Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
oleg_n1 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Нет, конечно, разве [math]\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{27}[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: oleg_n1 |
||
oleg_n1 |
|
|
Analitik писал(а): Нет, конечно, разве [math]\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{27}[/math]? Разумеется, имеется ввиду, что [math]x=y=z=3[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Может. Например, если
[math]x=\frac{5000}{4999}\, ; \, y=10000\, ; \, z=10000[/math] Это вытекает из следующего: [math]x=\frac{yz}{yz-y-z}[/math] Подбираем y и z такие чтобы их произведение было больше [math]10^6[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: oleg_n1 |
||
oleg_n1 |
|
|
Avgust писал(а): Может. Например, если [math]x=\frac{5000}{4999}\, ; \, y=10000\, ; \, z=10000[/math] Это вытекает из следующего: [math]x=\frac{yz}{yz-y-z}[/math] Подбираем y и z такие чтобы их произведение было больше [math]10^6[/math] Спасибо. А как вы так подобрали, чтобы произведение было больше [math]10^6[/math], не думали ли вы при этом про x? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Очень просто. Я выразил из Вашего главного соотношения x (формулу привел), выяснил, что этот x близок к единице. Значит, произведение xyz зависит в первую очередь от произведения yz Его я и беру таким, чтобы оно было больше заданного 10^6
Икс же строго определяем по формуле, чтобы соотношение [math]\frac 1x+\frac 1y+\frac 1z[/math] было равно точно единице. Последний раз редактировалось Avgust 26 мар 2013, 22:51, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: oleg_n1 |
||
oleg_n1 |
|
|
Avgust писал(а): Очень просто. Я выразил из Вашего главного соотношения x (формулу привел), выяснил, что этот x близок к единице. Значит, произведение xyz зависит в первую очередь от произведения yz Его я и беру таким, чтобы оно было больше заданного 10^6 А как вы выяснили, что х близок к 1? Ну то, что выразили -- это понятно... И понятно все остальное, если предположить, что х близок к 1. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я поиграл числами в формуле для икс и увидел, чем больше игрек и зет, тем ближе икс к единице. Только и всего. Это можно видеть и из такой альтернативной формулы:
[math]x=\frac{1}{1-\frac{y+z}{yz}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
[math]xy+yz+zx=xyz[/math]
[math]xy+yz+zx \geqslant 3\sqrt[3]{(xyz)^{2}}[/math] (неравенство Коши) [math]xyz \geqslant 3\sqrt[3]{(xyz)^{2}} \quad \Rightarrow \quad xyz \geqslant 27[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
То есть произведение не может быть меньше [math]10[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма трёх нечётных чисел
в форуме Теория чисел |
2 |
941 |
18 июл 2018, 14:24 |
|
Делимость произведения трёх чисел на 7
в форуме Теория чисел |
9 |
492 |
27 ноя 2017, 21:16 |
|
Правило двух и трёх чисел
в форуме Палата №6 |
11 |
149 |
11 янв 2024, 08:38 |
|
Произведение ста чисел
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
13 |
660 |
15 янв 2020, 12:31 |
|
Найти среднее арифметическое трех чисел.
в форуме Алгебра |
10 |
1199 |
30 июн 2016, 11:25 |
|
Произведение комплексных чисел
в форуме Геометрия |
9 |
422 |
10 сен 2021, 14:00 |
|
Сумма любых трёх чисел - степень двойки | 7 |
525 |
11 авг 2017, 15:34 |
|
Сумма и произведение действительных чисел
в форуме Алгебра |
7 |
484 |
05 мар 2018, 20:58 |
|
Таблица 10 на 10 и произведение чисел в колонках и столбцах
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
1038 |
30 апр 2017, 18:33 |
|
Для скольких натуральных чисел их произведение делится М?
в форуме Алгебра |
27 |
2146 |
17 июл 2014, 00:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |