Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Уравнение [math]2^y=5^x+3[/math]. [math]x=0[/math] дает решение, дальше по модулю 8 [math]x[/math] - нечетное, тогда по модулю 3 [math]y[/math]-тоже нечетное.
Решаем уравнение Пелля [math]2a^2-5b^2=3[/math] Рекуррентное решение: [math]a_n=38a_{n-1}-a_{n-2},\;b_n=38b_{n-1}-b_{n-2}[/math] с двумя сериями: [math]\\a_1=2,b_1=1\\a_2=68,b_2=43[/math] а также [math]\\a_1=8,b_1=5\\a_2=302,b_2=191[/math] С первой серией легко: Если [math]a_i[/math] делится на 4 (каждое второе), то [math]b_i\equiv -1 \pmod 4[/math] и не может быть степенью пятерки. С второй так на халяву не получилось. По модулю 112: У степеней двойки, начиная с четвертой остатки [math]16,32,64[/math] в цикле, а у последовательности [math]a_1=8,a_2=302,a_n=38a_{n-1}-a_{n-2}[/math] остатки [math]8,78,44,26,48,6,68,2[/math] в цикле. Тоесть [math]a_i[/math] не может быть степенью двойки, больше 3. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Human |
||
Human |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти Функцию распределения и другие характеристики
в форуме Теория вероятностей |
4 |
371 |
26 фев 2016, 09:56 |
|
Найти решения уравнения | 2 |
156 |
30 сен 2019, 17:36 |
|
Найти все решения уравнения | 1 |
256 |
02 фев 2023, 22:17 |
|
Найти решения уравнения | 1 |
163 |
30 сен 2019, 21:17 |
|
Найти решения уравнения | 3 |
592 |
06 июн 2016, 19:03 |
|
Найти все решения уравнения с параметром
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
0 |
277 |
17 фев 2015, 00:32 |
|
Найти общие решения уравнения | 14 |
537 |
29 май 2018, 17:57 |
|
Найти все действительные решения уравнения | 4 |
329 |
27 июн 2020, 02:13 |
|
Найти целые решения уравнения
в форуме Алгебра |
4 |
182 |
27 янв 2020, 00:38 |
|
Найти интервал решения уравнения [-q,q] | 0 |
235 |
09 дек 2014, 13:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |