Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти остаток от деления, если числа не взаимно простые
СообщениеДобавлено: 28 май 2016, 19:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2016, 11:36
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет. Нужно найти остаток от деления 2^2008 на 10 (а именно, найти последнюю цифру числа 2^2008). Хотелось бы конечно сразу теорему Эйлера, но НОД(2, 10)=2. Как быть? :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти остаток от деления, если числа не взаимно простые
СообщениеДобавлено: 28 май 2016, 19:32 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ведь вычислить период, с которым повторяются последние цифры степеней двойки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
jeliza_rosa
 Заголовок сообщения: Re: Найти остаток от деления, если числа не взаимно простые
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 08:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2^{2008}\equiv 2x\pmod {10}[/math]

[math]2^{2007}\equiv x\pmod 5[/math]

[math]x=3,\;2x=6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти остаток от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

azh

32

23041

15 дек 2014, 20:15

Остаток от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

Oliver

5

2256

31 май 2016, 22:25

Остаток от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

olgasikir

1

1913

31 окт 2016, 13:09

Остаток от деления простого числа

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

7

820

19 окт 2019, 00:30

Взаимно-простые числа

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

3

410

17 авг 2017, 22:21

Найти остаток от деления числа в степени в степени

в форуме Теория чисел

hejihe4135

7

1586

03 мар 2020, 16:51

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

xxl1

7

1366

25 июн 2017, 02:16

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

Math137

17

561

29 сен 2022, 13:50

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

kicultanya

6

855

04 апр 2018, 18:27

Найти остаток от деления

в форуме Теория чисел

Sec

4

892

20 янв 2015, 22:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved