Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема при разборе доказательства
СообщениеДобавлено: 02 мар 2013, 02:06 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 22:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
18 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Есть вопрос по такому вот кусочку доказательства:
Вложение:
somepic3.png
somepic3.png [ 152.06 Кб | Просмотров: 26 ]

Проблема с выделенным кусочком. Понятно, что при достаточно большом [math]m[/math] это будет выполнено, но мне непонятно, как была получена именно такая оценка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема при разборе доказательства
СообщениеДобавлено: 02 мар 2013, 09:45 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 13:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]1\leqslant k\leqslant x[/math], разложим [math]k[/math] на простые множители: [math]k=p_1^{a_1}...p_s^{a_s}[/math]. Максимально возможное [math]a_j[/math] получается, очевидно, при [math]s=1, j=1, p_1=2[/math]. Значит, если [math]m>\log_2 x[/math], то для [math](\forall x)(\forall p^a)p^a|x\Rightarrow a\leqslant \log_2 x[/math], - каждый делитель [math]p^a[/math] обязательно войдет в качестве знаменателя в сумму [math]1+\frac{1}{p}+...+\frac{1}{p^m}[/math], а значит при перемножении всех таких скобок по [math]p\leqslant x[/math] мы получим сумму дробей, среди которых обязательно будут все натуральные числа от [math]1[/math] до [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Free Dreamer, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Проблема при разборе доказательства
СообщениеДобавлено: 04 мар 2013, 17:49 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 22:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
18 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже разобрался, но большое спасибо, что ответили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема однозначности доказательства

в форуме Палата №6

maksspacew

2

330

22 окт 2014, 00:12

Доказательства

в форуме Алгебра

DeD

8

225

14 окт 2016, 11:46

Доказательства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DeD

9

170

18 окт 2016, 12:10

Как составить алгоритм доказательства в ИВ?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Chayepit

1

175

07 апр 2015, 23:02

Доказательства с измеримыми множествами

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Komilfo

6

353

14 дек 2013, 18:30

Обоснование схемы доказательства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andy

1

89

09 янв 2017, 16:41

Доказательства тригонометрических неравенств

в форуме Тригонометрия

Alexium

6

674

24 ноя 2014, 13:17

Теорема Ферма: вариант доказательства

в форуме Палата №6

Markopolo

2

424

25 апр 2014, 11:45

Жуткие доказательства пределов с факториалами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DeusEx

5

866

07 мар 2014, 18:50

Доказательства полноты метрических пространств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

RetRe

3

637

13 ноя 2013, 17:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved