Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить деление по модулю
СообщениеДобавлено: 15 июн 2015, 13:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2015, 19:53
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]8^{5236} \pmod{ 12 }[/math]
Объясните, пожалуйста, алгоритм решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить деление по модулю
СообщениеДобавлено: 15 июн 2015, 13:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Заданное число делится на 4, значит, достаточно найти остаток от деления на 3: [math](9-1)^{2n} \equiv 1 \pmod{ 3 }[/math]. В итоге остаток равен 4 (остаток от деления на 3 умножили на 4).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить деление по модулю
СообщениеДобавлено: 15 июн 2015, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2015, 19:53
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Заданное число делится на 4, значит, достаточно найти остаток от деления на 3: [math](9-1)^{2n} \equiv 1 \pmod{ 3 }[/math]. В итоге остаток равен 4 (остаток от деления на 3 умножили на 4).

А почему (9-1) в степени 2n ? Откуда 2n ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить деление по модулю
СообщениеДобавлено: 15 июн 2015, 14:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
8=9-1, а степень 2n=5236 - четная. Ещё забыл отметить, хотя это и очевидно, 3 и 4 взаимно простые числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Wolkov Andrey
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнимость по модулю

в форуме Теория чисел

erkulon

1

240

12 июн 2019, 21:37

Сравнить по модулю

в форуме Алгебра

Ramzes222

3

384

25 ноя 2014, 21:01

Сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mar_chokidar

3

284

27 окт 2020, 17:03

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Reaver

1

321

04 июн 2020, 00:36

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

5

863

07 ноя 2015, 20:27

Индекс(-1) по модулю 241

в форуме Теория чисел

Erenn

3

388

27 дек 2015, 19:25

Сравнение по модулю

в форуме Алгебра

max2000

2

437

09 дек 2017, 11:25

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Chemist

1

500

04 фев 2017, 18:16

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

1

595

07 ноя 2015, 20:09

Решить конгруэнцию по модулю

в форуме Теория чисел

olgasikir

7

872

29 ноя 2016, 23:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved