Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 08:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
Старайтесь в будущем расшифровывать всё подробно, легко пойму без LaTeX. Сейчас так коротко пишете, будто воруете и боитесь огласки.
Там выше Вы предлагали и производную… зачем попу гармонь?

Чтобы понимать язык теории чисел А.А.Бухштаба, надо как минимум изучить его.
Если вы не понимаете элементарные обозначения, принятые в теории чисел, то о чем с вами говорить.
Переводить А.А.Бухштаба на язык восьмиклассника я не собираюсь.
Производная применяется при сравнении по модулю [math]p^k.[/math](теорема 158)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
ALEXIN
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 12:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm!

Спасибо! :Rose: Лёд тронулся.

Теорема 158 c примером ниже, по А. Бухштабу стр. 138-139
Пример. Решить сравнение х^3 - 2х^2 - 30x + 41 ≡ 0 (mod 125).
Здесь f(x) = х^3 - 2х^2 - 30x + 41, 125 = 5^3. Решаем сначала
сравнение f(x) ≡ 0 (mod 5), эквивалентное сравнению х^3 - 2х^2 - 30x + 41 ≡ 0 (mod5), и находим для него решение x ≡ 1 (mod5).
Составляем сравнение f’(1)t + f(1)/5 ≡ 0 (mod 5), т. е. (-31t +2) ≡ 0(mod5) или t = 2 (mod 5). Беря t ₀= 2, находим решение сравнения f(x) ≡ 0 (mod25) в виде x ≡ 1 + 2*5 = 11 (mod25).
Составляем сравнение f’(11)t + f(11)/25 ≡ 0 (mod 5), т. е. 289t + 32 ≡ 0 (mod5), решением которого является t ≡ 2 (mod5), т. е. в качестве t₀ здесь также можно взять t₀ = 2.
Решение сравнения f (х) ≡ 0 (mod 125) будет иметь вид x ≡ 11 + 2*25 (mod125), т. е. x ≡ 61 (mod 125).

Как понял пример ALEXIN:
(х^3 — 2х^2 — 30x + 41)/125, при х =125 + 61 = 186
Проверяем главное:
1) (186^3 — 2*186^2 — 30*186 + 41)/125 (Ответ: = 50881 — всё верно!) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%281 ... ff&x=3&y=6
2) (6^3 — 2*6^2 — 30*6 + 41)/5, при х =1+ 5 = 6 (Ответ: = 1 — всё верно!) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%286 ... F5&x=3&y=7
3) (36^3 — 2*36^2 — 30*36 + 41)/25, при х =11 + 25 = 36 (Ответ: = 1721 — всё верно!) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%283 ... 25&x=6&y=6

Спасибо Александру Бухштабу! :Rose: Чуть-чуть прояснилось.

Решаем задачу Genius по А. Бухштабу.
Сначала так
(х^2 - 3х - 19)/17 = 1 (Ответ: x = -3/2*(17^0.5 – 1); x = 3/2*(1 + 17^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... +1&x=5&y=6
Потом так:
(х^2 - 3х - 18)/17 = 1 (Ответ: x = 1/2*(3 - 149^0.5; x = 1/2*(3 + 149^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... 1+&x=5&y=6

Ответы Вольфрама немного обескураживают. Но мы ведь знаем, что для свободного члена: 18 — решение есть! Смотрите выше.
Заминка… Что делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 13:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
Стараюсь всё перепроверять.
Google: методика доказательства делимости чисел за 8-й класс
Google: методика делимости чисел за 8-й класс
Что можно найти по подобной трепотне, прошу показать.
А самостоятельно вы думать не умеете? Гугль думает за вас? Берёте любой учебник по алгебре для 8-го класса, того же Макарычева, и читаете темы про делимость и деление с остатком. Хотя, вы ж понимаете только книги для начальной школы :hh:)

ALEXIN писал(а):
Решаем задачу Genius по А. Бухштабу.
Сначала так
(х^2 - 3х - 19)/17 = 1 (Ответ: x = -3/2*(17^0.5 – 1); x = 3/2*(1 + 17^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... +1&x=5&y=6
Потом так:
(х^2 - 3х - 18)/17 = 1 (Ответ: x = 1/2*(3 - 149^0.5; x = 1/2*(3 + 149^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... 1+&x=5&y=6
Бухштаб перевернулся бы в гробу. Такой белиберды он в своём учебнике не писал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 13:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Бухштаб перевернулся бы в гробу. Такой белиберды он в своём учебнике не писал.

Полностью согласен.
ALEXIN
Если вы хотите , чтобы кто-то помог вам в ликбезе по теории сравнений, то так и скажите, но не надо выпендриваться
и предлагать доморощенные примеры.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 13:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
ALEXIN
Если вы хотите , чтобы кто-то помог вам в ликбезе по теории сравнений, то так и скажите, но не надо выпендриваться
Меня, по сообщениям в этой теме, не покидает мысль, что ALEXIN в принципе не видит разницы между сравнениями и уравнениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 15:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Студенты!

От Avgust почти всегда конкретная помощь.
Мне было бы стыдно пустомелить подобно vorvalm и mad_math. Это два многозначительных болтуна — сапоги нашли друг друга.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 15:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Алёхин опять слился :hh:)
Много раз ведь писали: не умеешь, не понимаешь - не лезь в тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Делимость на 7

в форуме Алгебра

BlackBXR

1

378

28 июл 2014, 23:36

Делимость

в форуме Теория чисел

Gagarin

16

767

16 фев 2017, 11:29

Делимость

в форуме Теория чисел

drago123

10

593

12 фев 2017, 13:14

Делимость на 37

в форуме Алгебра

Arhimed455

2

232

25 июн 2019, 21:36

Не-делимость на 49

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

5

564

22 авг 2017, 00:34

Делимость на 6

в форуме Алгебра

Shin

1

348

03 сен 2015, 13:30

Делимость

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

1

140

25 мар 2020, 16:06

Делимость

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Viktim

1

99

07 фев 2024, 01:12

Делимость

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Igor kupryniuk

14

455

06 фев 2020, 22:50

Делимость

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

2

444

20 июл 2017, 22:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved