Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 16:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Пожалуйста, подскажите, что означает i в этих двух примерах нахождения корней квадратного уравнения? Только, пожалуйста, напишите понятным языком для человека, который пока не во все въезжает.
Спасибо!

PS Sonic, видите, я не против раскладывать через корни - скоро пойму, о чем Вы там говорили. И про D поняла уже )

Вложения:
Screen Shot 2013-08-21 at 5.54.25 PM.png
Screen Shot 2013-08-21 at 5.54.25 PM.png [ 125.48 Кб | Просмотров: 27 ]
Screen Shot 2013-08-21 at 5.56.17 PM.png
Screen Shot 2013-08-21 at 5.56.17 PM.png [ 73.17 Кб | Просмотров: 24 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 17:30 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar писал(а):
Добрый день!
Пожалуйста, подскажите, что означает i в этих двух примерах нахождения корней квадратного уравнения? Только, пожалуйста, напишите понятным языком для человека, который пока не во все въезжает.
[math]i[/math] - это такой элемент [в кольце], для которого верно [math]i^2=-1[/math]. Во множестве действительных чисел такого элемента нет, но его можно добавить непротиворечивым образом, расширив таким образом множество действительных чисел до множества комплексных чисел. Строго говоря, под [math]i[/math] в последнем смысле понимают корень в верхней полуплоскости, если Вы понимаете, о чем я :)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 0%BB%D0%BE

afraumar писал(а):
PS Sonic, видите, я не против раскладывать через корни - скоро пойму, о чем Вы там говорили. И про D поняла уже )
Ну хорошо :) Хотя насчет того, чтобы сразу понять, что такое [math]i[/math] - чессговоря в затруднении. Хотя давали же раньше умным школьникам комплексные числа? Почему бы и нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 17:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
afraumar писал(а):
Добрый день!
Пожалуйста, подскажите, что означает i в этих двух примерах нахождения корней квадратного уравнения? Только, пожалуйста, напишите понятным языком для человека, который пока не во все въезжает.
[math]i[/math] - это такой элемент [в кольце], для которого верно [math]i^2=-1[/math]. Во множестве действительных чисел такого элемента нет, но его можно добавить непротиворечивым образом, расширив таким образом множество действительных чисел до множества комплексных чисел. Строго говоря, под [math]i[/math] в последнем смысле понимают корень в верхней полуплоскости, если Вы понимаете, о чем я :)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0% ... 0%BB%D0%BE

afraumar писал(а):
PS Sonic, видите, я не против раскладывать через корни - скоро пойму, о чем Вы там говорили. И про D поняла уже )
Ну хорошо :) Хотя насчет того, чтобы сразу понять, что такое [math]i[/math] - чессговоря в затруднении. Хотя давали же раньше умным школьникам комплексные числа? Почему бы и нет.


вот Вы очень умный и все знаете и именно поэтому объясняете очень сложно ))) конечно, ничего не поняла. попробую разобраться :angel:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 17:42 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не знаю, можно ли по правилам в эту тему добавить еще вопрос?
только не смейтесь! что означает нижний индекс при a в этом выражении (следствие теоремы Безу)? только, пожалуйста, объясните простым языком (мне пока очень сложно понимать такие смысловые конструкции)

Вложения:
Screen Shot 2013-08-21 at 6.37.13 PM.png
Screen Shot 2013-08-21 at 6.37.13 PM.png [ 29.99 Кб | Просмотров: 30 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 18:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Индекс - способ нумерации элементов последовательности, конечной или бесконечной. Математическая нотация.
Т.е. автор хочет выписать многочлен [math]n[/math]-й степени в общем виде. Как это сделать? Часто пишут многочлены 1-й и 2-й степени как [math]ax+b[/math], [math]ax^2+bx+c[/math]. Но если мы захотим выписать многочлен 30-й степени? Нам ведь тогда не хватит буковок для коэффициентов. Как тогда писать? Некоторые авторы, конечно, так и пишут: [math]P(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+z[/math]. Но в таком способе можно найти много изъянов. Есть другой, более удобный способ - нумеровать коэффициенты: 1-й коэффициент, 2-й коэффициент, 3-й коэффициент и т.п. Тогда коэффициентов точно хватит. Остается его записать. Букву для коэффициента берем от фонаря - например [math]a[/math], а ее номер пишут снизу и называют индексом: [math]a_1,a_2,a_3,...[/math]. Вообще, конечно, индекс может быть произволен. Можно также рассматривать функцию, нумерующую элементы последовательности: [math]a_n=a(n)[/math] - при такой записи индекс - лишний элемент синтаксиса, но он очень удобен, + для него не надо функцию вводить, потому им пользуются.
Автор нумерует коэффициенты, начиная не с 1, а с нуля. Это тоже удобно: каждый член многочлена имеет тогда вид [math]a_jx^{n-j}[/math]. Зная степень одночлена и степень многочлена мы можем не задумываясь восстановить индекс (номер) коэффициента.

afraumar писал(а):
объясняете очень сложно ))) конечно, ничего не поняла. попробую разобраться :angel:
Как бы тема комплексных чисел для школьников слабовата - надо много чего знать, чтобы освоить это понятие. Вот в чем прикол :O:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
afraumar
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 18:10 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
Индекс - способ нумерации элементов последовательности, конечной или бесконечной. Математическая нотация.
Т.е. автор хочет выписать многочлен [math]n[/math]-й степени в общем виде. Как это сделать? Часто пишут многочлены 1-й и 2-й степени как [math]ax+b[/math], [math]ax^2+bx+c[/math]. Но если мы захотим выписать многочлен 30-й степени? Нам ведь тогда не хватит буковок для коэффициентов. Как тогда писать? Некоторые авторы, конечно, так и пишут: [math]P(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+z[/math]. Но в таком способе можно найти много изъянов. Есть другой, более удобный способ - нумеровать коэффициенты: 1-й коэффициент, 2-й коэффициент, 3-й коэффициент и т.п. Тогда коэффициентов точно хватит. Остается его записать. Букву для коэффициента берем от фонаря - например [math]a[/math], а ее номер пишут снизу и называют индексом: [math]a_1,a_2,a_3,...[/math]. Вообще, конечно, индекс может быть произволен. Можно также рассматривать функцию, нумерующую элементы последовательности: [math]a_n=a(n)[/math] - при такой записи индекс - лишний элемент синтаксиса, но он очень удобен, + для него не надо функцию вводить, потому им пользуются.
Автор нумерует коэффициенты, начиная не с 1, а с нуля. Это тоже удобно: каждый член многочлена имеет тогда вид [math]a_jx^{n-j}[/math]. Зная степень одночлена и степень многочлена мы можем не задумываясь восстановить индекс (номер) коэффициента.

afraumar писал(а):
объясняете очень сложно ))) конечно, ничего не поняла. попробую разобраться :angel:
Как бы тема комплексных чисел для школьников слабовата - надо много чего знать, чтобы освоить это понятие. Вот в чем прикол :O:

вот с Вашей помощью и благодаря Вашим вопросам (и всех других, которые очень помогают здесь на форуме) надеюсь узнать все это ))) прямо очень очень надеюсь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 18:17 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
Можно также рассматривать функцию, нумерующую элементы последовательности: [math]a_n=a(n)[/math] - при такой записи индекс - лишний элемент синтаксиса, но он очень удобен, + для него не надо функцию вводить, потому им пользуются.

afraumar писал(а):


извините, это не поняла. [math]a_n=a(n)[/math] - означает что а с индексом n = а умножить на n?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 18:22 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar писал(а):
извините, это не поняла. [math]a_n=a(n)[/math] - означает что а с индексом n = а умножить на n?
[math]a(n)[/math] - это функция от [math]n[/math]. Надо было, наверное, написать [math]a_n=f(n)[/math], и написать, что [math]f[/math] - функция.
Вам нужно учиться по контексту различать, когда выражение означает функцию, а когда - произведение. Например, в книжках могут написать [math]F(x+1)[/math] для функции [math]F[/math], хотя можно с перепугу это понять как [math]F\cdot (x+1)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
afraumar
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 18:25 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
afraumar писал(а):
извините, это не поняла. [math]a_n=a(n)[/math] - означает что а с индексом n = а умножить на n?
[math]a(n)[/math] - это функция от [math]n[/math]. Надо было, наверное, написать [math]a_n=f(n)[/math], и написать, что [math]f[/math] - функция.
Вам нужно учиться по контексту различать, когда выражение означает функцию, а когда - произведение. Например, в книжках могут написать [math]F(x+1)[/math] для функции [math]F[/math], хотя можно с перепугу это понять как [math]F\cdot (x+1)[/math].


поняла теперь. с функцией да, сегодня разобралась. так что просто не различила ее в Вашем примере. зато сейчас закрепила.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает i в решении
СообщениеДобавлено: 21 авг 2013, 19:31 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic,

СПАСИБО Вам - я теперь такое умею ))))) знаю и теорему Виета, и уменю находить корни, и коэфициенты по система Горнера и вообще :bravo:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что означает?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

2

55

06 ноя 2019, 16:25

Что означает?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

2

132

07 дек 2018, 23:39

Что означает?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

13

296

18 май 2018, 16:12

Что означает запись (a,b)=b

в форуме Алгебра

afraumar

7

647

15 авг 2013, 18:43

Что означает запись?

в форуме Интегральное исчисление

oobarbazanoo

1

199

10 мар 2016, 16:58

Что означает события В и С?

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

5

176

11 мар 2018, 16:22

24/\82 что означает эта конъюкция?

в форуме Алгебра

Alek_

4

330

20 июл 2011, 17:24

Что означает запись?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

crab

4

87

21 дек 2019, 18:11

Что означает вычислить распределение?

в форуме Теория вероятностей

Albertino

6

383

24 ноя 2015, 21:03

Что означает норма многочлена?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

jeliza_rosa

1

424

09 июн 2016, 18:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved