Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
RICHI |
|
|
Также споткнулся на аналогичном задании в пункте при котором n=k+1 Доказать, что при любых натуральных n справедливы неравенства Прихожу к такому виду; 1+[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] + [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] + [math]\ldots[/math] [math]+[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2^{k+1} -1 }[/math] [math]<[/math] k+1 Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Докажите,что [math]\frac{ 1 }{ 2^{m} }+\frac{ 1 }{ 2^{m}+1 }+\frac{ 1 }{ 2^{m}+2 }+...+\frac{ 1 }{ 2^{m+1}-1 } < 1[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
По первой задаче - проще всего доказывать по индукции.
|
||
Вернуться к началу | ||
RICHI |
|
|
andrei писал(а): Докажите,что [math]\frac{ 1 }{ 2^{m} }+\frac{ 1 }{ 2^{m}+1 }+\frac{ 1 }{ 2^{m}+2 }+...+\frac{ 1 }{ 2^{m+1}-1 } < 1[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2^{m}+1 }< 1[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2^{m}+2 }< 1[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2^{m+1}-1}< 1[/math] Таким способом доказывать, можно спросить почему < 1? |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Смотрите,имеется всего [math]2^{m}[/math] слагаемых,и каждое не больше,чем [math]\frac{ 1 }{ 2^{m} }[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: RICHI |
||
RICHI |
|
|
andrei писал(а): Смотрите,имеется всего [math]2^{m}[/math] слагаемых,и каждое не больше,чем [math]\frac{ 1 }{ 2^{m} }[/math]. Выходит доказательство будет? [math]\frac{ 1 }{ 2^{m} } < 1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Докажите что для любого натурального значения n справедливо
в форуме Алгебра |
2 |
580 |
20 окт 2015, 17:10 |
|
Докажите с помощью математической индукции, что для любого | 3 |
144 |
12 ноя 2022, 15:21 |
|
Докажите, что матрица Грама любого скалярного произведен
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
259 |
14 июн 2020, 20:17 |
|
Докажите справедливость отношения | 8 |
546 |
10 мар 2019, 23:51 |
|
Кратные любого числа k
в форуме Теория чисел |
3 |
236 |
30 авг 2021, 19:38 |
|
Вопрос о получении любого числа
в форуме Размышления по поводу и без |
22 |
1622 |
23 сен 2017, 15:22 |
|
Как найти синус любого угла?
в форуме Тригонометрия |
4 |
281 |
22 фев 2020, 09:55 |
|
Из любого покрытия отрезка открытыми интервалами
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
248 |
27 май 2022, 13:19 |
|
Принадлежность отрезка многоугольнику любого вида
в форуме Геометрия |
11 |
382 |
17 май 2020, 20:54 |
|
Из любого ли двузначного числа можно получить однозначное? | 1 |
271 |
15 фев 2021, 01:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |