Матричное уравнение методом обратной матрицы

Привет всем. Математическое задание с экономическим наклоном (совсем чуточку).

Два магазина Х и У продают косметику фирм: Лук и Бьюти.
В предпраздничный период число продаж выросло. Объём продаж представляют таблицы 1 и 2.

Владелец хочет установить одну цену на продукты даной формы в обоих магазинах. Какой должна быть цена, чтобы доходы из каждого магазина не изменились? Записать и решить соответственное матричное уравнение методом обратной матрицы.

Собственно сложность у меня возникла с матричным уравнением.
Цену я определила другим способом - посчитала выручку, которую получаем из продажи одной фирмы в обоих магазинах, подставила также количество продукции и нашла цену. Например
TR(total revenue) = P (price) * Q (quantity).
(30*32+35*32+20*40+30*40) = P * (30+35+20+30)
960+1120+800+120 = 115Р
115Р = 4080
P ≈ 35,5

Подставляя цену, которая получилась, доход не изменился, значит правильно.
Аналогично делала для фирмы Бьюти и p=17.

Но как это решить с помощью матричного уравнения, да ещё и методом обратной матрицы? Я голову ломаю два дня, и все идеи в пустую..

Из какого источника Вы взяли эту задачу? Вы можете привести условие задачи в полном соответствии с этим источником?

@Andy , таблицы такие корявые потому что делала перевод (учусь заграницей). Это только маленький подпункт целой задачи, с которым возникли трудности (остальное в меру лёгкое), все нужные данные я предоставила (эти пункты с собой не связаны, ну хотя бы мне так кажется, просто опираются на одни данные), поэтому могу перевести остальную часть, может я что-то упустила..

У меня впечатление, что надо покомбинировать с тем уравнением, которое я записала: TR = P*Q, но вместо уже посчитанных цифр подставить какие-то матрицы с данными из тех таблиц, чтобы оно в какой-то способ посчиталось...Ну реально, я не вижу никаких зацепок, как там обратную матрицу приклеить. Ещё и дали задание на каникулах, препод отдыхает и ответа не дождёшься. В общем, переведу остальную часть и скину

Не переводите остальную часть задачи. В третьей таблице показаны цены, действующие в декабре и январе?

Что касается этого:

то непонятно, на какой период и при каких предполагаемых объёмах продаж должно произойти выравнивание цен.

@Andy, ну задача с этой точки зрения довольно таки примитивная, нет расходов и ничего дополнительного. Первые две таблицы - это количество проданных едениц (забыла указать), а третья - то это цены за декабрь и январь. Так как даные ограничены, то и расчёт доходов базируется только и на них, я полагаю...
Подытоживая, эта формула с TR в силе. С Новым годом, между прочим!