Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на доказательство с НОД двух чисел
СообщениеДобавлено: 09 фев 2013, 15:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2013, 15:29
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как это доказать.

Доказать, что если НОД(a,b) = 1, то НОД(a + b,a^2 + b^2) = либо 1 либо 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: НОД
СообщениеДобавлено: 09 фев 2013, 16:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.к. [math](a,b)=1[/math], то числа [math]a[/math] и [math]b[/math] - взаимно простые
и могут быть оба нечетные или разной четности. В этом вся соль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
EGYCH, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: НОД
СообщениеДобавлено: 15 фев 2013, 18:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2013, 17:55
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вот не понимаю, объясните мне, пожалуйста, как это (a,b) = 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: НОД
СообщениеДобавлено: 15 фев 2013, 20:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это дано в условии задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство составных чисел

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

1

99

22 окт 2023, 07:28

Доказательство иррациональных чисел

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

4

371

07 дек 2022, 09:20

Доказательство свойства натуральных чисел

в форуме Алгебра

Alexandr K

2

255

04 ноя 2022, 14:51

Доказательство несчётности действительных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

52heartz

13

1157

17 ноя 2017, 22:26

Ошибочное доказательство существования иррац. чисел??

в форуме Размышления по поводу и без

MosMan

8

419

21 июн 2018, 20:59

Доказательство бесконечности простых чисел близнецов

в форуме Теория чисел

ammo77

21

1171

29 апр 2019, 21:44

Доказательство несчетности множества действительных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

fingolfin

11

1013

14 янв 2017, 15:09

Доказательство бесконечности ряда простых чисел вида 4n+3

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mahler

2

273

29 май 2018, 13:32

Отношение двух чисел

в форуме Алгебра

PotterH

1

311

12 фев 2018, 18:57

Найти НОД двух чисел

в форуме Алгебра

spins06

1

290

08 сен 2015, 08:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved