Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Группы простых чисел
СообщениеДобавлено: 03 дек 2014, 15:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Среди последовательных простых чисел натурального ряда встречаются
группы чисел (кортежи) с разностями меду ними

[math](4,2,4),\;(6,2,6),\;(10,2,10),\;(12,2,12) ...[/math]

но не встречаются такие группы

[math](8,2,8),\;(14,2,14) ...[/math]

Почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Группы простых чисел
СообщениеДобавлено: 03 дек 2014, 17:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 окт 2011, 19:25
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
27 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Близнецы кроме первой пары по [math]mod\ 3[/math] всегда [math]-1,1[/math].
Ваши группы: [math]0,-1,1,0[/math]. Крайние числа кратны трем. Одно из них может быть тройкой, но не оба.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Группы простых чисел
СообщениеДобавлено: 03 дек 2014, 18:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey A писал(а):
Близнецы кроме первой пары по [math]mod\ 3[/math] всегда [math]-1,1[/math].
Ваши группы: [math]0,-1,1,0[/math]. Крайние числа кратны трем. Одно из них может быть тройкой, но не оба.

Не понял. Можно подробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Группы простых чисел
СообщениеДобавлено: 03 дек 2014, 19:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 окт 2011, 19:25
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
27 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно. Одно из трех чисел [math]n-1,n,n+1[/math] кратно трем. Если [math]n-1,n+1[/math] - простые, то [math]n=3k[/math], и средние числа Ваших четверок имеют вид [math]3k-1,3k+1[/math]. Тогда [math]3k-1-8=3(k-3);\ 3k+1+8=3(k+3)[/math].
Первая четверка (8,2,8): [math]3(k-3),3k-1,3k+1,3(k+3)[/math]
Аналогично вторая (14,2,14): [math]3(k-5),3k-1,3k+1,3(k+5)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Группы простых чисел
СообщениеДобавлено: 03 дек 2014, 20:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Теперь понятно. Близнецы > 3 имеют вид [math]6k\pm 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Группы простых чисел
СообщениеДобавлено: 09 июл 2023, 20:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июн 2023, 18:01
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Среди последовательных простых чисел натурального ряда встречаются
группы чисел (кортежи) с разностями меду ними

[math](4,2,4),\;(6,2,6),\;(10,2,10),\;(12,2,12) ...[/math]

но не встречаются такие группы

[math](8,2,8),\;(14,2,14) ...[/math]

Почему?

Потому, что это закономерность натурального ряда, которую можно увидеть,....если интересно,то могу продолжать..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон

в форуме Размышления по поводу и без

korolchukvasily

2

257

28 июн 2023, 11:23

О системах образующих аддитивной группы целых чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SSnics

1

318

26 мар 2015, 19:16

Существование гомоморфизма ϕ аддитивной группы целых чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

NickShlyapin

1

244

21 апр 2022, 20:17

Тройки простых чисел

в форуме Теория чисел

Claudia

5

591

18 июн 2018, 13:13

Список простых чисел

в форуме Теория чисел

vinnik

9

960

07 янв 2015, 16:20

Формула простых чисел?

в форуме Теория чисел

Ferma

18

1087

05 дек 2018, 21:11

Последовательность простых чисел

в форуме Теория чисел

DeD

2

654

28 мар 2017, 01:43

Свойства простых чисел

в форуме Палата №6

Galina Alexandrovna

13

1569

21 июл 2016, 07:14

Массив простых чисел

в форуме Информатика и Компьютерные науки

pacha

21

3429

30 май 2019, 19:36

Анализ простых чисел

в форуме Теория чисел

Nozdre

18

1149

20 май 2019, 23:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved