Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Free Dreamer |
|
|
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Пусть [math]1\leqslant k\leqslant x[/math], разложим [math]k[/math] на простые множители: [math]k=p_1^{a_1}...p_s^{a_s}[/math]. Максимально возможное [math]a_j[/math] получается, очевидно, при [math]s=1, j=1, p_1=2[/math]. Значит, если [math]m>\log_2 x[/math], то для [math](\forall x)(\forall p^a)p^a|x\Rightarrow a\leqslant \log_2 x[/math], - каждый делитель [math]p^a[/math] обязательно войдет в качестве знаменателя в сумму [math]1+\frac{1}{p}+...+\frac{1}{p^m}[/math], а значит при перемножении всех таких скобок по [math]p\leqslant x[/math] мы получим сумму дробей, среди которых обязательно будут все натуральные числа от [math]1[/math] до [math]x[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: Alexdemath, Free Dreamer, mad_math |
||
Free Dreamer |
|
|
Уже разобрался, но большое спасибо, что ответили.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проблема однозначности доказательства
в форуме Палата №6 |
2 |
601 |
21 окт 2014, 23:12 |
|
Доказательства | 9 |
386 |
18 окт 2016, 11:10 |
|
Доказательства
в форуме Алгебра |
8 |
422 |
14 окт 2016, 10:46 |
|
Доказательства теорем | 33 |
535 |
28 июл 2019, 02:09 |
|
Как составить алгоритм доказательства в ИВ? | 1 |
321 |
07 апр 2015, 22:02 |
|
Обоснование схемы доказательства | 1 |
256 |
09 янв 2017, 15:41 |
|
Доказательства тригонометрических неравенств
в форуме Тригонометрия |
6 |
1355 |
24 ноя 2014, 12:17 |
|
Разбор доказательства метрики
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
6 |
342 |
11 дек 2022, 11:09 |
|
Пара задач на доказательства
в форуме Теория вероятностей |
0 |
212 |
11 дек 2018, 11:53 |
|
Проверить правильность доказательства.
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
116 |
25 сен 2023, 17:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |