Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос по доказательству из учебника по АТЧ
СообщениеДобавлено: 04 авг 2015, 23:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2015, 18:59
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день .Объясните ,пожалуйста ,один момент из книги по аналитической теории чисел.
(Гельфанд А.О., Линник Ю.В. - "Элементарные методы в аналитической теории чисел")
Т.к. текста там довольно много ,приложу картинкой.
В доказательстве леммы я понимаю всё ,кроме подчёркнутого неравенства .Откуда оно следует?
У меня получилась только такая цепочка
[math]a_{1}[/math] [math]\leqslant[/math] [math]\left| z_{2} - z_{2}^{'} \right|[/math] [math]=[/math] [math]a_{1}[/math] [math]\left| b - c \right|[/math] [math]=[/math] ??? [math]=[/math] [math]a_{1}(t-1)[/math] [math]\leqslant[/math]
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по доказательству из учебника по АТЧ
СообщениеДобавлено: 09 авг 2015, 10:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 окт 2011, 19:25
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
27 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь, похоже, автору нижняя граница не важна. Он берет избыточные условия, и становится не очень понятно. [math]t[/math] - количество точек [math]z_i[/math] на числовой оси. Промежутков между ними [math]t-1[/math], и каждый кратен [math]a_1[/math], т.е. [math]ka_1[/math], где [math]k[/math] - натуральное. Суммарный отрезок [math]=ka_1(t-1)[/math], и, поскольку наибольшее из [math]z_i[/math] не превосходит [math]A[/math], имеем [math]ka_1(t-1)\leq A[/math]. Тогда [math]a_1(t-1)\leq ka_1(t-1)\leq A<2A[/math], т. е. оно верно без бинарных знаков. Вроде бы так. Лучше на практике пробовать, все быстро проясняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andrey A "Спасибо" сказали:
seraphimt
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по доказательству из учебника по АТЧ
СообщениеДобавлено: 10 авг 2015, 15:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2015, 18:59
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey A
Спасибо, идея стала понятна .
Только для каждого промежутка будет своё [math]k[/math] же ,если не путаю . Тогда суммарный отрезок = ([math]k_{1}+...+k_{t-1})a_{1}[/math]
Т.к. все [math]k_{i}[/math] натуральные:
[math](t-1)a_{1}[/math] [math]\leqslant[/math] ([math]k_{1}+...+k_{t-1})a_{1}[/math] [math]\leqslant 2A[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Числа Стирлинга II рода - вопрос по доказательству

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

3

216

12 июн 2019, 13:34

Задачка из учебника

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

slava_psk

11

459

22 апр 2021, 15:23

Задача из учебника

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

slava_psk

1

161

22 апр 2021, 09:22

Замечание по "Абсурдному" доказательству ВТФ viktorshirshov

в форуме Палата №6

ivashenko

69

1932

07 май 2016, 18:43

Задача по ТВ из учебника Кибзуна

в форуме Теория вероятностей

litvinenkonikita

4

440

15 апр 2020, 15:53

Не понятна терминология из учебника

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

abcdefgpmi

1

151

17 авг 2021, 18:31

Задача из учебника Погорелова

в форуме Геометрия

lc2

3

209

27 окт 2019, 18:01

Из учебника 8 кл. Никольский (задача №240)

в форуме Алгебра

ilshat89

2

489

13 сен 2015, 16:42

Задачка из учебника Шарыгина

в форуме Геометрия

Student Studentovich

76

2235

18 апр 2017, 17:16

Задача из учебника В.А. Зорича

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

_Sasha_

3

1118

25 июн 2018, 15:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved