Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Fjord1 |
|
|
[math]50^{111} \equiv x \pmod{ 74 }[/math] Я разобрался с некоторыми подобными задачами. Но именно здесь у меня проблема, поскольку неприменима ни теорема Эйлера (50 и 74 - не взаимно простые числа), ни малая теорема Ферма (74 - не простое число). Просьба, подсказать правильный курс. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Принять [math]x=2y[/math], сократить сравнение на 2 и решать по модулю 37,
а затем вернуться к модулю 74 |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
дубль
|
||
Вернуться к началу | ||
Fjord1 |
|
|
[math]50^{111} \equiv y \pmod{37}[/math]
Так? Если да, то действительно всё получилось. Смущает только одно - действительно ли всегда можно проводить такую операцию (деление). На других примерах это не сработало. На каком основании это делается, объясните, если не трудно. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Fjord1 писал(а): [math]50^{111} \equiv y \pmod{37}[/math] Так? Нет. Надо сокращать все члены сравнения. |
||
Вернуться к началу | ||
Fjord1 |
|
|
И степень тоже? Ведь нечётная же.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Fjord1 писал(а): И степень тоже? Ведь нечётная же. Неужели так трудно разделить число на [math]2[/math]??? |
||
Вернуться к началу | ||
Fjord1 |
|
|
Спасибо за помощь.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на нахождение остатка от деления
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
261 |
28 ноя 2021, 23:43 |
|
Найти остаток от деления числа в степени в степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1586 |
03 мар 2020, 16:51 |
|
Остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
5 |
2255 |
31 май 2016, 22:25 |
|
Остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
1 |
1913 |
31 окт 2016, 13:09 |
|
Найти остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
32 |
23037 |
15 дек 2014, 20:15 |
|
Задача на нахождение остатка
в форуме Теория чисел |
4 |
285 |
04 ноя 2019, 22:03 |
|
Найти остаток от деления 10 в 10 степени на 67
в форуме Теория чисел |
7 |
1186 |
11 ноя 2017, 12:00 |
|
Узнать остаток от деления степени на число
в форуме Алгебра |
10 |
808 |
30 дек 2018, 20:42 |
|
Остаток от деления простого числа | 7 |
820 |
19 окт 2019, 00:30 |
|
Получить 1/9 числа с ограниченной возможностью деления
в форуме Палата №6 |
25 |
564 |
16 мар 2020, 13:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |