Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 11 фев 2019, 14:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2019, 11:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Умные люди, помогите пжл. решить задачку. Я решила, но не правильно.

Застройщик продает квартиры ценой 170 тыс. $ в рассрочку на следующих условиях. Первый взнос 30% (51 тыс. $). Рассрочка на 3 года. Размер ежемесячного платежа 3 840 $. Какую годовую ставку процентов означают такие условия ипотечного кредита?

Мои мысли к решению:

из формулы сложных процентов выражаем ставку i = (FV/PV)^(1/n) - 1

PV = 170 000 - 51 000 = 119 000
n = 3
FV = 3 840 * 12 * 3 = 138 240

i = (138 240/119 000)^(1/3) - 1 = 5,12%.

FV я нашла не верно.


Последний раз редактировалось TRUE25 11 фев 2019, 15:19, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 11 фев 2019, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3630
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1219 раз в 1134 сообщениях
Очков репутации: 176

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С точки зрения человека, далекого от заумных формул финансовой математики, надо решить следующее уравнение для искомого процента р: [math]36 \cdot 3.840=170 \cdot 0.7 \cdot \left( 1+\frac{ p }{ 100 } \right)^3[/math], которое имеет корень [math]p=5.1225[/math]% - отличное совпадение с Вашим результатом.
Только Ваше FV равно [math]36 \cdot 3.840=138.24[/math], а не [math]180[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
TRUE25
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 11 фев 2019, 14:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2019, 11:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
С точки зрения человека, далекого от заумных формул финансовой математики, надо решить следующее уравнение для искомого процента р: [math]36 \cdot 3.840=170 \cdot 0.7 \cdot \left( 1+\frac{ p }{ 100 } \right)^3[/math], которое имеет корень [math]p=5.1225[/math]% - отличное совпадение с Вашим результатом.


Я тоже думаю, что FV у меня верно, соответственно, и решение верно. Но преподаватель мне сказал, что FV не верно, а именно: "вы сложили все платежи без учёта их временной стоимости и называете это наращенной суммой. Здесь требуется решение нелинейного уравнения".
Но я не знаю, как найти FV, если неизвестна ставка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 11 фев 2019, 14:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3630
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1219 раз в 1134 сообщениях
Очков репутации: 176

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы просто при вычислении FV ошиблись при умножении. Вообще удивительно, как у Вас с неверным значением FV мог получиться такой небольшой процент! Смотрите добавление к предыдущему моему сообщению!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
TRUE25
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 11 фев 2019, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2019, 11:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Вы просто при вычислении FV ошиблись при умножении. Вообще удивительно, как у Вас с неверным значением FV мог получиться такой небольшой процент! Смотрите добавление к предыдущему моему сообщению!


Простите, я ошиблась в результате вычислений FV, когда писала это сообщение. Для преподавателя у меня FV верно и = 138 240. И он все равно написал такой комментарий. И добавил, что мне надо разобраться с темой "Потоки платежей".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 11 фев 2019, 15:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3630
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1219 раз в 1134 сообщениях
Очков репутации: 176

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно сразу было сказать, что речь идет о потоках платежей.
В этом случае используются совсем другие формулы для так называемых аннуитетных платежей. Если сумма кредита равна [math]S[/math], величина каждого платежа [math]x[/math], с текущим процентом [math]p[/math] (в данной ситуации - месячным процентом), то формула следующая: [math]x=\frac{ k^nS(k-1) }{ k^{n-1}-1 }[/math], где [math]n[/math] число платежей (месячных), [math]k=\left( 1+\frac{ p }{ 100 } \right)[/math]. С вашими данными получается [math]k=1.00654[/math], т.е. месячный процент равен [math]p=0.654[/math]%. Теперь этот месячный коэффициент пересчитываем в годовой [math]k^{36}=K^3[/math], получается для годового процента [math]K=1.08137[/math], т.е. годовой процент равен [math]p=8.137[/math]%.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 11 фев 2019, 22:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3630
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1219 раз в 1134 сообщениях
Очков репутации: 176

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В формуле аннуитетного платежа в знаменателе должно быть [math]k^n-1[/math].
С учетом этой поправки годовой процент выходит уже [math]p=10.475[/math]% ([math]k=1.00834,K=1.10475[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
TRUE25
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 12 фев 2019, 17:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2019, 11:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
В формуле аннуитетного платежа в знаменателе должно быть [math]k^n-1[/math].
С учетом этой поправки годовой процент выходит уже [math]p=10.475[/math]% ([math]k=1.00834,K=1.10475[/math]).


Скажите, пожалуйста, а как вы нашли коэффициент аннуитета? Просто выразили его из формула для расчёта аннуитета? А какая тогда сумма кредита?

Я прочитала тему "потоки платежей" , и для нахождения ставки нужно решить нелинейное уравнение методом линейной интерполяции или др. Но я уже не помню, как это сделать. Буду искать лекции (т.к. вроде решала такое лет 5 назад). Если вы объясните, буду признательна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовые вычисления
СообщениеДобавлено: 12 фев 2019, 21:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3630
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1219 раз в 1134 сообщениях
Очков репутации: 176

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для расчета по формуле аннуитета сумма кредита бралась равной 70% от первоначальной, т.е. равной [math]119 \; 000[/math] (так как 30% выплачивалось сразу). Для расчета неизвестного коэффициента [math]k[/math] надо было решать нелинейное уравнение 36 степени, корень которого должен быть немного больше единицы, что можно найти только численным методом, в данном случае он был найден в Mathcad (в любом математическом пакете решение уравнения не является проблемой). По-моему в финансовой математике есть какие-то приближенные формулы решения подобных аннуитетных уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Финансовые вычисления

в форуме Экономика и Финансы

Linochka19_04

0

126

16 ноя 2016, 11:52

Финансовые Вычисления

в форуме Экономика и Финансы

martynov8787

0

233

29 мар 2018, 14:43

Финансовые вычисления

в форуме Экономика и Финансы

Isergey

3

838

04 май 2015, 15:21

Финансовые вычисления

в форуме Экономика и Финансы

Nebekham_V

0

206

12 апр 2016, 22:44

Финансовые вычисления

в форуме Экономика и Финансы

Danzel

1

219

21 дек 2014, 23:14

Финансовые вычисления

в форуме Экономика и Финансы

Diana0405

0

446

22 апр 2014, 15:10

Финансовые вычисления

в форуме Экономика и Финансы

Jax24

0

171

05 июл 2017, 21:54

Финансовые вычисления

в форуме Экономика и Финансы

-+Alena-+

4

293

07 окт 2017, 19:05

Финансовые вычисления в экономике

в форуме Экономика и Финансы

KLeSHeR

6

532

13 авг 2014, 15:24

Финансовые вычисления, простые проценты, ошибка в задаче

в форуме Экономика и Финансы

LiliBi

3

206

22 сен 2015, 15:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved