Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как доказывать свойства операций с вещественными числами?
СообщениеДобавлено: 03 янв 2017, 16:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!

Заранее извините, если подфорум не тот.

1 курс и скоро сессия.

Читая книгу Ильина - Позняка по математическому анализу задался вопросом как доказывать свойства операций с вещественными числами?
Нигде не смог найти примеров подобных доказательств.
Подскажите пожалуйста где можно прочитать, так как доказательство подобных свойств пригодятся и в линнейной алгебре и в аналитической геометрии, а я действительно не понимаю как можно доказать, что

[math]a + b = b +a[/math]


или например доказать так называемое свойство Архимеда.

Заранее благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказывать свойства операций с вещественными числами?
СообщениеДобавлено: 03 янв 2017, 17:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom
Вы можете загрузить отсюда книгу Э. Ландау. Основы анализа. Если хватит терпения прочитать, то впоследствии не пожалеете. Другое дело, как сильно Вы этого хотите и действительно ли Вам это нужно. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
brom
 Заголовок сообщения: Re: Как доказывать свойства операций с вещественными числами?
СообщениеДобавлено: 03 янв 2017, 17:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
Читая книгу Ильина - Позняка по математическому анализу

Это учебник для физиков. Вы не на физика учитесь? Если да, то у меня есть сомнение, стоит ли во время сессии растрачивать своё время на такие вопросы.
brom писал(а):
так как доказательство подобных свойств пригодятся и в линнейной алгебре и в аналитической геометрии

И тут я сомневаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказывать свойства операций с вещественными числами?
СообщениеДобавлено: 03 янв 2017, 23:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
brom писал(а):
Читая книгу Ильина - Позняка по математическому анализу

Это учебник для физиков. Вы не на физика учитесь? Если да, то у меня есть сомнение, стоит ли во время сессии растрачивать своё время на такие вопросы.
brom писал(а):
так как доказательство подобных свойств пригодятся и в линнейной алгебре и в аналитической геометрии

И тут я сомневаюсь.


Физик, но вопрос такой в билетах есть (один из первых), преподаватель говорил, что все свойства доказывать не надо, но если попадется вопрос 1-2 свойства по желанию (без этого на оценку выше трёх расчитывать не стоит)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказывать свойства операций с вещественными числами?
СообщениеДобавлено: 04 янв 2017, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё Зорича посмотрите. Там эти свойства доказываются на основе системы аксиом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказывать свойства операций с вещественными числами?
СообщениеДобавлено: 04 янв 2017, 09:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom
Я правильно понял, что Ваш преподаватель установил, что для получения на экзамене оценки выше удовлетворительной нужно уметь доказывать (по своему выбору) одно - два свойства вещественных чисел, которые в учебнике В. А. Ильина и Э. Г. Позняка перечислены в параграфе "Арифметические операции над вещественными числами. Основные свойства вещественных чисел"?

Вот что написано в учебнике:
Изображение

Изображение


Вам этого не хватает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказывать свойства операций с вещественными числами?
СообщениеДобавлено: 04 янв 2017, 15:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
brom
Я правильно понял, что Ваш преподаватель установил, что для получения на экзамене оценки выше удовлетворительной нужно уметь доказывать (по своему выбору) одно - два свойства вещественных чисел, которые в учебнике В. А. Ильина и Э. Г. Позняка перечислены в параграфе "Арифметические операции над вещественными числами. Основные свойства вещественных чисел"?

Вот что написано в учебнике:
Изображение

Изображение


Вам этого не хватает?


Хм. действительно должно хватить, на самом деле я не знаю почему я уцепился за первые несколько свойств, но за ссылку на книгу спасибо, все равно почитаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю brom "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать равенство, используя свойства операций над множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

BatOleh

6

263

17 сен 2020, 18:55

Сгенерировать матрицу с вещественными собственными значениям

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

shkiper325

5

262

26 дек 2021, 20:33

Как научиться доказывать

в форуме Размышления по поводу и без

Olya_ya210

0

49

09 мар 2024, 00:03

Как правильно доказывать

в форуме Геометрия

wyifhd

6

271

10 июн 2020, 07:59

Как научиться доказывать теоремы?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

1

790

24 янв 2016, 17:16

Единственность корня - доказывать или нет?

в форуме Алгебра

alekscooper

6

165

09 окт 2019, 20:20

Как правильно доказывать диффеоморфизм

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

hurrdurrrderp

1

428

08 янв 2015, 23:10

Результат операций над матрицами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ForSer

7

267

18 июл 2018, 14:08

Формула четырёх операций

в форуме Палата №6

california

4

307

29 окт 2018, 19:03

Приоритет логических операций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kristi808

6

576

15 мар 2017, 18:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved