Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Xenobius |
|
|
2*2 = 4 будет (10+2)*(10+2) = 144 остаток 4 (-2)*(-2) = 8*8 = 64 остаток тоже 4 2*(-2) = 12*8 = 96 или -4 (mod 10) Отсюда следует что (-1)*(-1) = 1 |
||
Вернуться к началу | ||
__eugene |
|
|
Закон знаков следует из аксиом кольца
|
||
Вернуться к началу | ||
nesnayka |
|
|
Аксиомы кольца, булева алгебра, двоичная СС, двойное отрицание...
Это все хорошо, но то, что при произведении двух отрицательных чисел мы получим положительное, было раньше. Все вышеприведенное либо использует этот факт, либо систематизирует его. ТС же интересуется, откуда это все взялось. )) А давайте ка обратимся к самому понятию отрицательного числа. Кто и как его интерпретировал изначально? Купцы как чей-то долг (ну, по крайней мере, это наиболее популярная версия ). Что интересно, на этом все. Дальше этого практического использования отрицательных чисел и не было. Допущу, что кто-то таки додумывался суммировать некоторое количество одинаковых долгов в один большой путем умножения этого количества (положительное число) на отрицательное (сумму долга), получая при этом отрицательное число - суммарный долг... А вот умножение отрицательного на отрицательное - это чистой воды абстрагирование от связи число-сущность. Многие считают, что возможность такой операции возникла уже в сугубо математических расчетах. Но если хочется какой-то "материализации", то можно и пофантазировать... Допустим я должен 10-ти людям по 5 "денег", и в кошельке у меня 0. Таким образом мой баланс составляет -50 "денег". Что может произойти с моим долгом? 1. Я его отдам - т.е, прибавлю -50 (минус 50) к своему увеличившемуся после зарплаты балансу и получу 1000 (зарплата) + 10 * (-5) (долг) = 950 "денег". 2. Мне все долги простят. В данном случае не совсем корректно будет записать это прощение в счет чистого прихода (+ 10*5), логичнее обозначить прощение долга отрицательным числом: (-10) - количество простивших долг, (-5) - сумма долга. Т.е, 1000 + 10 * (-5) + (-10) * (-5) = 100. С таким подходом несложно будет считать, если простят не все. Но такие "фантазерные изыски" все равно приводят к мысли о том, что такой системой могли пользоваться только в том случае, если бы все действия с деньгами и долгами были строго классифицированы и отвязаны от конкретных личностей (проще написать, что Вася и Коля простили долг, нежели городить систему обозначений). Опять же, много "но" - нужно А это в очередной раз доказывает, что возникновение операции умножения отрицательного числа на отрицательное было не на пути перехода от сущностей к абстракциям, а как минимум в одно и то же время (но скорее уже после). Аналогично можно придумать что-то и с делением отрицательного на отрицательное. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
nesnayka писал(а): А давайте ка обратимся к самому понятию отрицательного числа. Кто и как его интерпретировал изначально? Купцы как чей-то долг (ну, по крайней мере, это наиболее популярная версия). Зачем фантазировать? Это тот случай, когда всё известно довольно точно: Цитата: Недостаток, умноженный на недостаток, дает наличие; недостаток же, умноженный на наличие, дает недостаток. III-й примерно век н.э., между прочим. Диофант, Арифметика, кн.1 |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тест для 10 класса на тему "Действительные числа "
в форуме Алгебра |
4 |
899 |
21 окт 2015, 13:27 |
|
Вопрос про натуральные числа | 6 |
245 |
13 сен 2019, 13:40 |
|
Вопрос о получении любого числа
в форуме Размышления по поводу и без |
22 |
1622 |
23 сен 2017, 15:22 |
|
Вопрос по определению числа множеств в задаче
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
136 |
15 окт 2023, 10:55 |
|
Числа Стирлинга II рода - вопрос по доказательству | 3 |
216 |
12 июн 2019, 13:34 |
|
действительные функции f и g
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
90 |
19 окт 2021, 23:05 |
|
Найти действительные решения | 5 |
549 |
05 сен 2015, 22:12 |
|
Найти действительные корни
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
371 |
13 авг 2018, 18:33 |
|
Найти все действительные решения уравнения | 4 |
329 |
27 июн 2020, 02:13 |
|
Найти действительные значения х и у из уравнения | 1 |
1042 |
04 ноя 2014, 21:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |