Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |||
---|---|---|---|---|
afraumar |
|
|||
Небольшой вопрос по поводу разницы между полной системой наименьших неотрицательных вычетов и полной системой наименьших положительных вычетов по модулю m. Вопрос в отношении разницы в понятии "неотрицательные" и "положительные". Пожалуйста, объясните. Два скана прилагаю. Технический результат я понимаю и вижу, но не могу понять разницу в словах. Спасибо!
|
||||
Вернуться к началу | ||||
vorvalm |
|
|
Прочитайте внимательно последнее предложение теоремы 97.
Ну а практически число 0 не имеет знака. |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
vorvalm писал(а): Прочитайте внимательно последнее предложение теоремы 97. Ну а практически число 0 не имеет знака. пожалуйста, извините меня, но что-то все равно не понимаю разницу в смысле этих двух слов - вроде до сих пор шла нормально, все было понятно, а на этом какой-то ступор. можете объяснить? пожалуйста ) |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
||
Пожалуйста, посмотрите еще вопрос из этой же серии. Почему [math]A_{1} .[/math] у нас не делится на [math]a_{1} .[/math] и остается при отбрасывании всех остальных А, которые делятся на [math]a_{1} .[/math]. Если по условию А равно произведению [math]a_{s} .[/math], то почему [math]A_{1} .[/math] не делится на [math]a_{1} .[/math] ?
спасибо!
|
|||
Вернуться к началу | |||
afraumar |
|
|
и я не пойму - как может быть, что если у нас есть произведение чисел A, состоящее из произведения [math]a_{1}* a_{2}*...*a_{s}[/math], то A и [math]a_{1}[/math] взаимно просты? Разве A не будет делится на на [math]a_{1}[/math]?
что я не так читаю? Спасибо за помощь!!! |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств
не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет. Пока просто запомните (запишите) выводы этих теорем, которые будут использоваться в дальнейшем. А что касается разных определений полной системы вычетов, то просто запомните, что если первый вычет равен 0, то это наименьшие неотрицательные вычеты, а если он равен 1, то это наименьшие положительные вычеты, или, если хотите, наименьшие натуральные вычеты. |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
[math]A[/math] неотрицательное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A[/math] не отрицательно [math]\Leftrightarrow[/math] не [math]A<0[/math] [math]\Leftrightarrow A\geqslant 0[/math]
[math]A[/math] положительное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A>0[/math] Вот и вся разница. afraumar писал(а): и я не пойму - как может быть, что если у нас есть произведение чисел A, состоящее из произведения [math]a_{1}* a_{2}*...*a_{s}[/math], то A и [math]a_{1}[/math] взаимно просты? Разве A не будет делится на на [math]a_{1}[/math]? Проморгали индекс: не [math]A[/math] и [math]a_1[/math], а [math]A_1[/math] и [math]a_1[/math], где [math]A_1=\frac{A}{a_1}=a_2\cdot...\cdot a_n[/math]. И тогда поскольку [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]a_2,...,a_n[/math], то [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]A_1[/math].vorvalm писал(а): Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств Следует сказать, что это лишь мнение, причем неединственное Доказательство несложное, пускай разбирает не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет. Последний раз редактировалось Sonic 28 авг 2013, 16:43, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
vorvalm писал(а): Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет. Пока просто запомните (запишите) выводы этих теорем, которые будут использоваться в дальнейшем. А что касается разных определений полной системы вычетов, то просто запомните, что если первый вычет равен 0, то это наименьшие неотрицательные вычеты, а если он равен 1, то это наименьшие положительные вычеты, или, если хотите, наименьшие натуральные вычеты. спасибо Вам за заботу, но я не вполне согласна - если уж начала, то нужно сейчас понять, а не просто заучить (не вижу смысла в заучивании). а теоремы да, записала )))) вот кстати замена слова "положительные" на "натуральные" как-то понятнее, иначе "положительные" и "неотрицательные" на русском означают совершенно одно и тоже, поэтому я никак не могу понять разницу |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
Sonic писал(а): [math]A[/math] неотрицательное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A[/math] не отрицательно [math]\Leftrightarrow[/math] не [math]A<0[/math] [math]\Leftrightarrow A\geqslant 0[/math] [math]A[/math] положительное [math]\Leftrightarrow[/math] [math]A>0[/math] Вот и вся разница. Спасибо! то есть разница только в том, что в одном случае у нас включено А=0, а в другом нет? ну и зачем это? надеюсь дальше пойму/увижу зачем такая разбивка существует. afraumar писал(а): и я не пойму - как может быть, что если у нас есть произведение чисел A, состоящее из произведения [math]a_{1}* a_{2}*...*a_{s}[/math], то A и [math]a_{1}[/math] взаимно просты? Разве A не будет делится на на [math]a_{1}[/math]? Проморгали индекс: не [math]A[/math] и [math]a_1[/math], а [math]A_1[/math] и [math]a_1[/math], где [math]A_1=\frac{A}{a_1}=a_2\cdot...\cdot a_n[/math]. И тогда поскольку [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]a_2,...,a_n[/math], то [math]a_1[/math] взаимно просто с [math]A_1[/math].аааа! я поняла! и тем более снова пропустила, что это написано в условии самой теоремы, что [math]A_{i} = \frac{ A }{ a_{i} }[/math]. спасибо! vorvalm писал(а): Мне кажется, что на данный момент так глубоко вникать в дебри доказательств Следует сказать, что это лишь мнение, причем неединственное Доказательство несложное, пускай разбирает не следует. Сломаете голову. Лучше чем у Бухштаба объяснить сложно. Вам же не сдавать экзамен или зачет. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Небольшой вопрос
в форуме Алгебра |
15 |
255 |
13 дек 2022, 15:39 |
|
Небольшой вопрос по дистрибутивности | 2 |
338 |
22 июн 2015, 15:50 |
|
Небольшой математический вопрос
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
490 |
17 мар 2016, 08:08 |
|
Небольшой теоретический вопрос | 0 |
260 |
15 май 2014, 21:45 |
|
Небольшой вопрос по движку форума | 0 |
386 |
11 ноя 2017, 09:01 |
|
Небольшой вопрос по частным производным
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
533 |
03 апр 2017, 19:11 |
|
Небольшой вопрос по псевдообразной матрице и не только
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
305 |
25 май 2015, 22:27 |
|
Полная система | 1 |
388 |
15 мар 2018, 12:39 |
|
Полная система векторов | 2 |
999 |
07 авг 2019, 09:12 |
|
Полная система MOLS порядка 27
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
412 |
06 янв 2021, 20:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |