Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 11:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2010, 13:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
День добрый! Помогите с задачкой, хоть что-нибудь, пожалуйста.

Общие издержки совершенно конкурентной фирмы выражаются уравнением [math]TC=Q^2-5Q+20[/math]. Определите оптимальный объем производства и финансовый результат, если рыночная цена P = 5дол.?
Объясните утверждение:
«Фирма должна следить за средними валовыми издержками, чтобы вычислить прибыли или убытки, а за средними переменными, при определении производить или нет в краткосрочном периоде». Рассмотрите на основе графика применительно к фирме в условиях совершенной конкуренции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 12:26 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3239
Спасибо получено:
3114 раз в 2263 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первую часть могу помочь решить, а как объяснить утверждение - уже не помню :o

Сначала найдём функцию валового дохода TR (total revenue): так как валовый доход - это произведение цены и объёма, то, следовательно, имеем:

[math]TR = PQ = 5Q[/math] (долл.)

Так как прибыль [math]\Pi[/math] (финансовый результат) - это разница между валовым доходом TR и валовыми издержками TC (total cost), то имеем следующую функцию прибыли фирмы:

[math]\Pi = TR - TC = 5Q - (Q^2 - 5Q + 20) = - Q^2 + 10Q - 20[/math] (долл.)

Для того, чтобы определить оптимальный объем производства и финансовый результат, то есть такой объём производства, при котором фирма получит максимальную прибыль, воспользуемся методами дифференциального исчисления, то есть найдём производную [math]\Pi'(Q)[/math] (маржинальная, или предельная прибыль) функции прибыли, приравняем её к нулю и решим уравнение:

1) [math]\Pi'=(-Q^2+10Q-20)'=-2Q+10[/math] (долл.)

2) [math]\Pi' = 0 ~ \Leftrightarrow ~ - 2Q + 10 = 0 ~ \Leftrightarrow ~ Q = 5[/math] (ед.)

Следовательно, максимальная прибыль фирмы будет

[math]\max\Pi = \Pi (5) = - 5^2 + 10 \cdot 5 - 20 = - 25 + 50 - 20 = 5[/math] (долл.)

Итак, оптимальный объем производства фирмы есть 5 единиц и оптимальный финансовый результат - максимальная прибыль - составляет 5 долларов.


Последний раз редактировалось Alexdemath 02 апр 2011, 21:36, всего редактировалось 2 раз(а).
Опечатка в производной функции прибыли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 18:00 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2010, 20:52
Сообщений: 62
Откуда: Страна дураков
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
25 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wife писал(а):
Объясните утверждение:
«Фирма должна следить за средними валовыми издержками, чтобы вычислить прибыли или убытки, а за средними переменными, при определении производить или нет в краткосрочном периоде». Рассмотрите на основе графика применительно к фирме в условиях совершенной конкуренции.


Все экономические издержки могут быть разделены на две большие группы: постоянные и переменные. Такое деление наблюдается в коротком периоде, в течение которого могут изменить любые факторы производства, кроме капитала (К – const). В длительном периоде все факторы переменны.
Alexdemath писал(а):
1) [math]\Pi'=(-Q^2+10Q-20)'=-2Q+1[/math] (долл.)

Очепятка наверно [math]\frac{d\Pi}{dQ}=\cdots =-2Q+10[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kot_Bazilio "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 22:31 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3239
Спасибо получено:
3114 раз в 2263 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kot_Bazilio писал(а):
Очепятка наверно [math]\frac{d\Pi}{dQ}=\cdots =-2Q+10[/math]

Спасибо, исправил!

wife писал(а):
Объясните утверждение:
«Фирма должна следить за средними валовыми издержками, чтобы вычислить прибыли или убытки, а за средними переменными, при определении производить или нет в краткосрочном периоде». Рассмотрите на основе графика применительно к фирме в условиях совершенной конкуренции.

Например, посмотрите учебник Н. Грегори Мэнкью "Принципы микроэкономики", стр. 329-330 (во 2-ом издании).



Решение фирмы о приостановке производства в краткосрочном периоде


До сих пор мы анализировали процесс принятия фирмой решения об объеме выпускаемой продукции. Однако при некоторых условиях фирма принимает решение прекратить производство.

Здесь мы должны подчеркнуть различие между временным прекращением деятельности фирмы и ее окончательным выходом с рынка. Временная приостановка относится к решению о прекращении выпуска продукции в течение определенного отрезка времени в краткосрочном периоде вследствие сложившихся на данный момент рыночных условий. Выход с рынка означает решение фирмы покинуть рынок в долгосрочном периоде. Краткосрочное и долгосрочное решения различаются потому, что большинство фирм не имеют возможности избежать фиксированных издержек в краткосрочном периоде, но обладают ею в долгосрочном. То есть, временно прекращая производство, фирма продолжает нести постоянные издержки, в то время как фирма, покидающая рынок, не несет ни переменных, ни постоянных издержек.

Поясним данное положение на примере фермера. Земельные издержки — один из видов постоянных издержек фермера. Если он решит прекратить производство на один сезон, земля будет, что называется, «гулять» и он утратит возможность возместить постоянные издержки. То есть когда фермер принимает краткосрочное решение о прекращении производства в течение сезона, постоянные издержки на землю становятся безвозвратными издержками. Но если фермер решает покинуть сферу аграрного бизнеса, ему придется продать землю. Следовательно, когда фермер принимает долгосрочное решение покинуть рынок, он получает возможность компенсировать издержки на землю.

Рассмотрим факторы, определяющие решение фирмы о временном прекращении выпуска. Если фирма приостановит работу, она не получит дохода от продажи продукции, которую могла бы произвести. В то же время она уже не несет переменных издержек производства продукции (хотя постоянные издержки сохраняются). Следовательно, фирма временно приостанавливает выпуск в том случае, если доход, который принесла бы ей производственная деятельность, меньше переменных издержек.

Использование математического аппарата делает критерий прекращения производства более удобным для восприятия. Обозначим валовой доход как [math]TR[/math] (total costs), а переменные издержки — как [math]VC[/math] (variable costs). Тогда решение фирмы записывается следующим образом:

временно прекратить производство, если [math]TR<VC[/math].


Фирма временно приостанавливает выпуск, если валовой доход меньше переменных издержек. Разделив обе части неравенства на объем выпуска [math]Q[/math], мы можем переписать критерий:

Кривая предложения фирмы в краткосрочном периоде

временно приостановить выпуск, если [math]\frac{TR}{Q}<\frac{VC}{Q}[/math].


Заметим, что неравенство можно упростить. [math]TR/Q[/math] — отношение валового дохода к объему выпуска — есть средний доход фирмы. Как мы выяснили выше, для любой фирмы он равен цене продукции [math]P[/math]. Аналогично [math]VC/Q[/math] — суть средние переменные издержки [math]AVC[/math] (average variable costs). Так что критерий временного прекращения производства запишется так:

временно прекратить производство, если [math]P<AVC[/math].


То есть фирма решает приостановить выпуск, если цена продукции меньше ее средних переменных издержек производства. Критерий формализует интуитивные рассуждения: принимая решение о начале выпуска, фирма сравнивает цену типичной единицы продукции и свои средние переменные издержки. Если цена не покрывает средних переменных издержек, фирме выгоднее прекратить производство. Фирма может возобновить работу, если рыночные условия изменятся так, что цена товара превысит средние переменные издержки.

Теперь мы имеем полное описание максимизирующей прибыль стратегии конкурентной фирмы: ее объем выпуска таков, что предельные издержки равны цене продукции. Если при этом объеме производства цена товара ниже средних переменных издержек, фирме лучше приостановить деятельность. Данное положение проиллюстрировано на рис. 14.3. Кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде — часть кривой маржинальных издержек [math](MC)[/math], лежащая выше кривой средних переменных издержек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 25 апр 2011, 16:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 15:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath, здравствуйте! помогите решить задачу, пожалуйста: Общие издержки описываются уравнением ТС = 10 + 2Q, при этом FC = 10, а p = 4. При каком выпуске фирма будет самоокупаемой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 25 апр 2011, 16:38 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2010, 20:52
Сообщений: 62
Откуда: Страна дураков
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
25 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самоокупаемость будет, если [math]4q-2q-10=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kot_Bazilio "Спасибо" сказали:
katyuha19, korica
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 25 апр 2011, 16:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 15:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это получается что Q=5?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 25 апр 2011, 16:44 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2010, 20:52
Сообщений: 62
Откуда: Страна дураков
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
25 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 56

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
katyuha19 писал(а):
это получается что Q=5?

Да.
http://www.google.ru/search?q=%D1%82%D0 ... 9b31915396

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 26 апр 2011, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 15:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kot_Bazilio, не может быть же точка безубыточности 10/6?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем производства и финансовый результат
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2011, 14:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kot_Bazilio, у меня в конечной формуле получается 4Q-2Q-10=0, где второе Q в квадрате)))Решала по формуле Q=F/(P-V). Графически решение равно 5, а по формуле не могу посчитать)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Оптимальный объем производства

в форуме Экономика и Финансы

juli_kovt

1

290

29 май 2014, 12:23

Задача на объем производства

в форуме Экономика и Финансы

Zila

0

22

15 янв 2020, 17:20

Рассчитать оптимальный объем выпуска продукции производителя

в форуме Экономика и Финансы

furja

9

1809

10 фев 2012, 22:52

Финансовый менеджмент

в форуме Экономика и Финансы

efisk_nata

3

298

05 дек 2013, 16:27

Финансовый менеджмент

в форуме Экономика и Финансы

norseevaelena

0

154

27 окт 2015, 12:24

Финансовый менеджмент

в форуме Экономика и Финансы

Vitali_Kats

7

746

22 июн 2015, 17:50

Финансовый менеджмент - задача

в форуме Экономика и Финансы

sleepmarusya

0

354

28 фев 2014, 14:16

Составьте финансовый план,

в форуме Экономика и Финансы

Lenaa

0

178

05 сен 2016, 21:25

Финансовый учет задача

в форуме Экономика и Финансы

alexsandra1989

0

180

31 окт 2015, 17:52

Удаленная работа - финансовый математик

в форуме Объявления участников Форума

Kapitol

0

239

11 июл 2016, 12:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved