Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
seraphimt |
|
|
(Гельфанд А.О., Линник Ю.В. - "Элементарные методы в аналитической теории чисел") Т.к. текста там довольно много ,приложу картинкой. В доказательстве леммы я понимаю всё ,кроме подчёркнутого неравенства .Откуда оно следует? У меня получилась только такая цепочка [math]a_{1}[/math] [math]\leqslant[/math] [math]\left| z_{2} - z_{2}^{'} \right|[/math] [math]=[/math] [math]a_{1}[/math] [math]\left| b - c \right|[/math] [math]=[/math] ??? [math]=[/math] [math]a_{1}(t-1)[/math] [math]\leqslant[/math] 2А |
||
Вернуться к началу | ||
Andrey A |
|
|
Здесь, похоже, автору нижняя граница не важна. Он берет избыточные условия, и становится не очень понятно. [math]t[/math] - количество точек [math]z_i[/math] на числовой оси. Промежутков между ними [math]t-1[/math], и каждый кратен [math]a_1[/math], т.е. [math]ka_1[/math], где [math]k[/math] - натуральное. Суммарный отрезок [math]=ka_1(t-1)[/math], и, поскольку наибольшее из [math]z_i[/math] не превосходит [math]A[/math], имеем [math]ka_1(t-1)\leq A[/math]. Тогда [math]a_1(t-1)\leq ka_1(t-1)\leq A<2A[/math], т. е. оно верно без бинарных знаков. Вроде бы так. Лучше на практике пробовать, все быстро проясняется.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andrey A "Спасибо" сказали: seraphimt |
||
seraphimt |
|
|
Andrey A
Спасибо, идея стала понятна . Только для каждого промежутка будет своё [math]k[/math] же ,если не путаю . Тогда суммарный отрезок = ([math]k_{1}+...+k_{t-1})a_{1}[/math] Т.к. все [math]k_{i}[/math] натуральные: [math](t-1)a_{1}[/math] [math]\leqslant[/math] ([math]k_{1}+...+k_{t-1})a_{1}[/math] [math]\leqslant 2A[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Числа Стирлинга II рода - вопрос по доказательству | 3 |
216 |
12 июн 2019, 13:34 |
|
Задачка из учебника | 11 |
459 |
22 апр 2021, 15:23 |
|
Задача из учебника | 1 |
161 |
22 апр 2021, 09:22 |
|
Замечание по "Абсурдному" доказательству ВТФ viktorshirshov
в форуме Палата №6 |
69 |
1932 |
07 май 2016, 18:43 |
|
Задача по ТВ из учебника Кибзуна
в форуме Теория вероятностей |
4 |
440 |
15 апр 2020, 15:53 |
|
Не понятна терминология из учебника | 1 |
151 |
17 авг 2021, 18:31 |
|
Задача из учебника Погорелова
в форуме Геометрия |
3 |
209 |
27 окт 2019, 18:01 |
|
Из учебника 8 кл. Никольский (задача №240)
в форуме Алгебра |
2 |
489 |
13 сен 2015, 16:42 |
|
Задачка из учебника Шарыгина
в форуме Геометрия |
76 |
2235 |
18 апр 2017, 17:16 |
|
Задача из учебника В.А. Зорича
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
3 |
1118 |
25 июн 2018, 15:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |