Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 10 янв 2015, 23:35 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 июл 2012, 17:45
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите остаток от деления на 343 числа 8^49. Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 11 янв 2015, 02:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left (8^{49}-1\right ) \mod \,343[/math]

Поэтому остаток 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 11 янв 2015, 12:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложите на множители [math]343;49[/math]. Соотнесите полученную информацию с числом [math]8[/math]. Что нам это дает полезного? :O:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 13 янв 2015, 20:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2015, 20:08
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergey55 "Спасибо" сказали:
kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 13 янв 2015, 21:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]\left (8^{49}-1\right ) \mod \,343[/math]

Поэтому остаток 1

Ответ правильный, но не явный. Скорее всего из Wolfram alfa.

[math]\varphi(343)=6\cdot 49[/math].
[math]2^{6\cdot 49}mod 343=1[/math]
[math]2^{3\cdot 49}mod 343=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
kerim
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория чисел

в форуме Теория чисел

ivantrostohkin

3

560

29 июн 2017, 14:14

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

11

732

11 май 2015, 10:01

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

8

565

13 янв 2015, 20:06

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

1

614

05 ноя 2014, 22:54

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

2

404

16 янв 2015, 20:58

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

6

498

17 янв 2015, 15:30

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

42

1871

01 май 2016, 09:44

Тор и теория чисел

в форуме Теория чисел

ammo77

1

310

09 июн 2020, 23:27

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Arifmet

2

236

01 май 2019, 19:34

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

1

402

31 мар 2015, 21:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved