Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
adamant |
|
|
[math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math] Подозреваю, что задача тривиальная, но застрял для случаев [math]n=1, 2[/math] . Переписал так: [math]n\cdot \left( 6 \cdot n^{6} +2 \right) + n - 2[/math] [math]6\cdot n^{6}+2[/math], [math]n-2[/math] [math]\in Q[/math] Но вот условие [math]0\leqslant n-2 < n[/math] выполняется только для [math]n\geqslant 3[/math] . А как быть со случаями n = 1 и n = 2? Последний раз редактировалось adamant 01 фев 2017, 22:12, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
adamant писал(а): Поделить с остатком при n [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{N}[/math] . [math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math] Подозреваю, что задача тривиальная, но застрял для случаев [math]n=1, 2[/math] . Переписал так: [math]n\cdot \left( 6 \cdot n^{6} +2 \cdot n \right) + n - 2[/math] [math]6\cdot n^{6}+2 \cdot n[/math], [math]n-2[/math] [math]\in Q[/math] Как-то непонятно вы переписали. В заданном трёхчлене нет [math]2n^2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
adamant |
|
|
Nataly-Mak писал(а): adamant писал(а): Поделить с остатком при n [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{N}[/math] . [math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math] Подозреваю, что задача тривиальная, но застрял для случаев [math]n=1, 2[/math] . Переписал так: [math]n\cdot \left( 6 \cdot n^{6} +2 \cdot n \right) + n - 2[/math] [math]6\cdot n^{6}+2 \cdot n[/math], [math]n-2[/math] [math]\in Q[/math] Как-то непонятно вы переписали. В заданном трёхчлене нет [math]2n^2[/math]. Каюсь! Поправил. Спасибо за замечание |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
adamant писал(а): Поделить с остатком при n [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{N}[/math] . [math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math] ... А как быть со случаями n = 1 и n = 2? Докажите, что при [math]n=1[/math] и [math]n=2[/math] заданный трёхчлен делится на [math]n[/math] без остатка. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали: adamant |
||
adamant |
|
|
Для [math]n=1[/math] вроде как понятно, можно переписать прямо так
[math]6 \cdot n^{7}+3 \cdot n-2 =n\left( 6 \cdot n^{6}+3 - 2 \right) + 0[/math]. Для [math]n=2[/math] будет, наверное так: [math]6 \cdot n^{7}+3 \cdot n-2 =n\left( 6 \cdot n^{6}+3 - 1 \right) + 0[/math]. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
adamant
я бы доказала прямо подстановкой указанных значений [math]n[/math] в трёхчлен. Ваши преобразования не совсем точны: где-то вы [math]n[/math] выносите за скобки, где-то не выносите. Тогда уж так, например, для [math]n=1[/math] [math]6n^7+3n-2=n(6n^7+3n-2)[/math] Это ведь верное равенство при [math]n=1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
adamant |
|
|
Nataly-Mak писал(а): adamant я бы доказала прямо подстановкой указанных значений [math]n[/math] в трёхчлен. Ваши преобразования не совсем точны: где-то вы [math]n[/math] выносите за скобки, где-то не выносите. Тогда уж так, например, для [math]n=1[/math] [math]6n^7+3n-2=n(6n^7+3n-2)[/math] Это ведь верное равенство при [math]n=1[/math]. Да, у меня был такой же вариант. Написал почему-то этот. А потом, ведь главное найти такие [math]q[/math] и [math]r[/math], чтобы выполнялось [math]a=b \cdot q+r[/math], где [math]0\leqslant r < b[/math]. И в вашем и моем случае это справедливо. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Поделить на три одной линейкой
в форуме Геометрия |
7 |
489 |
23 янв 2022, 18:32 |
|
Поделить многочлены(полиномы) между собой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
560 |
22 янв 2018, 20:07 |
|
Поделить отрезок на любое рациональное число одним циркулем | 5 |
265 |
09 окт 2023, 12:12 |
|
Деление с остатком
в форуме Теория чисел |
30 |
619 |
08 дек 2022, 12:50 |
|
Делимость с остатком
в форуме Теория чисел |
1 |
256 |
21 ноя 2020, 16:49 |
|
Деление с остатком (10 класс)
в форуме Алгебра |
5 |
135 |
17 сен 2023, 14:03 |
|
Деление с остатком - обратный процесс
в форуме Алгебра |
37 |
1656 |
28 май 2017, 20:43 |
|
Деление с остатком — как решить иначе?
в форуме Алгебра |
7 |
328 |
22 июн 2020, 08:11 |
|
Связь от числа факториала и остатком его деления на x
в форуме Теория чисел |
4 |
416 |
17 окт 2020, 00:18 |
|
Является ли число остатком от деления при тесте Люка—Лемера
в форуме Теория чисел |
3 |
730 |
24 ноя 2016, 08:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |