Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Anna43 |
|
|
Помогите пожалуйста решить задачи: 1) Докажите, что если число (a^2)+(b^2) делится на 3, то оно делится и на 9. 2) Докажите, что НОД(a,b)=НОД(5a+3b, 13a+8b). 3) Докажите, что натуральное число имеет нечетное число натуральных делителей тогда и только тогда, когда оно является точным квадратом. 4) Докажите, что сумма натуральных чисел и сумма их остатков имеют одинаковые остатки при делении на 3. Большое спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Задачи простые - приводите попытки решения, тогда помогу
|
||
Вернуться к началу | ||
Anna43 |
|
|
вот именно, что мнебы подсказку в каком направлении думать..
|
||
Вернуться к началу | ||
Anna43 |
|
|
никаких идей вообще нет..
|
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
1)Сравните [math]a^{2}[/math] и [math]b^{2}[/math] по модулю три.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Надо рассматривать два случая
[math]a\equiv 0\pmod 3[/math] или [math]a^2\equiv 1\pmod 3[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение ур-ия в кольце целых чисел
в форуме Теория чисел |
1 |
378 |
21 фев 2015, 08:27 |
|
Делимость чисел
в форуме Алгебра |
6 |
109 |
11 май 2022, 16:22 |
|
Делимость чисел
в форуме Алгебра |
5 |
428 |
23 янв 2017, 13:55 |
|
Делимость чисел
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
406 |
13 мар 2018, 19:34 |
|
Плотность целых чисел чисел
в форуме Теория чисел |
6 |
687 |
31 окт 2015, 13:49 |
|
Делимость произведения трёх чисел на 7
в форуме Теория чисел |
9 |
492 |
27 ноя 2017, 21:16 |
|
Делимость комплексно сопряжённых чисел | 11 |
471 |
12 мар 2018, 14:42 |
|
Пары целых чисел |x| + |y|
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
419 |
21 июн 2015, 12:32 |
|
Суммы целых чисел
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
261 |
08 апр 2019, 18:24 |
|
Факторизация больших целых чисел
в форуме Теория чисел |
12 |
1131 |
23 сен 2014, 21:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |