Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на доказательство с НОД двух чисел
СообщениеДобавлено: 09 фев 2013, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2013, 16:29
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как это доказать.

Доказать, что если НОД(a,b) = 1, то НОД(a + b,a^2 + b^2) = либо 1 либо 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: НОД
СообщениеДобавлено: 09 фев 2013, 17:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.к. [math](a,b)=1[/math], то числа [math]a[/math] и [math]b[/math] - взаимно простые
и могут быть оба нечетные или разной четности. В этом вся соль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
EGYCH, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: НОД
СообщениеДобавлено: 15 фев 2013, 19:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2013, 18:55
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вот не понимаю, объясните мне, пожалуйста, как это (a,b) = 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: НОД
СообщениеДобавлено: 15 фев 2013, 21:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это дано в условии задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство несчётности действительных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

52heartz

13

212

17 ноя 2017, 23:26

Доказательство несчетности множества действительных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

fingolfin

11

309

14 янв 2017, 16:09

Ошибочное доказательство существования иррац. чисел??

в форуме Размышления по поводу и без

MosMan

3

36

21 июн 2018, 21:59

Доказательство бесконечности ряда простых чисел вида 4n+3

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mahler

2

38

29 май 2018, 14:32

Отношение двух чисел

в форуме Алгебра

PotterH

1

64

12 фев 2018, 19:57

Найти НОД двух чисел

в форуме Алгебра

spins06

1

139

08 сен 2015, 09:15

Вероятность выпадения двух чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ithorror

6

216

01 ноя 2017, 19:55

Сумма кубов двух чисел

в форуме Алгебра

Imanna

1

448

24 окт 2013, 06:40

Вероятность совпадения двух чисел

в форуме Теория вероятностей

merlin_08

10

187

17 янв 2018, 13:15

Задача о двух игроках и двух урнах

в форуме Теория вероятностей

Raketa

2

142

07 апр 2017, 19:08


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved