Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Integer solution
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 12:34 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
No. of Integer solution of the equation [math](x^2-x)(x^2-2x+2) = y^2-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Integer solution
СообщениеДобавлено: 14 дек 2010, 10:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6 solutions: [math]x\in \{0,1,4\}[/math] and no other.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Integer solution
СообщениеДобавлено: 17 дек 2010, 12:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Let [math]n=2x^2-3x+1[/math] then the equality can be rewrited as

[math]n^2+(3x^2-2x+3)=(2y)^2=(n+1)^2-(x^2-4x)[/math]

Since [math]3x^2-2x+3>0[/math] for all [math]x[/math] and [math]x^2-4x >0[/math] for [math]x\not\in [0;\ 4][/math]

we have only to check [math]x=0,\ 1,\ 2,\ 3, 4[/math] by direct substitution into equality.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Final solution

в форуме Дискуссионные математические проблемы

msbiljanica

0

368

27 май 2015, 13:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved