Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите, что число сумма кубов a^3+b^3+c^3 делится на 6
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 18:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2012, 15:37
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно,что числа a,b,c - натуральные, причем число a+b+c делится на 6. Докажите, что число сумма кубов a^3+b^3+c^3 делится на 6.

Помогите!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: известно...
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 20:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](a+b+c)^3=(a^3+b^3+c^3)+3(a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: известно...
СообщениеДобавлено: 08 май 2012, 22:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3088
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
449 раз в 416 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как [math]a^3\equiv a(mod 6),\;b^3\equiv b(mod6),\;c^3\equiv c(mod 6)[/math] то [math]a^3+b^3+c^3\equiv a+b+c(mod 6)[/math], и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
Human
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите, что выражение делится на 44

в форуме Алгебра

afraumar

4

738

20 авг 2013, 20:36

Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то

в форуме Алгебра

afraumar

15

1468

15 авг 2013, 18:32

Докажите, что выражение делится нацело на 3

в форуме Алгебра

afraumar

1

451

14 авг 2013, 12:33

Докажите, что выражение делится на 36 путем разложения

в форуме Алгебра

afraumar

2

751

22 авг 2013, 15:08

Опять сумма кубов

в форуме Алгебра

alekscooper

6

188

19 янв 2018, 07:09

Сумма кубов - для отвода глаз?

в форуме Алгебра

alekscooper

7

202

16 янв 2018, 18:08

Сумма кубов двух чисел

в форуме Алгебра

Imanna

1

471

24 окт 2013, 05:40

Сумма кубов биномиальных коэффициентов (числа Франеля)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ROFLail

1

151

10 фев 2017, 19:49

Сумма кубов равна квадрату суммы - как это доказать?

в форуме Теория чисел

VolBorN

32

6109

30 ноя 2010, 20:35

Сумма кубов и неполный квадрат разности / сокращение дроби

в форуме Алгебра

Dimitry

1

168

26 июл 2016, 20:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved