Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 27 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vorvalm |
|
|
ALEXIN писал(а): Старайтесь в будущем расшифровывать всё подробно, легко пойму без LaTeX. Сейчас так коротко пишете, будто воруете и боитесь огласки. Там выше Вы предлагали и производную… зачем попу гармонь? Чтобы понимать язык теории чисел А.А.Бухштаба, надо как минимум изучить его. Если вы не понимаете элементарные обозначения, принятые в теории чисел, то о чем с вами говорить. Переводить А.А.Бухштаба на язык восьмиклассника я не собираюсь. Производная применяется при сравнении по модулю [math]p^k.[/math](теорема 158) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: ALEXIN |
||
ALEXIN |
|
|
vorvalm!
Спасибо! Лёд тронулся. Теорема 158 c примером ниже, по А. Бухштабу стр. 138-139 Пример. Решить сравнение х^3 - 2х^2 - 30x + 41 ≡ 0 (mod 125). Здесь f(x) = х^3 - 2х^2 - 30x + 41, 125 = 5^3. Решаем сначала сравнение f(x) ≡ 0 (mod 5), эквивалентное сравнению х^3 - 2х^2 - 30x + 41 ≡ 0 (mod5), и находим для него решение x ≡ 1 (mod5). Составляем сравнение f’(1)t + f(1)/5 ≡ 0 (mod 5), т. е. (-31t +2) ≡ 0(mod5) или t = 2 (mod 5). Беря t ₀= 2, находим решение сравнения f(x) ≡ 0 (mod25) в виде x ≡ 1 + 2*5 = 11 (mod25). Составляем сравнение f’(11)t + f(11)/25 ≡ 0 (mod 5), т. е. 289t + 32 ≡ 0 (mod5), решением которого является t ≡ 2 (mod5), т. е. в качестве t₀ здесь также можно взять t₀ = 2. Решение сравнения f (х) ≡ 0 (mod 125) будет иметь вид x ≡ 11 + 2*25 (mod125), т. е. x ≡ 61 (mod 125). Как понял пример ALEXIN: (х^3 — 2х^2 — 30x + 41)/125, при х =125 + 61 = 186 Проверяем главное: 1) (186^3 — 2*186^2 — 30*186 + 41)/125 (Ответ: = 50881 — всё верно!) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%281 ... ff&x=3&y=6 2) (6^3 — 2*6^2 — 30*6 + 41)/5, при х =1+ 5 = 6 (Ответ: = 1 — всё верно!) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%286 ... F5&x=3&y=7 3) (36^3 — 2*36^2 — 30*36 + 41)/25, при х =11 + 25 = 36 (Ответ: = 1721 — всё верно!) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%283 ... 25&x=6&y=6 Спасибо Александру Бухштабу! Чуть-чуть прояснилось. Решаем задачу Genius по А. Бухштабу. Сначала так (х^2 - 3х - 19)/17 = 1 (Ответ: x = -3/2*(17^0.5 – 1); x = 3/2*(1 + 17^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... +1&x=5&y=6 Потом так: (х^2 - 3х - 18)/17 = 1 (Ответ: x = 1/2*(3 - 149^0.5; x = 1/2*(3 + 149^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... 1+&x=5&y=6 Ответы Вольфрама немного обескураживают. Но мы ведь знаем, что для свободного члена: 18 — решение есть! Смотрите выше. Заминка… Что делать дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ALEXIN писал(а): Стараюсь всё перепроверять. А самостоятельно вы думать не умеете? Гугль думает за вас? Берёте любой учебник по алгебре для 8-го класса, того же Макарычева, и читаете темы про делимость и деление с остатком. Хотя, вы ж понимаете только книги для начальной школы Google: методика доказательства делимости чисел за 8-й класс Google: методика делимости чисел за 8-й класс Что можно найти по подобной трепотне, прошу показать. ALEXIN писал(а): Решаем задачу Genius по А. Бухштабу. Бухштаб перевернулся бы в гробу. Такой белиберды он в своём учебнике не писал.Сначала так (х^2 - 3х - 19)/17 = 1 (Ответ: x = -3/2*(17^0.5 – 1); x = 3/2*(1 + 17^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... +1&x=5&y=6 Потом так: (х^2 - 3х - 18)/17 = 1 (Ответ: x = 1/2*(3 - 149^0.5; x = 1/2*(3 + 149^0.5)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... 1+&x=5&y=6 |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
mad_math писал(а): Бухштаб перевернулся бы в гробу. Такой белиберды он в своём учебнике не писал. Полностью согласен. ALEXIN Если вы хотите , чтобы кто-то помог вам в ликбезе по теории сравнений, то так и скажите, но не надо выпендриваться и предлагать доморощенные примеры. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
vorvalm писал(а): ALEXIN Меня, по сообщениям в этой теме, не покидает мысль, что ALEXIN в принципе не видит разницы между сравнениями и уравнениями.Если вы хотите , чтобы кто-то помог вам в ликбезе по теории сравнений, то так и скажите, но не надо выпендриваться |
||
Вернуться к началу | ||
ALEXIN |
|
|
Студенты!
От Avgust почти всегда конкретная помощь. Мне было бы стыдно пустомелить подобно vorvalm и mad_math. Это два многозначительных болтуна — сапоги нашли друг друга. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Алёхин опять слился
Много раз ведь писали: не умеешь, не понимаешь - не лезь в тему. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 27 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Делимость на 7
в форуме Алгебра |
1 |
378 |
28 июл 2014, 23:36 |
|
Делимость
в форуме Теория чисел |
16 |
767 |
16 фев 2017, 11:29 |
|
Делимость
в форуме Теория чисел |
10 |
593 |
12 фев 2017, 13:14 |
|
Делимость на 37
в форуме Алгебра |
2 |
232 |
25 июн 2019, 21:36 |
|
Не-делимость на 49 | 5 |
564 |
22 авг 2017, 00:34 |
|
Делимость на 6
в форуме Алгебра |
1 |
348 |
03 сен 2015, 13:30 |
|
Делимость
в форуме Алгебра |
1 |
140 |
25 мар 2020, 16:06 |
|
Делимость | 1 |
99 |
07 фев 2024, 01:12 |
|
Делимость | 14 |
455 |
06 фев 2020, 22:50 |
|
Делимость
в форуме Теория чисел |
2 |
444 |
20 июл 2017, 22:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |