Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить сравнения
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2013, 16:53
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста,все решил кроме этих.

1) [math]126x \equiv 12 \pmod{16}[/math]

2) [math]\left\{\!\begin{aligned}& x \equiv 8 \pmod{21}, \\& x \equiv 11 \pmod{19}, \\& x \equiv 13 \pmod{16}. \end{aligned}\right.[/math]

3) [math]\left\{\!\begin{aligned}& x \equiv 4 \pmod{6}, \\& x \equiv 5 \pmod{9}, \\& x \equiv 3 \pmod{14}.\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить сравнения
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 18:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Можно сократить все на 2.

2,3) Найти НОК всех модулей. Последовательно подставить первое сравнение
во второе, полученное сравнение подставить в третье

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить сравнения
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 04:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Skitlz писал(а):
Помогите пожалуйста,все решил кроме этих.

1) [math]126x \equiv 12 \pmod{16}[/math]

Должны получить общее решение [math]x \equiv 8k+ 2 \pmod{16}[/math].

Так как [math]\operatorname{NOD}(126,16)=2[/math], то, следовательно, сравнение имеет два решения:
при [math]k=0[/math] и [math]k=1[/math], то есть [math]x_1\equiv 2 \pmod{16},~x_2\equiv 10 \pmod{16}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить сравнения
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 09:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
836 раз в 669 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) Китайская теорема об остатках
3) Хватит и первых двух сравнений - рассмотрите по модулю 3 и сразу увидите, что они хотят невозможного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить сравнения
СообщениеДобавлено: 23 дек 2013, 21:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Skitlz писал(а):
Помогите пожалуйста,все решил кроме этих.
2) [math]\left\{\!\begin{aligned}& x \equiv 8 \pmod{21}, \\& x \equiv 11 \pmod{19}, \\& x \equiv 13 \pmod{16}. \end{aligned}\right.[/math]

Калькулятор выдал [math]x\equiv 1037\pmod{6384}[/math]. Вроде, верный ответ.

Покажите, свои попытки решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнения

в форуме Теория чисел

geloga

2

758

03 июл 2014, 15:51

Признак сравнения

в форуме Ряды

Abaranci

6

415

14 ноя 2017, 22:41

Решение сравнения

в форуме Теория чисел

LINCH17

0

460

29 июл 2017, 14:27

Как выбрать ряд для сравнения?

в форуме Ряды

Tbl

2

401

12 июн 2017, 11:22

Признак сравнения

в форуме Ряды

kristalliks

2

75

14 июн 2023, 02:42

Решение сравнения по модулю

в форуме Теория чисел

MisterOrange

1

321

20 авг 2019, 13:27

Ряды, признак сравнения

в форуме Ряды

Denis_21

1

88

14 дек 2019, 15:50

Шифрование с возможностью сравнения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

tortvik22

3

380

04 фев 2017, 13:07

Сравнения первой степени

в форуме Алгебра

PETPO

3

421

07 фев 2019, 13:27

Отрицание признака сравнения

в форуме Ряды

Lunteg

5

205

15 апр 2020, 16:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved