Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 10:54 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 янв 2016, 13:17
Сообщений: 31
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из равенств:

[math]\rm{N1}[/math]= [math]\rm{A1} * \rho + \beta 1[/math]
[math]\rm{N2}[/math]= [math]\rm{A2} * \rho + \beta 2[/math]

где

[math]\rm{N1}=\beta 1 \pmod{ \rho }[/math]
[math]\rm{N2}=\beta 2 \pmod{ \rho }[/math]

[math]\rm{N1}, \rm{N2}, \rm{A1}, \rm{A2}, \rho , \beta 1, \beta 2 \in \mathbb{N}[/math] - множество натуральных чисел.

Необходимо:

При условии, что [math]\rm{N1}[/math] и [math]\rm{N2}[/math] заданы, определить модуль [math]\rho[/math] при котором выполняются условия:
1. [math]\rm{A} 1[/math] и [math]\rm{A} 2[/math] взаимно просты;
2. Выполняется условие п.1, а также [math]\beta1[/math] и [math]\beta2[/math] взаимно просты.

Дополнительно:
Какими свойствами должны обладать натуральные числа [math]\rm{N1}[/math] и [math]\rm{N2}[/math] для того чтобы существовал модуль [math]\rho[/math] при котором выполняются условия п.1 и п.2 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 14:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система сравнений

[math]\left\{\begin{array}{1}
N_1\equiv\beta_1\pmod p\\
N_2\equiv\beta_2\pmod p
\end{array}\right.[/math]


может иметь решения при условии

[math](N_1,p)=1,\;\;(N_2,p)=1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 04 мар 2016, 23:23 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 янв 2016, 13:17
Сообщений: 31
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
может иметь решения при условии

(N1,p)=1,(N2,p)=1.

Уважаемый vorvalm, эта запись означает N1 и N2 не делится на p нацело?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 05 мар 2016, 08:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В теории чисел запись [math](a,b)=1[/math] означает,
что общий множитель чисел a и b равен 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 05 мар 2016, 09:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Система сравнений

[math]\left\{\begin{array}{1}
N_1\equiv\beta_1\pmod p\\
N_2\equiv\beta_2\pmod p
\end{array}\right.[/math]


может иметь решения при условии

[math](N_1,p)=1,\;\;(N_2,p)=1.[/math]

vorvalm, вы то сами хоть поняли, что написали ерунду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 05 мар 2016, 10:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
vorvalm, вы то сами хоть поняли, что написали ерунду?

Докажите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 05 мар 2016, 10:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что тут доказывать?
Вы выписали систему. Объясните, для начала, где там неизвестные, которых найти надо, а где заданные параметры.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 05 мар 2016, 11:03 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 янв 2016, 13:17
Сообщений: 31
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
что общий множитель чисел a и b равен 1.

Общий множитель любой пары чисел равен 1!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 05 мар 2016, 11:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobre_kot писал(а):
Общий множитель любой пары чисел равен 1!


Извиняюсь, пропустил слово наибольший
общий множитель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение модуля
СообщениеДобавлено: 05 мар 2016, 11:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Объясните, для начала, где там неизвестные, которых найти надо, а где заданные параметры.

Для начала, посмотрите внимательно условия ТС. Там все предельно ясно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Значение модуля и аргумента

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Timmy_MT

1

585

17 май 2017, 20:43

Наибольшее возможное значение модуля комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nomad

3

516

16 май 2014, 08:27

Раскрытие модуля

в форуме Алгебра

Bonaqua

14

890

03 май 2015, 16:13

Формулы для задач модуля

в форуме Теория вероятностей

PanQy

2

193

06 окт 2017, 21:35

Формула модуля разности

в форуме Теория вероятностей

evs

12

894

03 май 2018, 21:29

Сумма квадрата модуля разности

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

User36274

0

335

04 апр 2017, 10:58

Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

qluxzq

10

1208

07 ноя 2015, 21:09

Нахождение модуля комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Kroka

10

444

15 янв 2018, 19:41

Максимум модуля целой функции e^(sin z) как функция от r

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

2323ruslan

2

238

10 апр 2023, 18:45

Оценка модуля интеграла y=5sin(x) на отрезке

в форуме Интегральное исчисление

yota

4

1194

18 ноя 2016, 12:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved