Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alex893 |
|
|
У меня возникли неясности с алгоритмом вычисления корней по модулю простого числа, алгоритм описан на странице 153 в http://www.ksu.ru/f9/bibl/Monograph_ishm.pdf. Пункт два вообще не понятен, как произошло такое разложение и что там вообще происходит на примере. Комментариев минимум и вопрос остался открытым. Поясните пожалуйста более подробно этот алгоритм. Заранее спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Там общеизвестное понижение степени многочлена.
Простое замечание. Если [math]f(x)[/math] и [math]g(x)[/math] имеют общий корень, то этот же корень имеет и многочлен [math]u(x)f(x)+v(x)g(x)[/math] Основываясь на этом замечании получаем, что для двух многочленов [math]f(x)[/math] и [math]g(x)[/math], имеющих общий корень, тот же корень имеет их НОД. Теперь если взять произвольный многочлен [math]f(x)[/math] и в пару с ним [math]g(x)=x^p-x[/math], корнями которого являются все элементы [math]\mathbb Z_p[/math], то осюда получим, что НОД этой пары имеет в точности те же самые корни, что и [math]f(x)[/math]. Если [math]f(x)[/math] не является делителем [math]g(x)=x^p-x[/math], то их НОД имеет меньшую степень, чем [math]f(x)[/math] и задача нахождения корней несколько упрощается. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math |
||
Alex893 |
|
|
спасибо, вроде появляется понимание, но не до конца:
а зачем нам надо менять параметр b. и правильно ли я задался вопросом по нахождению НОД многочлена со сдвинутым аргументом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=15120 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Приращение по модулю, быстрый алгоритм
в форуме Теория чисел |
0 |
175 |
29 сен 2021, 21:49 |
|
Представление простого числа
в форуме Алгебра |
3 |
91 |
21 окт 2023, 17:44 |
|
Остаток от деления простого числа | 7 |
818 |
19 окт 2019, 00:30 |
|
Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация) | 5 |
622 |
28 авг 2017, 16:04 |
|
И снова ни одного простого числа (из далёкого 2001г) | 1 |
369 |
09 сен 2017, 16:19 |
|
Количество делителей, равное степени простого числа
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
359 |
25 мар 2018, 00:11 |
|
Номер простого числа и его связь с степенью двойки
в форуме Теория чисел |
4 |
517 |
25 фев 2017, 20:25 |
|
Алгоритм поиска корней по Бренту.
в форуме Численные методы |
0 |
347 |
13 окт 2014, 17:35 |
|
Машина Тьюринга.поиск простого числа (с моим решением) | 1 |
674 |
13 июн 2014, 16:29 |
|
Остаток числа в степени по модулю
в форуме Теория чисел |
2 |
593 |
10 дек 2019, 23:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |