Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Xenobius |
|
|
[math]p_{k}[/math] = 2*[math]\left[ \frac{ k }{ 1 } \right][/math]-[math]\left[ \frac{ k }{ 2 } \right][/math]+[math]\left[ \frac{ k }{ 4 } \right][/math]+2*[math]\left[ \frac{ k }{ 5 } \right][/math]+[math]\left[ \frac{ k }{ 6 } \right][/math]+2*[math]\left[ \frac{ k }{ 7 } \right][/math]+2*[math]\left[ \frac{ k }{ 9 } \right][/math]+3*[math]\left[ \frac{ k }{ 10 } \right][/math]+ ... +[math]a_{n}[/math]*[math]\left[ \frac{ k }{ n } \right][/math] где k - натуральное число, [ ] - целая часть. Пример: для k = 5 11 = 2*5 - 1*2 + 1*1 + 2*1 + 0 + 0 + 0 + 0 Первые восемь членов выдают все простые до 30. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Xenobius писал(а): Первые восемь членов выдают все простые до 30. А как быть после восьми членов? |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Что такое [math]n[/math] и как определяются коэффициенты [math]a_n[/math]
[math]2,-1,0,1,2,1,2,0,2,3[/math] Дальше как? Или мы сами должны подгонят их к следующему простому? |
||
Вернуться к началу | ||
Xenobius |
|
|
Прорыва не будет. Все коэффициенты вычисляются на основе факторизации числа n и функции Мёбиуса. Например, следующие n в последовательности простое число, поэтому делится на 1 и 11: [math]a_{11}[/math] = ([math]p_{1}[/math]-[math]p_{0}[/math])* [math]\mu[/math](11) + ([math]p_{11}[/math]-[math]p_{10}[/math])* [math]\mu[/math](1) = 2*(-1) + 2*1 = 0. Так как ни [math]p_{n}[/math] ни [math]\mu[/math](n) не известны, то указанный ряд мало подходит для практических вычислений. |
||
Вернуться к началу | ||
Xenobius |
|
|
А вообще, мне кажется, я рано поспешил этот ряд назвать бесполезным, его можно поковырять и привести к виду:
[math]p_{k}[/math] = f ( [math]p_{k-1}[/math], [math]p_{k-2}[/math], ... [math]\mu[/math](n-1), [math]\mu[/math] (n-2)) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Формула для простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
30 |
1343 |
22 авг 2019, 23:30 |
|
Формула простых чисел?
в форуме Теория чисел |
18 |
1087 |
05 дек 2018, 21:11 |
|
Формула для простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
241 |
31 янв 2020, 12:22 |
|
Формула парабола для простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
16 |
522 |
31 авг 2019, 09:09 |
|
Красивейшая формула распределения простых чисел
в форуме Теория чисел |
13 |
386 |
08 июл 2023, 19:22 |
|
Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
257 |
28 июн 2023, 11:23 |
|
Группы простых чисел
в форуме Теория чисел |
5 |
1063 |
03 дек 2014, 15:00 |
|
Последовательность простых чисел
в форуме Теория чисел |
2 |
654 |
28 мар 2017, 01:43 |
|
Список простых чисел
в форуме Теория чисел |
9 |
960 |
07 янв 2015, 16:20 |
|
Закономерность простых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
265 |
11 мар 2020, 01:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |