Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите, что число сумма кубов a^3+b^3+c^3 делится на 6
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2012, 16:37
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно,что числа a,b,c - натуральные, причем число a+b+c делится на 6. Докажите, что число сумма кубов a^3+b^3+c^3 делится на 6.

Помогите!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: известно...
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4074
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1797 раз в 1499 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](a+b+c)^3=(a^3+b^3+c^3)+3(a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: известно...
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 23:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3077
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как [math]a^3\equiv a(mod 6),\;b^3\equiv b(mod6),\;c^3\equiv c(mod 6)[/math] то [math]a^3+b^3+c^3\equiv a+b+c(mod 6)[/math], и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
Human
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите, что выражение делится на 44

в форуме Алгебра

afraumar

4

709

20 авг 2013, 21:36

Докажите, что выражение делится нацело на 3

в форуме Алгебра

afraumar

1

436

14 авг 2013, 13:33

Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то

в форуме Алгебра

afraumar

15

1405

15 авг 2013, 19:32

Докажите, что выражение делится на 36 путем разложения

в форуме Алгебра

afraumar

2

721

22 авг 2013, 16:08

Опять сумма кубов

в форуме Алгебра

alekscooper

6

170

19 янв 2018, 08:09

Сумма кубов - для отвода глаз?

в форуме Алгебра

alekscooper

7

188

16 янв 2018, 19:08

Сумма кубов двух чисел

в форуме Алгебра

Imanna

1

465

24 окт 2013, 06:40

Сумма кубов биномиальных коэффициентов (числа Франеля)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ROFLail

1

142

10 фев 2017, 20:49

Сумма кубов и неполный квадрат разности / сокращение дроби

в форуме Алгебра

Dimitry

1

160

26 июл 2016, 21:05

Показать, что число делится на 6

в форуме Теория чисел

Vadim LOL

8

890

16 июл 2013, 18:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved