Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема при разборе доказательства
СообщениеДобавлено: 02 мар 2013, 01:06 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 21:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
20 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Есть вопрос по такому вот кусочку доказательства:
Вложение:
somepic3.png
somepic3.png [ 152.06 Кб | Просмотров: 38 ]

Проблема с выделенным кусочком. Понятно, что при достаточно большом [math]m[/math] это будет выполнено, но мне непонятно, как была получена именно такая оценка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема при разборе доказательства
СообщениеДобавлено: 02 мар 2013, 08:45 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]1\leqslant k\leqslant x[/math], разложим [math]k[/math] на простые множители: [math]k=p_1^{a_1}...p_s^{a_s}[/math]. Максимально возможное [math]a_j[/math] получается, очевидно, при [math]s=1, j=1, p_1=2[/math]. Значит, если [math]m>\log_2 x[/math], то для [math](\forall x)(\forall p^a)p^a|x\Rightarrow a\leqslant \log_2 x[/math], - каждый делитель [math]p^a[/math] обязательно войдет в качестве знаменателя в сумму [math]1+\frac{1}{p}+...+\frac{1}{p^m}[/math], а значит при перемножении всех таких скобок по [math]p\leqslant x[/math] мы получим сумму дробей, среди которых обязательно будут все натуральные числа от [math]1[/math] до [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Free Dreamer, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Проблема при разборе доказательства
СообщениеДобавлено: 04 мар 2013, 16:49 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 21:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
20 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже разобрался, но большое спасибо, что ответили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема однозначности доказательства

в форуме Палата №6

maksspacew

2

601

21 окт 2014, 23:12

Доказательства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DeD

9

386

18 окт 2016, 11:10

Доказательства

в форуме Алгебра

DeD

8

422

14 окт 2016, 10:46

Доказательства теорем

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

aManOnTheEarth

33

535

28 июл 2019, 02:09

Как составить алгоритм доказательства в ИВ?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Chayepit

1

321

07 апр 2015, 22:02

Обоснование схемы доказательства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andy

1

256

09 янв 2017, 15:41

Доказательства тригонометрических неравенств

в форуме Тригонометрия

Alexium

6

1355

24 ноя 2014, 12:17

Разбор доказательства метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Evgenii123456

6

342

11 дек 2022, 11:09

Пара задач на доказательства

в форуме Теория вероятностей

math_help_pls

0

212

11 дек 2018, 11:53

Проверить правильность доказательства.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Shirypen

1

116

25 сен 2023, 17:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved