Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Простое как сумма простого и степени 2
СообщениеДобавлено: 21 янв 2016, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2016, 16:46
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Любое простое число большее трех можно представить суммой простого числа и степени числа 2.
Верно ли это утверждение?
Оно справедливо для всех простых меньших миллиарда.
Оно не справедливо для составных чисел, например 905(наименьшее такое число).
Существуют составные ""близнецы" для которых это утверждение не верно, например 7811 и 7813
(наименьшие).
Прошу поделиться любой информацией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простое как сумма простого и степени 2
СообщениеДобавлено: 21 янв 2016, 18:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Контпримеры 127, 331...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простое как сумма простого и степени 2
СообщениеДобавлено: 21 янв 2016, 19:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таких простых очень много, для них выделена последовательность https://oeis.org/A065381
Для составных наименьшие 4841 и 4843, затем 7811 и 7813

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простое как сумма простого и степени 2
СообщениеДобавлено: 02 май 2016, 09:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2015, 15:29
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
Контпримеры 127, 331...

Многие закономерности для простых чисел продолжают работать при замене знака переменной. Например, многочлен Эйлера, но не только. Так что, возможно, с уточнением "Любое простое число большее трех можно представить суммой ЛИБО РАЗНОСТЬЮ простого числа и степени числа 2" гипотеза может оказаться верной. Например, 512-331=181. Для 127 решения быстро не нашел, надо проверять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простое как сумма простого и степени 2
СообщениеДобавлено: 02 май 2016, 10:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vinnik писал(а):
Любое простое число большее трех можно представить суммой ЛИБО РАЗНОСТЬЮ простого числа и степени числа 2

Что-то как-то слабо.Вот гипотеза Полиньяка. Так там не только степень двойки, а вообще произвольное четное. К тому же не абы между какими, а между соседними.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти число где сумма на простое делилось на то же простое

в форуме Теория чисел

ammo77

137

2559

27 дек 2019, 23:09

Количество делителей, равное степени простого числа

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

361

25 мар 2018, 00:11

Сумма всех корней n-ой степени из 1

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tetroel

1

2162

25 май 2014, 12:00

Преобразовать до простого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

graft

3

294

13 май 2015, 06:49

Создание простого OpenGL в Qt

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Maka

2

532

17 апр 2014, 13:45

Представление простого числа

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

3

95

21 окт 2023, 17:44

Остаток от деления простого числа

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

7

820

19 окт 2019, 00:30

Найти остаток от деления числа в степени в степени

в форуме Теория чисел

hejihe4135

7

1586

03 мар 2020, 16:51

Номер простого числа и его связь с степенью двойки

в форуме Теория чисел

Login V

4

520

25 фев 2017, 20:25

И снова ни одного простого числа (из далёкого 2001г)

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

371

09 сен 2017, 16:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved