Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2016, 20:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, здесь есть о чем подумать.
Но есть еще идея. Найти среди [math]p_0[/math] такие, что [math]p_0+2=a^2[/math],
где [math]a[/math] - составное число и найти минимальные простые делители.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2016, 21:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 23:23
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nov 25 2013 (note that p^2 + 2 is composite for all primes p >= 5. - Joerg Arndt, Jan 10 2015)

есть ли смысл искать эти делители?


Походу простоту таких чисел можно проверить с помощью уравнения Пелля. Интересно, как будет ли работать быстрее текущей mpz_probab_prime_p?

When p and p^2 - 2 are both prime, the fundamental solution of the Pell equation x^2 - n*y^2 = 1, for n = p^2 - 2, is x = p^2 - 1 and y = p.

https://oeis.org/A062326

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2016, 15:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 23:23
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Теперь не мешало бы найти простые делители таких же чисел при К = 4.

При K=4, минимальная степень двойки, участвующей в сумме - 6
При K=5, минимальная степень двойки, участвующей в сумме - 7
При K=6, минимальная степень двойки, участвующей в сумме - 7 (такой пример, пока только один)

Все еще не ясно, когда появляется +1, когда -1 в сумме степеней 2?
Если ли связь между K и минимальной степенью 2?


vorvalm писал(а):
Найти среди [math]p_0[/math] такие, что [math]p_0+2=a^2[/math],
где [math]a[/math] - составное число и найти минимальные простые делители.

у всех минимальный простой делитель - 3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2016, 16:43 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Grigory110 писал(а):
Все еще не ясно, когда появляется +1, когда -1 в сумме степеней 2?Если ли связь между K и минимальной степенью 2?
У 1157 и 1159, а также 2687 и 2689 у степеней все одинаково.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2016, 17:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Grigory110 писал(а):
у всех минимальный простой делитель - 3

Это уже кое-что. А много ли таких [math]p_0[/math]?
И еще. Я правильно понял, что при К=4, делители [math]p_4[/math] те же, что и [math]p_5[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 15:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 23:23
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем, привет.

в последние дни перенес программу поиск на С++ и нашел несколько P0, которые порождают цепочки в 6 простых

1383068639
2524497709
3412943903
4225021561
4943525063

Цепочку в 7 простых найти не получается, т.к. поиск работает медленно на числах [math]> 2^{40}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Grigory110 "Спасибо" сказали:
citerra
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2016, 11:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замечательно.
А как насчет делителей [math]p_7[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2016, 22:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 23:23
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер,

небольшое уточнение - для составных чисел [math]p_{6}[/math] (индексы простых цисел [math]p_{0},p_{1},p_{2},p_{3},p_{4},p_{5}[/math]).
Выкладываю простые делители [math]<10^{7}[/math]
[math]p_{0}[/math][math]d_{1}[/math][math]d_{2}[/math][math]d_{3}[/math]
138306863912711169
252449770925776911777
34129439035119
4225021561
49435250633759871

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2016, 22:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 23:23
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Найти среди [math]p_0[/math] такие, что [math]p_0+2=a^2[/math],
где [math]a[/math] - составное число и найти минимальные простые делители.


Чего-то нет таких. Я правильно понял, что нужно было смотреть на [math]p_0[/math] из файлов, которые я прикреплял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 08:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Grigory110
Спасибо за информацию. Оказывается, что делители те же.
Хотел бы уточнить данные о делителях при К=4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 32 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Последовательность

в форуме Теория чисел

ivashenko

1

296

03 апр 2019, 13:20

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Remar

7

432

19 дек 2016, 17:40

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KrOks

3

266

14 май 2017, 17:12

Последовательность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Genius

25

1491

14 апр 2015, 22:03

Последовательность

в форуме Размышления по поводу и без

s_e_r_g

3

141

07 дек 2021, 16:31

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Avrora

2

245

12 апр 2016, 13:32

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

1

434

22 июл 2015, 15:10

Последовательность

в форуме Ряды

Ntallii

1

150

08 фев 2020, 15:24

Последовательность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Destroymen

0

236

23 дек 2016, 08:47

Последовательность Xn

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Danil98

1

117

02 ноя 2021, 13:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved