Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция Мертенса
СообщениеДобавлено: 08 июл 2016, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июл 2016, 10:27
Сообщений: 18
Откуда: Владивосток
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста. Положим есть функция Мертенса в виде функционального ряда:

M(x)=[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 1 }{ \pi *n }[/math] [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ f(x)^{2k+1} }{ (2k+1)! }[/math]*[math]a_{2k+1}[/math]

Так же есть целочисленная функция квадратного корня [math]\left[ \sqrt{x} \right][/math]:

SQR(x)=[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 1 }{ \pi *n }[/math] [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ f(x)^{2k+1} }{ (2k+1)! }[/math]*[math]b_{2k+1}[/math]

Оба ряда отличаются только коэффициентами a и b которые известны и [math]\lim_{k \to \infty }[/math] [math]a_{k}[/math],[math]b_{k}[/math] = 1
Есть ли способ доказать что два ряда соотвествуют известному соотношению М(x) = O ([math]x^{\frac{ 1 }{ 2 }+ \varepsilon })[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обсуждение. Функция стоимости, функция градиентного спуска

в форуме Дифференциальное исчисление

someoneelse

0

152

06 май 2021, 15:24

Функция Коши и функция Грина

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

2

697

21 июн 2016, 16:26

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

3

403

22 июл 2015, 11:22

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

2

384

04 июл 2015, 01:30

Функция

в форуме Тригонометрия

FastFires

3

391

11 дек 2016, 23:19

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dumonchuk

0

270

07 дек 2014, 15:13

Функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vlad136

6

479

18 ноя 2017, 21:02

Функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mobile

12

926

30 июн 2015, 00:21

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zed

1

448

18 янв 2015, 13:44

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

238

26 ноя 2017, 16:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved