Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 27 авг 2013, 20:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Небольшой вопрос по поводу разницы между полной системой наименьших неотрицательных вычетов и полной системой наименьших положительных вычетов по модулю m.

Вопрос в отношении разницы в понятии "неотрицательные" и "положительные". Пожалуйста, объясните. Два скана прилагаю.
Технический результат я понимаю и вижу, но не могу понять разницу в словах.

Спасибо!

Вложения:
Screen Shot 2013-08-27 at 9.26.19 PM.png
Screen Shot 2013-08-27 at 9.26.19 PM.png [ 46.96 Кб | Просмотров: 66 ]
Screen Shot 2013-08-27 at 9.22.57 PM.png
Screen Shot 2013-08-27 at 9.22.57 PM.png [ 50.41 Кб | Просмотров: 62 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 27 авг 2013, 21:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прочитайте внимательно последнее предложение теоремы 97.
Ну а практически число 0 не имеет знака.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 28 авг 2013, 11:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Прочитайте внимательно последнее предложение теоремы 97.
Ну а практически число 0 не имеет знака.


пожалуйста, извините меня, но что-то все равно не понимаю разницу в смысле этих двух слов - вроде до сих пор шла нормально, все было понятно, а на этом какой-то ступор. можете объяснить? пожалуйста )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 28 авг 2013, 11:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, посмотрите еще вопрос из этой же серии. Почему [math]A_{1} .[/math] у нас не делится на [math]a_{1} .[/math] и остается при отбрасывании всех остальных А, которые делятся на [math]a_{1} .[/math]. Если по условию А равно произведению [math]a_{s} .[/math], то почему [math]A_{1} .[/math] не делится на [math]a_{1} .[/math] ?

спасибо!

Вложения:
Screen Shot 2013-08-28 at 12.36.02 PM.png
Screen Shot 2013-08-28 at 12.36.02 PM.png [ 202.75 Кб | Просмотров: 42 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 28 авг 2013, 11:48 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и я не пойму - как может быть, что если у нас есть произведение чисел A, состоящее из произведения [math]a_{1}* a_{2}*...*a_{s}[/math], то A и  [math]a_{1}[/math] взаимно просты? Разве A не будет делится на на [math]a_{1}[/math]?
что я не так читаю?
Спасибо за помощь!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 28 авг 2013, 14:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств
не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет.
Пока просто запомните (запишите) выводы этих теорем, которые будут использоваться в дальнейшем.
А что касается разных определений полной системы вычетов, то просто запомните, что если
первый вычет равен 0, то это наименьшие неотрицательные вычеты,
а если он равен 1, то это наименьшие положительные вычеты, или, если хотите,
наименьшие натуральные вычеты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 28 авг 2013, 16:37 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]A[/math] неотрицательное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A[/math] не отрицательно [math]\Leftrightarrow[/math] не [math]A<0[/math] [math]\Leftrightarrow A\geqslant 0[/math]
[math]A[/math] положительное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A>0[/math]
Вот и вся разница.

afraumar писал(а):
и я не пойму - как может быть, что если у нас есть произведение чисел A, состоящее из произведения [math]a_{1}* a_{2}*...*a_{s}[/math], то A и [math]a_{1}[/math] взаимно просты? Разве A не будет делится на на [math]a_{1}[/math]?
Проморгали индекс: не [math]A[/math] и [math]a_1[/math], а [math]A_1[/math] и [math]a_1[/math], где [math]A_1=\frac{A}{a_1}=a_2\cdot...\cdot a_n[/math]. И тогда поскольку [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]a_2,...,a_n[/math], то [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]A_1[/math].

vorvalm писал(а):
Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств
не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет.
Следует сказать, что это лишь мнение, причем неединственное :) Доказательство несложное, пускай разбирает :bravo:


Последний раз редактировалось Sonic 28 авг 2013, 16:43, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 28 авг 2013, 18:52 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств
не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет.
Пока просто запомните (запишите) выводы этих теорем, которые будут использоваться в дальнейшем.
А что касается разных определений полной системы вычетов, то просто запомните, что если
первый вычет равен 0, то это наименьшие неотрицательные вычеты,
а если он равен 1, то это наименьшие положительные вычеты, или, если хотите,
наименьшие натуральные вычеты.


спасибо Вам за заботу, но я не вполне согласна - если уж начала, то нужно сейчас понять, а не просто заучить (не вижу смысла в заучивании). а теоремы да, записала )))) вот кстати замена слова "положительные" на "натуральные" как-то понятнее, иначе "положительные" и "неотрицательные" на русском означают совершенно одно и тоже, поэтому я никак не могу понять разницу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полная система вычетов - небольшой вопрос
СообщениеДобавлено: 28 авг 2013, 18:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
[math]A[/math] неотрицательное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A[/math] не отрицательно [math]\Leftrightarrow[/math] не [math]A<0[/math] [math]\Leftrightarrow A\geqslant 0[/math]
[math]A[/math] положительное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A>0[/math]
Вот и вся разница.
Спасибо! то есть разница только в том, что в одном случае у нас включено А=0, а в другом нет? ну и зачем это? надеюсь дальше пойму/увижу зачем такая разбивка существует.
afraumar писал(а):
и я не пойму - как может быть, что если у нас есть произведение чисел A, состоящее из произведения [math]a_{1}* a_{2}*...*a_{s}[/math], то A и [math]a_{1}[/math] взаимно просты? Разве A не будет делится на на [math]a_{1}[/math]?
Проморгали индекс: не [math]A[/math] и [math]a_1[/math], а [math]A_1[/math] и [math]a_1[/math], где [math]A_1=\frac{A}{a_1}=a_2\cdot...\cdot a_n[/math]. И тогда поскольку [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]a_2,...,a_n[/math], то [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]A_1[/math].
аааа! я поняла! и тем более снова пропустила, что это написано в условии самой теоремы, что [math]A_{i} = \frac{ A }{ a_{i} }[/math]. спасибо!
vorvalm писал(а):
Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств
не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет.
Следует сказать, что это лишь мнение, причем неединственное :) Доказательство несложное, пускай разбирает :bravo:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Небольшой вопрос

в форуме Алгебра

Vitaaaliy

15

255

13 дек 2022, 15:39

Небольшой вопрос по дистрибутивности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bonaqua

2

338

22 июн 2015, 15:50

Небольшой математический вопрос

в форуме Размышления по поводу и без

garik1331

9

490

17 мар 2016, 08:08

Небольшой теоретический вопрос

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

webstorm

0

260

15 май 2014, 21:45

Небольшой вопрос по движку форума

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

bsn

0

386

11 ноя 2017, 09:01

Небольшой вопрос по частным производным

в форуме Дифференциальное исчисление

brom

3

533

03 апр 2017, 19:11

Небольшой вопрос по псевдообразной матрице и не только

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

trandul

2

305

25 май 2015, 22:27

Полная система

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

1

388

15 мар 2018, 12:39

Полная система векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

2

999

07 авг 2019, 09:12

Полная система MOLS порядка 27

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

4

412

06 янв 2021, 20:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved