Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
afraumar |
|
|
Вложение: Добрый день!Во вложении скан. В доказательстве теоремы 120 (Эйлера) есть следующая запись (значок для функции Эйлера не нашла): функция Эйлера (p) = [math]p-1[/math] Откуда такой вывод? Точнее в самом определении функции Эйлера нет такого утверждения, более того, совершенно она не равна p-1. Например, из того же учебника, функция Эйлера (12) = 4 - то есть существует всего 4 класса в ПриведеннойСВ. Пожалуйста, помогите разобраться. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Посмотрите определение 35 и 35", теорему 110.
[math]\varphi(12)=\varphi(2^2\cdot 3)=2\varphi(2\cdot 3)=2\cdot 2=4[/math] Если [math]m=p[/math] (простое). то [math]\varphi(p)=p-1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
vorvalm писал(а): Посмотрите определение 35 и 35", теорему 110. [math]\varphi(12)=\varphi(2^2\cdot 3)=2\varphi(2\cdot 3)=2\cdot 2=4[/math] Если [math]m=p[/math] (простое). то [math]\varphi(p)=p-1[/math]. я конечно посмотрела, оттуда и пример с 12. сейчас еще раз пересмотрела и все равно не понимаю. Предложенный Вами вариант с выносом за скобку там не описан. Пожалуйста, объясните - почему Вы так сделали и какое это правило? Что можно выносить за скобку? то есть так мы упрощаем поиск функции, верно? |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
afraumar писал(а): функция Эйлера (p) = [math]p-1[/math] [math]\varphi(p)=p-1[/math] по определению функции Эйлера и по свойству простоты [math]p[/math]. Теоремы для доказательства этого не нужны, это устное упражнение.Откуда такой вывод? Точнее в самом определении функции Эйлера нет такого утверждения, более того, совершенно она не равна p-1. afraumar писал(а): более того, совершенно она не равна p-1. Например, из того же учебника, функция Эйлера (12) = 4 - то есть существует всего 4 класса в ПриведеннойСВ. Вывод того, что [math]\varphi(p)\neq p-1[/math] неверен, поскольку 12 - не простое число.Символ [math]\varphi[/math] пишется \varphi. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Эйлера-Венна | 7 |
683 |
25 авг 2019, 20:45 |
|
Теорема Эйлера, связанная с расстоянием
в форуме Геометрия |
14 |
1409 |
23 июл 2015, 19:55 |
|
Функция Эйлера
в форуме Теория чисел |
0 |
224 |
19 дек 2019, 18:02 |
|
Функция Эйлера
в форуме Палата №6 |
214 |
4239 |
19 май 2019, 13:53 |
|
Функция Эйлера
в форуме Теория чисел |
7 |
872 |
21 сен 2015, 07:58 |
|
Функция Эйлера
в форуме Теория чисел |
3 |
516 |
23 ноя 2017, 16:34 |
|
Функция Эйлера
в форуме Размышления по поводу и без |
7 |
299 |
18 июл 2019, 17:16 |
|
Re: Функция Эйлера
в форуме Размышления по поводу и без |
32 |
1312 |
23 июн 2019, 15:19 |
|
Функция Эйлера
в форуме Теория чисел |
1 |
362 |
23 ноя 2017, 17:54 |
|
Решить уравнение, функция Эйлера
в форуме Теория чисел |
5 |
3147 |
03 мар 2016, 02:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |