Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Skitlz |
|
||
1) [math]126x \equiv 12 \pmod{16}[/math] 2) [math]\left\{\!\begin{aligned}& x \equiv 8 \pmod{21}, \\& x \equiv 11 \pmod{19}, \\& x \equiv 13 \pmod{16}. \end{aligned}\right.[/math] 3) [math]\left\{\!\begin{aligned}& x \equiv 4 \pmod{6}, \\& x \equiv 5 \pmod{9}, \\& x \equiv 3 \pmod{14}.\end{aligned}\right.[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
vorvalm |
|
||
1) Можно сократить все на 2.
2,3) Найти НОК всех модулей. Последовательно подставить первое сравнение во второе, полученное сравнение подставить в третье |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
|
Skitlz писал(а): Помогите пожалуйста,все решил кроме этих. 1) [math]126x \equiv 12 \pmod{16}[/math] Должны получить общее решение [math]x \equiv 8k+ 2 \pmod{16}[/math]. Так как [math]\operatorname{NOD}(126,16)=2[/math], то, следовательно, сравнение имеет два решения: при [math]k=0[/math] и [math]k=1[/math], то есть [math]x_1\equiv 2 \pmod{16},~x_2\equiv 10 \pmod{16}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
||
2) Китайская теорема об остатках
3) Хватит и первых двух сравнений - рассмотрите по модулю 3 и сразу увидите, что они хотят невозможного. |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
|
Skitlz писал(а): Помогите пожалуйста,все решил кроме этих. 2) [math]\left\{\!\begin{aligned}& x \equiv 8 \pmod{21}, \\& x \equiv 11 \pmod{19}, \\& x \equiv 13 \pmod{16}. \end{aligned}\right.[/math] Калькулятор выдал [math]x\equiv 1037\pmod{6384}[/math]. Вроде, верный ответ. Покажите, свои попытки решения. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сравнения
в форуме Теория чисел |
2 |
758 |
03 июл 2014, 15:51 |
|
Признак сравнения
в форуме Ряды |
6 |
415 |
14 ноя 2017, 22:41 |
|
Решение сравнения
в форуме Теория чисел |
0 |
460 |
29 июл 2017, 14:27 |
|
Как выбрать ряд для сравнения?
в форуме Ряды |
2 |
401 |
12 июн 2017, 11:22 |
|
Признак сравнения
в форуме Ряды |
2 |
75 |
14 июн 2023, 02:42 |
|
Решение сравнения по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
321 |
20 авг 2019, 13:27 |
|
Ряды, признак сравнения
в форуме Ряды |
1 |
88 |
14 дек 2019, 15:50 |
|
Шифрование с возможностью сравнения
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
3 |
380 |
04 фев 2017, 13:07 |
|
Сравнения первой степени
в форуме Алгебра |
3 |
421 |
07 фев 2019, 13:27 |
|
Отрицание признака сравнения
в форуме Ряды |
5 |
205 |
15 апр 2020, 16:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |