Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Shyt |
|
||
1. Суммарная прибыль предприятия зависит от затрат двух ресурсов x1 и x2 и выражается функцией [math]P(x_1,x_2)=8000-x_1^2-x_2^2+40x_1+60x_2[/math]. Количество ресурсов ограничены квотой [math]x_1+x_2=100[/math]. Определить затраты ресурсов x1 и x2, обеспечивающих максимальную прибыль предприятия, и вычислить её. 2. Пусть фирма выпускает два вида товаров в объеме x и y, на которые установлена цена за единицу [math]P(x)=24,~P(y)=30[/math], соответственно [math]C(x,y)=x^2+2xy+y^2[/math] - функция затрат фирмы. Определить её максимальную прибыль. |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Shyt писал(а): помогите решить 2 задачи 1. Суммарная прибыль предприятия зависит от затрат двух ресурсов x1 и x2 и выражается функцией [math]P(x_1,x_2)=8000-x_1^2-x_2^2+40x_1+60x_2[/math]. Количество ресурсов ограничены квотой [math]x_1+x_2=100[/math]. Определить затраты ресурсов x1 и x2, обеспечивающих максимальную прибыль предприятия, и вычислить её. Выразите из уравнения связи [math]x_1+x_2=100[/math], например, переменную [math]x_2[/math] через [math]x_1[/math] и подставьте в функцию - тогда получите функцию одной переменной: [math]\begin{aligned}x_2 &= 100 - x_1 \\[2pt] p(x_1) &= 8000 - x_1^2 - (100 - x_1)^2 + 40x_1 + 60(100 - x_1) = \\[2pt] &= 8000 - x_1^2 - (10000 - 200x_1 + x_1^2) + 40x_1 + 6000 - 60x_1 = \\[2pt] &= 4000 +180x_1 - 2x_1^2 \\[2pt] p'(x_1) &= 180 - 4x_1 = 0~\Rightarrow~x_1= \frac{-180}{-4} = 45 \\[3pt] x_2 &= 100 - x_1 = 100 - 45 = 55\end{aligned}[/math] [math]\begin{aligned}\max_{x_2+x_1=100}P(x_1,x_2)&= P(45,55)= 8000-45^2- 55^2+40\cdot45+60\cdot55=\\ &= 8000 - 2025 - 3025 + 1800 + 3300 = 8050\end{aligned}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
|||
Alexdemath |
|
||
Shyt
Исправил две опечатки. Обратите внимание! |
|||
Вернуться к началу | |||
Shyt |
|
||
спасибо что подметили
|
|||
Вернуться к началу | |||
Shyt |
|
||
интерисует еще 2-ая задача
видел у вас похожую но все-равно до конца решить не смог |
|||
Вернуться к началу | |||
Shyt |
|
||
ап
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Симплекс метод. Как учитывать затраты на хранение ресурсов? | 3 |
424 |
17 дек 2015, 18:06 |
|
Минимальные затраты для рациона
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
266 |
08 мар 2022, 16:56 |
|
План перевозок минимизирующий транспортные затраты | 1 |
228 |
22 дек 2022, 11:25 |
|
За какой срок окупятся затраты при среднедневной оплате
в форуме Экономика и Финансы |
3 |
756 |
16 июн 2014, 10:55 |
|
Распределение ресурсов | 2 |
522 |
22 апр 2016, 08:55 |
|
Оптимальное распределение ресурсов | 2 |
516 |
29 май 2014, 09:11 |
|
Задача оптимального распределения ресурсов | 2 |
84 |
03 окт 2023, 11:40 |
|
Максимальная прибыль
в форуме Теория вероятностей |
2 |
188 |
09 июн 2019, 20:57 |
|
Рассчитайте уровень трудовых ресурсов на конец отчетного пер
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
315 |
22 апр 2016, 15:22 |
|
Функция прибыли и max прибыль
в форуме Экономика и Финансы |
2 |
490 |
12 апр 2017, 10:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |