Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Oliver |
|
|
Подскажите по какой теореме решать. Теорема Эйлера и Ферма для этого примера неактуальна, т.к числа непростые( |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
В какую бы степень ни возвожу, получаю остаток 9. Значит, и в данном примере будет 9.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Oliver |
||
Avgust |
|
|
Неправильно сказал. Всегда будет дробь со знаменателем 9.
А остатки так: если степень нечетная, то остаток 7. Если четная, то остаток 2. У нас степень четная. Поэтому остаток 2. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
[math]\frac {35^{40}} {45}=\frac {5^{39}7^{40}} 9=[/math] - и теорема Эйлера снова заработала.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Здесь только два остатка могут быть 10 и 35 (для четной и нечетной степеней, соответственно). В данном случае 10.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
[math]35^{40}\equiv 5x\pmod {45}[/math]
[math]5^{39}7^{40}\equiv x\pmod 9,\;\varphi(9)=6[/math] [math]5^{36}\equiv 1\pmod 9,\;7^{36}\equiv 1\pmod 9[/math] [math]5^37^4\equiv x\pmod 9,\;x=2,\;5x=10[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: Oliver |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти остаток от деления числа в степени в степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1586 |
03 мар 2020, 16:51 |
|
Остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
1 |
1913 |
31 окт 2016, 13:09 |
|
Найти остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
32 |
23040 |
15 дек 2014, 20:15 |
|
Найти остаток от деления 10 в 10 степени на 67
в форуме Теория чисел |
7 |
1186 |
11 ноя 2017, 12:00 |
|
Узнать остаток от деления степени на число
в форуме Алгебра |
10 |
808 |
30 дек 2018, 20:42 |
|
Остаток от деления простого числа | 7 |
820 |
19 окт 2019, 00:30 |
|
Найти остаток от деления, если числа не взаимно простые
в форуме Теория чисел |
2 |
873 |
28 май 2016, 19:12 |
|
Остаток числа в степени по модулю
в форуме Теория чисел |
2 |
593 |
10 дек 2019, 23:33 |
|
Найти остаток от числа в степени без mod
в форуме Теория чисел |
5 |
1010 |
24 ноя 2016, 16:03 |
|
Нахождение остатка от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
7 |
2012 |
21 апр 2015, 12:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |