Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Действительные числа. Вопрос
СообщениеДобавлено: 19 июл 2016, 14:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июл 2016, 10:27
Сообщений: 18
Откуда: Владивосток
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно вообще избавиться от отрицательных чисел просто сместив влево систему координат, например на 10. Тогда при всех операциях где n<10 надо результат делить на 10 и брать остаток:

2*2 = 4 будет (10+2)*(10+2) = 144 остаток 4
(-2)*(-2) = 8*8 = 64 остаток тоже 4
2*(-2) = 12*8 = 96 или -4 (mod 10)

Отсюда следует что (-1)*(-1) = 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действительные числа. Вопрос
СообщениеДобавлено: 25 июл 2016, 14:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июл 2016, 14:48
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Закон знаков следует из аксиом кольца

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действительные числа. Вопрос
СообщениеДобавлено: 26 дек 2016, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2016, 17:10
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аксиомы кольца, булева алгебра, двоичная СС, двойное отрицание...
Это все хорошо, но то, что при произведении двух отрицательных чисел мы получим положительное, было раньше. Все вышеприведенное либо использует этот факт, либо систематизирует его.

ТС же интересуется, откуда это все взялось. ))

А давайте ка обратимся к самому понятию отрицательного числа. Кто и как его интерпретировал изначально? Купцы как чей-то долг (ну, по крайней мере, это наиболее популярная версия :pardon: ).

Что интересно, на этом все. Дальше этого практического использования отрицательных чисел и не было.

Допущу, что кто-то таки додумывался суммировать некоторое количество одинаковых долгов в один большой путем умножения этого количества (положительное число) на отрицательное (сумму долга), получая при этом отрицательное число - суммарный долг... А вот умножение отрицательного на отрицательное - это чистой воды абстрагирование от связи число-сущность. Многие считают, что возможность такой операции возникла уже в сугубо математических расчетах. Но если хочется какой-то "материализации", то можно и пофантазировать...

Допустим я должен 10-ти людям по 5 "денег", и в кошельке у меня 0. Таким образом мой баланс составляет -50 "денег".
Что может произойти с моим долгом?

1. Я его отдам - т.е, прибавлю -50 (минус 50) к своему увеличившемуся после зарплаты балансу и получу 1000 (зарплата) + 10 * (-5) (долг) = 950 "денег".
2. Мне все долги простят. В данном случае не совсем корректно будет записать это прощение в счет чистого прихода (+ 10*5), логичнее обозначить прощение долга отрицательным числом: (-10) - количество простивших долг, (-5) - сумма долга. Т.е, 1000 + 10 * (-5) + (-10) * (-5) = 100. С таким подходом несложно будет считать, если простят не все. :)

Но такие "фантазерные изыски" все равно приводят к мысли о том, что такой системой могли пользоваться только в том случае, если бы все действия с деньгами и долгами были строго классифицированы и отвязаны от конкретных личностей (проще написать, что Вася и Коля простили долг, нежели городить систему обозначений). Опять же, много "но" - нужно А это в очередной раз доказывает, что возникновение операции умножения отрицательного числа на отрицательное было не на пути перехода от сущностей к абстракциям, а как минимум в одно и то же время (но скорее уже после).

Аналогично можно придумать что-то и с делением отрицательного на отрицательное. :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действительные числа. Вопрос
СообщениеДобавлено: 05 янв 2017, 23:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nesnayka писал(а):
А давайте ка обратимся к самому понятию отрицательного числа. Кто и как его интерпретировал изначально? Купцы как чей-то долг (ну, по крайней мере, это наиболее популярная версия).

Зачем фантазировать? Это тот случай, когда всё известно довольно точно:
Цитата:
Недостаток, умноженный на недостаток, дает наличие; недостаток же, умноженный на наличие, дает недостаток.

III-й примерно век н.э., между прочим. Диофант, Арифметика, кн.1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тест для 10 класса на тему "Действительные числа "

в форуме Алгебра

Victoriablr

4

899

21 окт 2015, 13:27

Вопрос про натуральные числа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MoiseyFonGogenhaim

6

245

13 сен 2019, 13:40

Вопрос о получении любого числа

в форуме Размышления по поводу и без

dorofeev

22

1622

23 сен 2017, 15:22

Вопрос по определению числа множеств в задаче

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Calabras

4

136

15 окт 2023, 10:55

Числа Стирлинга II рода - вопрос по доказательству

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

3

216

12 июн 2019, 13:34

действительные функции f и g

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anhelius

0

90

19 окт 2021, 23:05

Найти действительные решения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Mobile

5

549

05 сен 2015, 22:12

Найти действительные корни

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

10

371

13 авг 2018, 18:33

Найти все действительные решения уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jones1910

4

329

27 июн 2020, 02:13

Найти действительные значения х и у из уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Polka

1

1042

04 ноя 2014, 21:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved