Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Maks91 |
|
|
Требуется решить данную систему сравнений по модулю. Первое уравнение в системе решается отдельно. Касательно него - хотелось бы узнать какими способами вообще можно решать первое уравнение? Буду благодарен если покажете или укажите на эти способы, чтобы я посмотрел или поискал в инете и понял. Либо просто хотелось бы узнать как решить эту систему Сам решал, но равенства не получается: |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Maks91 писал(а): Первое уравнение в системе решается отдельно. Касательно него - хотелось бы узнать какими способами вообще можно решать первое уравнение? Правая часть должна быть чётной -> она равна [math]22(\mod 38)[/math]. Отсюда, деля на 2, получим, что [math]x=11 (\mod 19)[/math]. У вас на листке ошибка [math]x=10 (\mod 19)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Maks91 |
||
Maks91 |
|
|
А как вы получили 11? Или как называется это действие? Чтобы мне почитать
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Maks91 писал(а): А как вы получили 11? Я просто вместо модуля записал в правой части уравнения ряд чисел [math]3,22,41,60,79,...[/math] чётное число каждое второе. А оно должно быть чётным (слева у нас [math]2x[/math]). Остаётся ряд [math]22,60,...[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Maks91 |
||
vorvalm |
|
|
[quote="Maks91"]
Решаем первое сравнение. Модуль можно прибавлять или вычитать из правой части. Отсюда [math]2x\equiv 3+19\pmod {19}[/math], т.е. [math]x=11+19t[/math] Подставляем [math]x[/math] во второе сравнение [math]11+19t\equiv 4\pmod{15}[/math], [math]19t\equiv 8\pmod {15}[/math] [math]t\equiv 2\pmod{15}[/math], т.е. [math]t=2+15k[/math] [math]x=49+285k[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: Maks91 |
||
Maks91 |
|
|
vorvalm спасибо большое, теперь понял, раньше не знал что так можно делать.
Только я не понимаю, после подставления x во второе уравнение каким образом сократилось 11, и вместо 4 получилась 8, и потом после сокращения 19-ти, 8 сократилась до 2 |
||
Вернуться к началу | ||
Maks91 |
|
|
Аа, все понял, дошло, надо тем же методом, только применимо к t. Спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить систему сравнений | 2 |
185 |
27 дек 2022, 19:23 |
|
Решить систему сравнений
в форуме Теория чисел |
1 |
822 |
14 июн 2015, 19:59 |
|
Решить систему уравнений по модулю | 11 |
191 |
27 окт 2020, 19:04 |
|
Решение сравнений по модулю
в форуме Теория чисел |
7 |
2258 |
01 дек 2015, 13:20 |
|
Решить конгруэнцию по модулю
в форуме Теория чисел |
7 |
872 |
29 ноя 2016, 23:32 |
|
Решить сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
9 |
1371 |
27 июн 2018, 03:58 |
|
Решить сравнение по модулю 3x = -14 (mod 1)
в форуме Теория чисел |
8 |
716 |
27 май 2019, 21:02 |
|
Решить систему
в форуме Алгебра |
4 |
416 |
13 мар 2015, 18:43 |
|
Решить систему
в форуме Теория чисел |
3 |
465 |
07 авг 2014, 10:17 |
|
Решить систему
в форуме Алгебра |
5 |
502 |
10 ноя 2016, 12:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |