Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поделить с остатком
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 22:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2017, 21:45
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поделить с остатком при n [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{N}[/math] .
[math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math]
Подозреваю, что задача тривиальная, но застрял для случаев [math]n=1, 2[/math] .
Переписал так: [math]n\cdot \left( 6 \cdot n^{6} +2 \right) + n - 2[/math]
[math]6\cdot n^{6}+2[/math], [math]n-2[/math] [math]\in Q[/math]
Но вот условие [math]0\leqslant n-2 < n[/math] выполняется только для [math]n\geqslant 3[/math] . А как быть со случаями n = 1 и n = 2?


Последний раз редактировалось adamant 01 фев 2017, 23:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить с остатком
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 22:41 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4565
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 540
Спасибо получено:
316 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 50

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
adamant писал(а):
Поделить с остатком при n [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{N}[/math] .
[math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math]
Подозреваю, что задача тривиальная, но застрял для случаев [math]n=1, 2[/math] .
Переписал так: [math]n\cdot \left( 6 \cdot n^{6} +2 \cdot n \right) + n - 2[/math]
[math]6\cdot n^{6}+2 \cdot n[/math], [math]n-2[/math] [math]\in Q[/math]

Как-то непонятно вы переписали. В заданном трёхчлене нет [math]2n^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить с остатком
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 23:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2017, 21:45
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
adamant писал(а):
Поделить с остатком при n [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{N}[/math] .
[math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math]
Подозреваю, что задача тривиальная, но застрял для случаев [math]n=1, 2[/math] .
Переписал так: [math]n\cdot \left( 6 \cdot n^{6} +2 \cdot n \right) + n - 2[/math]
[math]6\cdot n^{6}+2 \cdot n[/math], [math]n-2[/math] [math]\in Q[/math]

Как-то непонятно вы переписали. В заданном трёхчлене нет [math]2n^2[/math].


Каюсь! Поправил. Спасибо за замечание

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить с остатком
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 23:20 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4565
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 540
Спасибо получено:
316 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 50

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
adamant писал(а):
Поделить с остатком при n [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{N}[/math] .
[math]6\cdot n^{7}+3\cdot n-2[/math] на [math]n[/math]
... А как быть со случаями n = 1 и n = 2?

Докажите, что при [math]n=1[/math] и [math]n=2[/math] заданный трёхчлен делится на [math]n[/math] без остатка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
adamant
 Заголовок сообщения: Re: Поделить с остатком
СообщениеДобавлено: 02 фев 2017, 21:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2017, 21:45
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для [math]n=1[/math] вроде как понятно, можно переписать прямо так
[math]6 \cdot n^{7}+3 \cdot n-2 =n\left( 6 \cdot n^{6}+3 - 2 \right) + 0[/math].
Для [math]n=2[/math] будет, наверное так:
[math]6 \cdot n^{7}+3 \cdot n-2 =n\left( 6 \cdot n^{6}+3 - 1 \right) + 0[/math].

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить с остатком
СообщениеДобавлено: 02 фев 2017, 21:57 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4565
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 540
Спасибо получено:
316 раз в 262 сообщениях
Очков репутации: 50

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
adamant
я бы доказала прямо подстановкой указанных значений [math]n[/math] в трёхчлен.

Ваши преобразования не совсем точны: где-то вы [math]n[/math] выносите за скобки, где-то не выносите.
Тогда уж так, например, для [math]n=1[/math]

[math]6n^7+3n-2=n(6n^7+3n-2)[/math]

Это ведь верное равенство при [math]n=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить с остатком
СообщениеДобавлено: 02 фев 2017, 22:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2017, 21:45
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
adamant
я бы доказала прямо подстановкой указанных значений [math]n[/math] в трёхчлен.

Ваши преобразования не совсем точны: где-то вы [math]n[/math] выносите за скобки, где-то не выносите.
Тогда уж так, например, для [math]n=1[/math]

[math]6n^7+3n-2=n(6n^7+3n-2)[/math]

Это ведь верное равенство при [math]n=1[/math].


Да, у меня был такой же вариант. Написал почему-то этот. А потом, ведь главное найти такие [math]q[/math] и [math]r[/math],
чтобы выполнялось [math]a=b \cdot q+r[/math], где [math]0\leqslant r < b[/math]. И в вашем и моем
случае это справедливо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поделить многочлены уголком

в форуме Алгебра

nick95nick

1

164

16 мар 2014, 12:48

Поделить многочлены(полиномы) между собой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Padawan

10

131

22 янв 2018, 21:07

Сколькими способами можно поделить монеты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pernik

2

285

15 окт 2013, 19:45

Деление с остатком

в форуме Алгебра

afraumar

1

258

17 июл 2013, 21:18

Деление с остатком

в форуме Алгебра

afraumar

2

976

17 июл 2013, 16:08

Деление с остатком

в форуме Алгебра

sosna24k

10

935

16 дек 2013, 07:04

Непонятно решение - деление с остатком

в форуме Алгебра

afraumar

4

414

17 июл 2013, 19:47

Деление с остатком - обратный процесс

в форуме Алгебра

afraumar

37

832

28 май 2017, 21:43

Является ли число остатком от деления при тесте Люка—Лемера

в форуме Теория чисел

xsx

3

203

24 ноя 2016, 09:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved