Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alexey000 |
|
|
x^4 - 208x^3 - 56x - 49 = 0 mod (67) Предварительно просмотрел ссылки: Сравнения по простому модулю, но не нашел примеров решений. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Если заменить коэффициенты в исходном уравнении на меньшие, сравнимые по этому модулю, то приходим к эквивалентному сравнению: [math]x^4-7x^3+11x+18=0[/math], которое разлагается на множители: [math]x^4-7x^3+11x+18=(x-2)(x^3-5x^2-10x-9)=0[/math]. Второй множитель видимо неприводим по этому модулю, потому что Вольфрам выдает только одно решение: [math]x=2 (mod 67)[/math]. Стандартный (самый тупой) алгоритм заключается в переборе всех классов сравнения по этому модулю.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
michel писал(а): Если заменить коэффициенты в исходном уравнении на меньшие, сравнимые по этому модулю, то приходим к эквивалентному сравнению: x4−7x3+11x+18=0 , которое разлагается на множители: Нельзя ли подробнее объяснить это преобразование. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Какое преобразование - замена коэффициентов или разложение на множители?
1) [math]208=7(mod67),56=-11(mod67),49=-18(mod67)[/math] 2) подбор корня приведенного уравнения |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
michel писал(а): замена коэффициентов Тогда почему это не коснулось коэффициента первого члена. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Странный вопрос - этот коэффициент и так хороший, равный 1 по тому же модулю
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
michel писал(а): этот коэффициент и так хороший, Что это - детский лепет? Посмотрите теорему 129 (А.А.Бухштаб) |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
vorvalm, прекратите пороть чушь
Эта теорема подтверждает правильность действий michel |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
swan писал(а): vorvalm, прекратите пороть чушь Это " чушь" А.А.Бухштаба. А мне куда уж, прям уж, так уж ... |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вы в хамоватой манере советуете человеку, утверждающему, что [math]2 \times 2 = 4[/math] заглянуть в таблицу Пифагора.
[math]2 \times 2 = 4[/math] - не чушь таблица Пифагора - не чушь. А ваш совет - полная чушь. Вам понятно? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение степенного сравнения по простому модулю
в форуме Теория чисел |
2 |
277 |
22 ноя 2018, 13:09 |
|
Сравнения любой степени по простому модулю
в форуме Теория чисел |
5 |
734 |
09 ноя 2014, 10:31 |
|
Решение сравнения по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
321 |
20 авг 2019, 13:27 |
|
Приводимость уравнений по простому модулю
в форуме Теория чисел |
3 |
432 |
02 фев 2015, 23:07 |
|
Решение сравнений по модулю
в форуме Теория чисел |
7 |
2258 |
01 дек 2015, 13:20 |
|
Решение сравнения
в форуме Теория чисел |
0 |
460 |
29 июл 2017, 14:27 |
|
Решение сравнения первой степени
в форуме Теория чисел |
8 |
419 |
04 ноя 2022, 13:10 |
|
Гипотеза Римана по-простому | 15 |
1809 |
12 фев 2016, 00:32 |
|
Как привести гиперболу к простому виду? | 7 |
1141 |
14 июн 2014, 15:49 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
321 |
04 июн 2020, 00:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |