Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 01 авг 2015, 16:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
swan, а без сравнений, которые входят только в программу профильного обучения

А это просто удобный язык. Не хотите его изучить, обходитесь делимостью. Вот 1 в 1 то же самое, что сделал swan
[math]22n+5=m^2\Leftrightarrow n=\frac{m^2-49+44}{22}\Leftrightarrow n=\frac{(m-7)(m+7)}{22}+2[/math]
Ясно, что [math]m[/math] нечётно и либо [math]m-7[/math] либо [math]m+7[/math] делится на 11, то есть [math]m=22k\pm7[/math], подставляем в [math]n=\frac{(m-7)(m+7)}{22}+2=\ldots[/math]
Здесь для целых [math]k[/math] получим все целые решения. Чтобы получить только натуральные, следует наложить очевидные ограничения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение в натуральных числах

в форуме Алгебра

Bonaqua

41

1607

30 май 2015, 18:12

Решение уравнения в натуральных числах

в форуме Алгебра

Fireman

6

371

11 апр 2019, 23:09

В натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andrey A

2

749

06 сен 2014, 15:00

Уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

AGN

4

261

12 июн 2023, 01:35

Решить в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fireman

12

704

22 мар 2019, 15:48

Решать в натуральных числах

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

3

363

30 мар 2023, 17:08

Уравнение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andy

9

542

22 окт 2017, 10:52

Румяное уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

430

19 июл 2017, 00:19

Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

6

143

12 фев 2024, 10:48

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение?

в форуме Палата №6

ivashenko

4

282

15 сен 2021, 22:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved