Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула простых чисел
СообщениеДобавлено: 15 июл 2016, 08:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июл 2016, 10:27
Сообщений: 18
Откуда: Владивосток
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю вниманию ряд для определения простых чисел:

[math]p_{k}[/math] = 2*[math]\left[ \frac{ k }{ 1 } \right][/math]-[math]\left[ \frac{ k }{ 2 } \right][/math]+[math]\left[ \frac{ k }{ 4 } \right][/math]+2*[math]\left[ \frac{ k }{ 5 } \right][/math]+[math]\left[ \frac{ k }{ 6 } \right][/math]+2*[math]\left[ \frac{ k }{ 7 } \right][/math]+2*[math]\left[ \frac{ k }{ 9 } \right][/math]+3*[math]\left[ \frac{ k }{ 10 } \right][/math]+ ... +[math]a_{n}[/math]*[math]\left[ \frac{ k }{ n } \right][/math] где k - натуральное число, [ ] - целая часть.
Пример: для k = 5

11 = 2*5 - 1*2 + 1*1 + 2*1 + 0 + 0 + 0 + 0

Первые восемь членов выдают все простые до 30.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел
СообщениеДобавлено: 15 июл 2016, 09:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenobius писал(а):
Первые восемь членов выдают все простые до 30.

А как быть после восьми членов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел
СообщениеДобавлено: 15 июл 2016, 09:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое [math]n[/math] и как определяются коэффициенты [math]a_n[/math]
[math]2,-1,0,1,2,1,2,0,2,3[/math]
Дальше как? Или мы сами должны подгонят их к следующему простому?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел
СообщениеДобавлено: 15 июл 2016, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июл 2016, 10:27
Сообщений: 18
Откуда: Владивосток
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:wink:
Прорыва не будет. Все коэффициенты вычисляются на основе факторизации числа n и функции Мёбиуса.
Например, следующие n в последовательности простое число, поэтому делится на 1 и 11:

[math]a_{11}[/math] = ([math]p_{1}[/math]-[math]p_{0}[/math])* [math]\mu[/math](11) + ([math]p_{11}[/math]-[math]p_{10}[/math])* [math]\mu[/math](1) = 2*(-1) + 2*1 = 0.

Так как ни [math]p_{n}[/math] ни [math]\mu[/math](n) не известны, то указанный ряд мало подходит для практических вычислений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула простых чисел
СообщениеДобавлено: 15 июл 2016, 14:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июл 2016, 10:27
Сообщений: 18
Откуда: Владивосток
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вообще, мне кажется, я рано поспешил этот ряд назвать бесполезным, его можно поковырять и привести к виду:

[math]p_{k}[/math] = f ( [math]p_{k-1}[/math], [math]p_{k-2}[/math], ... [math]\mu[/math](n-1), [math]\mu[/math] (n-2))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула для простых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

Tirpa

30

1343

22 авг 2019, 23:30

Формула простых чисел?

в форуме Теория чисел

Ferma

18

1087

05 дек 2018, 21:11

Формула для простых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

1

241

31 янв 2020, 12:22

Формула парабола для простых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

16

522

31 авг 2019, 09:09

Красивейшая формула распределения простых чисел

в форуме Теория чисел

satvaldyev

13

386

08 июл 2023, 19:22

Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон

в форуме Размышления по поводу и без

korolchukvasily

2

257

28 июн 2023, 11:23

Группы простых чисел

в форуме Теория чисел

vorvalm

5

1063

03 дек 2014, 15:00

Последовательность простых чисел

в форуме Теория чисел

DeD

2

654

28 мар 2017, 01:43

Список простых чисел

в форуме Теория чисел

vinnik

9

960

07 янв 2015, 16:20

Закономерность простых чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

265

11 мар 2020, 01:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved