Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
black80 |
|
||
например [math]{x}^2 = -11\pmod{ 7-2{x} }[/math] что можно переписать в виде [math]{x}^2 + 11 = 0\pmod{ 7-2{x} }[/math] или от 2х переменных [math]{x}^2 + 11 = {y}(7-2{x})[/math] перебором видно, что x = 2 и 3 - решения
|
|||
Вернуться к началу | |||
vorvalm |
|
||
black80 писал(а): а есть ли способ решать неравенства, где модуль тоже завист от X, но не перебором? Если под знаком модуля переменная величина, то это уже не сравнение, но уравнение. А где тут неравенство? |
|||
Вернуться к началу | |||
black80 |
|
||
с неравенством накосячил. уравнение
|
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Перебирать, за исключением некоторых случаев, всё равно придется.
Но можно показать, что если [math]P(x), Q(x)[/math] - 2 многочлена с целыми коэффициентами и [math]P(x)[/math] не делится на [math]Q(x)[/math] без остатка, а дробь [math]\frac{P(k)}{Q(k)}[/math] принимает целое значение, то существует [math]N[/math], такое что выполнено [math]k<N[/math], откуда следует и конечность решений. |
|||
Вернуться к началу | |||
vorvalm |
|
||
Для решения данного уравнения необходимо освободится от модуля, т.е.
[math]x^2+11=7k-2kx[/math] Получили квадратное уравнение с параметром к. Далее [math]x=-k\pm\sqrt{k^2-11+7k}[/math] Целочисленные решения возможны при [math]k^2+7k-11=n^2[/math] По виду уравнения видно, что решений много. Минимальное натуральное решение [math]k=5[/math], отсюда [math]x_1=2,\;x_2=-12[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
vorvalm писал(а): По виду уравнения видно, что решений много. Минимальное натуральное решение k=5, И как же, стесняюсь спросить, вы получили что много? И много - это сколько? 10? 20? 160? 1000000? |
|||
Вернуться к началу | |||
Shadows |
|
||
[math](4y+2x+7)(7-2x)=93[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
vorvalm |
|
||
swan писал(а): И много - это сколько? Больше одного. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить систему сравнений по модулю
в форуме Теория чисел |
6 |
1723 |
09 июн 2016, 14:58 |
|
Решение системы сравнений
в форуме MathCad |
10 |
655 |
26 фев 2020, 12:59 |
|
Решение степенных сравнений
в форуме Теория чисел |
9 |
639 |
23 дек 2019, 09:09 |
|
Найти решение системы сравнений
в форуме Численные методы |
1 |
341 |
03 мар 2021, 01:04 |
|
Решение сравнений методом Эйлера
в форуме Теория чисел |
8 |
482 |
10 янв 2021, 09:30 |
|
Решение сравнения по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
321 |
20 авг 2019, 13:27 |
|
Решение сравнения по простому модулю
в форуме Теория чисел |
19 |
997 |
29 янв 2017, 19:27 |
|
Решение степенного сравнения по простому модулю
в форуме Теория чисел |
2 |
277 |
22 ноя 2018, 13:09 |
|
Система сравнений
в форуме Теория чисел |
2 |
371 |
01 дек 2017, 19:42 |
|
Система сравнений
в форуме Теория чисел |
2 |
459 |
23 ноя 2017, 18:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |