Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Делимость в кольце целых чисел
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 09:45
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. ;)
Помогите пожалуйста решить задачи:
1) Докажите, что если число (a^2)+(b^2) делится на 3, то оно делится и на 9.
2) Докажите, что НОД(a,b)=НОД(5a+3b, 13a+8b).
3) Докажите, что натуральное число имеет нечетное число натуральных делителей тогда и только тогда, когда оно является точным квадратом.
4) Докажите, что сумма натуральных чисел и сумма их остатков имеют одинаковые остатки при делении на 3.

Большое спасибо. :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость в кольце целых чисел
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 11:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачи простые - приводите попытки решения, тогда помогу ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость в кольце целых чисел
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 09:45
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот именно, что мнебы подсказку в каком направлении думать..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость в кольце целых чисел
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 11:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 09:45
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
никаких идей вообще нет.. :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость в кольце целых чисел
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 12:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)Сравните [math]a^{2}[/math] и [math]b^{2}[/math] по модулю три.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость в кольце целых чисел
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2013, 18:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо рассматривать два случая

[math]a\equiv 0\pmod 3[/math] или

[math]a^2\equiv 1\pmod 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение ур-ия в кольце целых чисел

в форуме Теория чисел

chicken

1

378

21 фев 2015, 08:27

Делимость чисел

в форуме Алгебра

golden cat

6

109

11 май 2022, 16:22

Делимость чисел

в форуме Алгебра

Lana67

5

428

23 янв 2017, 13:55

Делимость чисел

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rahmanyaz

5

406

13 мар 2018, 19:34

Плотность целых чисел чисел

в форуме Теория чисел

Kosta

6

687

31 окт 2015, 13:49

Делимость произведения трёх чисел на 7

в форуме Теория чисел

gadenin

9

492

27 ноя 2017, 21:16

Делимость комплексно сопряжённых чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Fireman

11

471

12 мар 2018, 14:42

Пары целых чисел |x| + |y|

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

1

419

21 июн 2015, 12:32

Суммы целых чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

vlad97881

1

261

08 апр 2019, 18:24

Факторизация больших целых чисел

в форуме Теория чисел

Romikgy

12

1131

23 сен 2014, 21:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved