Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
xcont |
|
||
В 2002 году придумал интересную штуку. 14 лет тогда было. Размышлял о фракталах и теории хаоса, а учиться не хотел. Учиться не хотел, а в школу ходить заставляли. Придумал способ убить время на скучных уроках по истории, географии и прочей гуманитарии. Попробую объяснить подробно. Все, что нам нужно - листок в клетку и карандашик. Если листка в клетку нет в наличии и карандашик тоже отсутствует - онлайн версия на JavaScript http://xcont.com/pattern.html Алгоритм прост до неприличия. Собственно выглядит сие вот так: Выделяем прямоугольную область и пускаем из угла "квантовый луч" (так я его называл в 2002 году - сильно за терминологию не ругайте). Луч отражается от стенок и пропадает в другом углу. Если соблюдаются определенные условия (об этом дальше) - получается фрактальный (об этом тоже дальше) узор-паттерн. Если условия не соблюдаются (очевидный например - стороны прямоугольника равны) - узор не получается. Из менее очевидных напримеров - узор так-же не получается, если размеры сторон имеют общий делитель. Фактически, узоры получаются только если размеры обоих сторон - взаимно простые числа взаимно простые числа. Наглядно (и кликабельно): кстати, все сделано вручную, по пикселям в Paint На картинке все числа от 1 до 30. А теперь немного о Фибоначчи и фракталах. Все узоры представляют из себя фракталы. От чего зависит узор? Цитата: А потому, что нужно, чтобы разница тоже была простым числом (наиболее большим), его разница с числами тоже была простой и не маленькой, и т.д., тогда будет что-нибудь интересное. Что наводит нас на мысль - а если попробовать числа Фибоначчи? Пацан сказал - пацан сделал. Закрашивал в Paint самые большие замкнутые области. 233х144: 987х610 (скукожил в 5 раз): 233х144 и 987х610 - идентичны Фракталы, как они есть. Что еще можно из этого сделать 1. Попробовать не прямоугольную область, а скажем элипс. 2. Попробовать сделать в трех измерениях. 3. Обнаружить другие интересные зависимости между числами и рождаемым ими фракталом. На хабре объяснил не подробно, о чем сейчас жалею. http://habrahabr.ru/sandbox/68846/ Есть интересная информация, чтобы дополнить статью, но дополнить не могу - ибо read-only. Поэтому буду выпрашивать инвайт, если кому не жалко (пазязя) Засим откланяюсь и буду надеяться на вашу доброту (дайти инвайтик, пазязя). Инвайтик сюда: admin@xcont.com или сюда: serg530@i.com.ua P.S. И немножко шизофрении 11-ти летней давности: Цитата: Тогда размышлял, о соотношениях хаоса и порядка, откуда в хаосе берется порядок, и в порядке - хаос. Так вот была тогда мысль, что когда все взорвалось (большой взрыв, в который я свято верил), был луч электромагнитной энергии который в начале бегал в маленьком пространстве (которое далее расширялось). Поскольку электромагнитные волны можно представить в виде квантов - этот луч не непрерывный. Там где мы видим пересечения электромагнитных волн - там появляется "материя" (http://ru.wikipedia.org/wiki/Рождение_пар) в виде фрактальных узорчиков. Так из хаоса рождается порядок. (2) у пространства нет кванта расстояния - поэтому нет общих делителей. Всегда получается узор (то, что мы называем материей). (1) вселенная расширяется непрерывно и плавно. Узорчик непрерывно (и тоже плавно) переходит из одного в другой - то, что мы называем движением материи. Цитата: Ну и еще выводы: 1. Вселенная не двухмерная, а трехмерная (а с точки зрения Общей Теории Относительности - четырехмерная). 2. Опять-же, с точки зрения ОТО - вселенная - не прямоугольная. Топологически, вселенную можно представить в виде тора. Поэтому узорчики на порядок сложнее. Идентичный паттерну 4х3: |
|||
Вернуться к началу | |||
xcont |
|
||
Что скажете, математики? Можно этому найти практическое применение?
|
|||
Вернуться к началу | |||
xcont |
|
||
примерно так:
|
|||
Вернуться к началу | |||
xcont |
|
||
Вернуться к началу | |||
xcont |
|
||
Пользуясь гугль-транслейтером налепил сайтик об этом фрактале: New kind of fractals - Fractals in relatively prime integers (coprime integers)
Перевод весьма корявый. Кто может откорректировать? Буду весьма признателен. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Взаимно-простые числа
в форуме Теория чисел |
3 |
410 |
17 авг 2017, 22:21 |
|
Найти остаток от деления, если числа не взаимно простые
в форуме Теория чисел |
2 |
873 |
28 май 2016, 19:12 |
|
Числа Каталана и числа Фибоначчи | 1 |
295 |
27 ноя 2020, 00:23 |
|
Числа Фибоначчи | 6 |
411 |
27 дек 2017, 11:52 |
|
Числа Фибоначчи | 12 |
468 |
27 дек 2017, 11:17 |
|
Числа Фибоначчи
в форуме Теория чисел |
11 |
977 |
14 янв 2015, 17:51 |
|
Числа Фибоначчи | 1 |
222 |
22 дек 2017, 13:13 |
|
Числа Фибоначчи
в форуме Ряды |
12 |
598 |
02 ноя 2021, 22:46 |
|
Числа Фибоначчи в природе
в форуме Палата №6 |
23 |
1555 |
09 дек 2016, 12:21 |
|
Числа Фибоначчи. Метод математической индукции | 0 |
1260 |
25 июл 2017, 23:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |