Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать делимость выражения
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 16:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2016, 16:08
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Подскажите,пожалуйста,как доказать следующую задачу:

"Для каждого целого числа k существует натуральное число n, при котором выражение n^3+k будет делиться на пять".

Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость выражения
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 17:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Freulein писал(а):
как доказать следующую задачу:

Вы знакомы с теорией сравнений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость выражения
СообщениеДобавлено: 15 окт 2016, 14:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно из без теории сравнений.
Числа к надо представить классами чисел по модулю 5, тогда
для каждого класса можно элементарно найти n.
!) [math]k=5t,\;n=5[/math]
2) [math]k=1+5t,\;n=4[/math]
3) [math]k=2+5t,\;n=2[/math]
4) [math]k=3+5t,\;n=3[/math]
5) [math]k=4+5t,\;n=1[/math]
[math]t\in N+0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать делимость выражения

в форуме Алгебра

north13anastasia

5

442

19 ноя 2016, 03:18

Делимость выражения

в форуме Алгебра

Torro

16

689

25 мар 2018, 22:31

Определить делимость выражения

в форуме Алгебра

Lana67

12

513

15 ноя 2016, 22:35

Определить делимость выражения

в форуме Алгебра

Lana67

3

475

10 ноя 2016, 23:14

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

global_silence

5

578

11 июн 2017, 20:05

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

KOPMOPAH

1

203

17 ноя 2022, 02:09

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

Alexandr_efremov

1

518

14 янв 2018, 19:27

Доказать делимость

в форуме Алгебра

pinkVeil

14

465

07 июл 2017, 14:45

Доказать делимость на 9

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

0

180

17 дек 2022, 01:09

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

Windrunner

5

501

06 сен 2015, 23:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved