Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Основы финансовых вычислений
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2017, 14:02
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрые люди, помогите пожалуйста решить задачи основам финансовых вычислений! Буду очень благодарен

Задача 1
При выдаче ссуды в размере 15 тыс. руб. по учётной ставке простых процентов 10% годовых заёмщику выдано 14 тыс.руб.
Определить срок ссуды в днях при К = 360.

Задача 2
Каково минимально приемлемое значение годовой ставки сложных процентов, если ссуда должна быть удвоена в течение 3 - х лет.

Задача 3
Какой срок ссуды в годах следует проставить в договоре, если конечная сумма долга составляет 100 000 руб., а начальная сумма – 90 000 руб.
При этом сложная процентная ставка равна 12% годовых, а начисление процентов производится один раз в году?

Задача 4
Банк начисляет 20% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 10 млн. руб., если проценты начисляются ежеквартально.

Задача 5
Доходность учета векселя, срок оплаты которого наступает через 150 дней, должна составить 10% по годовой ставке сложных процентов. Определить требуемое значение учетной ставки при Кi = 365, Кd = 360.

Задача 6
Определить наращенную сумму долга через 100 дней (К=365) при непрерывном начислении процентов и первоначальной сумме ссуды 30 000 руб., если сила роста составляет 15% годовых.

Задача 7
Ссуда в размере 10 тыс. руб. выдана в начале года. Реальная доходность операции должна составить 7% годовых. Ожидаемый годовой темп инфляции составит 40%. Определить:
1. Множитель наращения с поправкой на инфляцию;
2. Ставку простых процентов, учитывающую инфляцию;
3. Погашаемую сумму с учетом инфляции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Основы финансовых вычислений
СообщениеДобавлено: 01 май 2017, 15:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18463
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5039 раз в 4553 сообщениях
Очков репутации: 682

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите учебник Четыркина, там все формулы с примерами расчётов есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Основы финансовых вычислений
СообщениеДобавлено: 06 май 2017, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 20:34
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большинство задач на понимание сложного процента.
1. Тут можно использовать формулу bank discount yield (BDY), так как она основана на простых процентах.
BDY = (D/F) * (360/t), где
BDY = 10%, и есть наша годовая ставка.
D= 1000 (15-14), discount, т.е. разница между номинальной стоимостью и той, которая выдана.
F= 15 (номинальная стоиомость, face or par value)
360 = это приблежение, согласно которому расчет идет исходя из длительности года в 360 дней.
t= число дней до «взросления», т.е. срок нашей ссуды.
Простой перестановкой получаем, что t= 239.99 или 240 дней.

2. здесь ответом будет корень кубический из 2. Так как это сложный процент, то вам нужно найти такое число, которое, при возведенное в третью степень, будет = 2, т.е 1.25992.

3. Вопрос на логику скорее, ответ 1 год. А если точно, то по аналогии со 2 задачей, в какую степень нужно возвести 1,12, чтобы при умножении на 90 000, получить 100 000. Ответ: в 0.92969. Т.е. меньше 1, а, так как начисление раз в год, то и ответ тоже - 1 год.

4. Здесь нужно найти PV (текущую стоимость). 10 млн – это FV (будущая стоимость). С процентами, смысл в следующем, так как они у вас сложные и начисляются 4 раза в год (ежеквартально). То необходимо:
- рассчитать сложный годовой процент. 20% - 0.2. 0.2/4 = 0.05 – это ваш ежеквартальный процент. Теперь найдем сложный годовой процент: для этого прибавим 1 и это возведем в 4 степень, 1.05^4 = 1.216, т.е. 21.6% - ваш сложный годовой процент.
- теперь можем рассчитать общий сложный процент за 3 года. Просто возведем 1.216 в 3 степень, получим 1.796.
Теперь можем найти нашу PV, для этого просто поделим FV на наш сложный процент за 3 год, т.е.
10 млн / 1.796 = 5 567 928.73 (точное значение 5 568 374.182)

5. Не понял этого вопроса, но думаю, что для 360 дней доходность будет 10%, а для 365 рассчитывается следующим образом.
Сначала найдем наш HPY для 150 дней под 10% годовых.
Rmm= HPY * 360/t. Rmm = 10%, а значит, HPY = 0.1 * 150/360 = 0.041666
Далее переводим HPY (рассчитывается для 360 дней) в EAY (рассчитывается для 365 дней)
EAY = (1+HPY)^ 365/t , EAY = 1.041666^(365/150). EAY = 10.443%

6. непрерывный процент рассчитывается как число e (основание натурального логарифма) в степени равной годовой ставке (15% у нас) . Т.е. е^0.15 = 1.16183. Значит наш сложный процент при непрерывном начислении = 16.183%. А теперь простое умножение:
30 000 * 0.16183 * 100/365 = 1330.144 – это и будет сумма долга через 100 дней.

7. Здесь, думаю, можно взять формулу Фишера.
1 + Rn= (1+Rr) * (1+i), где Rn = номинальная ставка, Rr= реальная ставка, i = инфляция.
Соответственно, при требуемой реальной доходности в 7% и инфляции в 40%, получаем, что
Rn= (1+0.07)*(1+0.4) - 1= 0.498 или 49.8%
А вот что значат загадочные слова из 1 и 2 – не имею не малейшего понятия, так как терминологией на русском языке не владею, и могу только догадываться, что, скорее всего, в 1 ответ 49.8%, в 2 – 47% (40 инфляции + 7 требуемой доходности), а в 3 ответ 14980 (10 000*1.498)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю story_one "Спасибо" сказали:
apostol55
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

nassi93

0

560

07 май 2014, 22:58

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

cvdinv

1

199

08 июн 2015, 18:40

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

Dima399113

3

1358

22 июн 2014, 15:48

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

khrenovad

6

638

24 июн 2014, 21:37

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

ekaterina10

5

683

16 авг 2014, 17:50

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

Keyt 1311

0

391

15 сен 2014, 21:12

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

Keyt 1311

0

290

25 сен 2014, 18:34

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

lado

49

4132

17 мар 2015, 01:20

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

Lola_Shishkina

0

153

17 май 2015, 20:12

Основы финансовых вычислений

в форуме Экономика и Финансы

Maksim55

0

267

14 май 2015, 13:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved