Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 50 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lado |
|
|
Какая простая ставка процентов, при которой первоначальный капитал в размере 130000 руб, достигнет через 100 дней 155000 руб, число дней году считается приближенно и равно 360, Ответ приведите с точностью до 0,01% 2 задача Найдите сложную процентную ставку i, эквивалентную непрерывной ставке 8%. Ответ приведите с точностью до 0,01% 3 задача Резервный фонд создается в течение 18 лет. На поступающие в него средства начисляются сложные проценты по ставке 4,5 % годовых. В течение первых 6 лет в конце каждого года в фонд вносили по 15000 у.е., в течение последующих 4 лет- по 18000 у.е. в конце года, а в последние 8 лет- по 22000 у.е. в конце года. Чему будет равна сумма фонда через 18 лет?Ответ приведите с точностью до 0,01% 4 задача Рыночная цена 12-ти процентный облигации номиналом 1000 руб. за два года до погашения равна 1200руб. найдите текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 10%, б)14%, в)12% и ее курс |
||
Вернуться к началу | ||
fingolfin |
|
|
lado, все эти задачи решаются с помощью формул арифметических и геометрических прогрессий, можете посмотреть здесь http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg29.html. Ниже привожу решение первой задачи.
В вашем случае дан первый член арифметической прогрессии [math]a_{1} =130000[/math] и 101-й [math]a_{101}=155000[/math]. Есть формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: [math]a_{n}=a_{1}+d(n-1) \Rightarrow d=\frac{ a_{n}-a_{1} }{ n-1 }[/math]. Подставив все известные данные, получим [math]d=250[/math], что есть ежедневный прирост капитала в рублях. За год получится [math]250 \cdot 360=90000[/math] рублей, что составляет [math]\frac{ 90000 \cdot 100 }{ 130000 } \approx 69.23[/math] процентов от первоначальной суммы. Да, можно было решить проще, зато данному методу поддадутся задачи со сложными процентами (для которых уже другая формула!), которые, надеюсь, вы сможете решить сами. Так же, стоит отметить, что условия задач некорректны: нигде не указана частота начисления процентов. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю fingolfin "Спасибо" сказали: lado |
||
ALEXIN |
|
|
fingolfin писал(а): Так же, стоит отметить, что условия задач некорректны: нигде не указана частота начисления процентов. По умолчанию всегда годовая ставка. |
||
Вернуться к началу | ||
ALEXIN |
|
|
1 задача
Какая простая ставка процентов, при которой первоначальный капитал в размере 130000 руб, достигнет через 100 дней 155000 руб, число дней году считается приближенно и равно 360, Ответ приведите с точностью до 0,01% РЕШЕНИЕ: 130000 * (1 + 100/360 * х) = 155000 руб 1 + 100/360 * х = 155000/130000 = 1,1923 х = (1,1923 – 1) * 360/100 = 0,1923 * 3,6 = 0,6923 или 69.23 % 2 задача Найдите сложную процентную ставку i, эквивалентную непрерывной ставке 8%. Ответ приведите с точностью до 0,01% РЕШЕНИЕ: e^δ = 2,71828^0,08 = 1, 08329 δ = ln(1 + i) = ln(1 + 0, 08329) = ln(1, 08329) = 0,08000 i = 0, 08329 ~ 0, 0833 или 8,33 % например: Sn = P*(1+i)^n (1+i)^2 = (1+0, 08329)^2 = 1,17351 e^(δ*2) = 2,71828^(0,08 *2) = 2,71828^(0,16) = 1,17351 1,17351 = 1,17351 3 задача Резервный фонд создается в течение 18 лет. На поступающие в него средства начисляются сложные проценты по ставке 4,5 % годовых. В течение первых 6 лет в конце каждого года в фонд вносили по 15000 у.е., в течение последующих 4 лет- по 18000 у.е. в конце года, а в последние 8 лет- по 22000 у.е. в конце года. Чему будет равна сумма фонда через 18 лет?Ответ приведите с точностью до 0,01% РЕШЕНИЕ: Рентные платежи начисление постнумерандо — деньги вносятся в конце периода: а) по 15000 у.е.: S(6) = R* [(1 + i)^(n) - 1]/i = 15000 * [(1 + 0,045)^(6) - 1]/0,045 = 15000 * [1,3022 - 1]/0,045 = 15000 * 0,3022/0,045 = 100733,33 у.е. S(15000) = 100733,33 * 1,045^ (18 – 6) = 100733,33 * 1,045^(12) = 100733,33 * 1,6959 = 170833,65 у.е. б) по 18000 у.е.: S(4) = R* [(1 + i)^(n) - 1]/i = 18000 * [(1 + 0,045)^(4) - 1]/0,045 = 18000 * [1,1925 - 1]/0,045 = 18000 * 0,1925/0,045 = 77000 у.е. S(18000) = 77000 * 1,045^ (18 – 6 - 4) = 77000* 1,045^(8) = 77000 * 1,4221 = 109501,7 у.е. в) по 22000 у.е.: S(8) = R* [(1 + i)^(n) - 1]/i = 22000 * [(1 + 0,045)^(8) - 1]/0,045 = 22000 * [1,4221 - 1]/0,045 = 22000 * 0,4221/0,045 = 206360 у.е. S(22000) = 206360 * 1,045^ (18 – 6 – 4 - 8) = 206360* 1,045^(0) = 206360 у.е. Итого: 170833,65 + 109501,7 + 206360 = 486695,35 у.е. 4 задача Рыночная цена 12-ти процентный облигации номиналом 1000 руб. за два года до погашения равна 1200руб. найдите текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 10%, б)14%, в)12% и ее курс РЕШЕНИЕ: Рыночная цена = текущая стоимость облигации! Им надо, уверен, текущую доходность. http://www.aup.ru/books/m225/3_2.htm Легко вычислить вручную, сами справитесь. Ответы показываю через Вольфрам в R, т.к. букву I он не поймёт! а) 10% 1200 = R/1.1 + R/1.21 + 1000/1.21 (ответ: R = I = 215.24 руб) http://m.wolframalpha.com/input/?i=1200 ... ++&x=5&y=4 б) 14% 1200 = R/1.14 + R/1.2996 + 1000/1.2996 (ответ: R = I = 261.46 руб) http://m.wolframalpha.com/input/?i=1200 ... ++&x=4&y=5 в) 12% 1200 = R/1.12 + R/1.2544 + 1000/1.2544 (ответ: R = I = 238.34 руб) http://m.wolframalpha.com/input/?i=1200 ... 44&x=7&y=5 Курс облигации http://www.grandars.ru/student/finansy/ ... gacii.html Рк = 1200/1000 * 100% = 120% где Рк — курс облигации; Р — рыночная цена; N — номинальная цена облигации. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали: lado |
||
mad_math |
|
|
ALEXIN писал(а): РЕШЕНИЕ: Фигня на постном масле. Это одна рента, а не три различных. Через 6 первых лет имеется сумма 170833,65 у.е., к ней прибавляется первый платёж 18000 у.е и на всё это начисляются проценты. У вас же выходит, что проценты начисляются только на 18000 у.е.Рентные платежи начисление постнумерандо — деньги вносятся в конце периода: а) по 15000 у.е.: S(6) = R* [(1 + i)^(n) - 1]/i = 15000 * [(1 + 0,045)^(6) - 1]/0,045 = 15000 * [1,3022 - 1]/0,045 = 15000 * 0,3022/0,045 = 100733,33 у.е. S(15000) = 100733,33 * 1,045^ (18 – 6) = 100733,33 * 1,045^(12) = 100733,33 * 1,6959 = 170833,65 у.е. б) по 18000 у.е.: S(4) = R* [(1 + i)^(n) - 1]/i = 18000 * [(1 + 0,045)^(4) - 1]/0,045 = 18000 * [1,1925 - 1]/0,045 = 18000 * 0,1925/0,045 = 77000 у.е. S(18000) = 77000 * 1,045^ (18 – 6 - 4) = 77000* 1,045^(8) = 77000 * 1,4221 = 109501,7 у.е. в) по 22000 у.е.: S(8) = R* [(1 + i)^(n) - 1]/i = 22000 * [(1 + 0,045)^(8) - 1]/0,045 = 22000 * [1,4221 - 1]/0,045 = 22000 * 0,4221/0,045 = 206360 у.е. S(22000) = 206360 * 1,045^ (18 – 6 – 4 - 8) = 206360* 1,045^(0) = 206360 у.е. Итого: 170833,65 + 109501,7 + 206360 = 486695,35 у.е. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: lado |
||
fingolfin |
|
|
ALEXIN писал(а): По умолчанию всегда годовая ставка. Вы не понимаете. При работе со сложными процентами важно знать сколько в году периодов начисления. Например, в 2 задаче при периоде, равном месяцу, в ответе получится примерно 8.02672602%, а при периоде в один день - 8.00087678%. Очевидно, что это различие влияет на окончательный ответ с учетом указанной точности в 0.01%. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
fingolfin
Тогда было бы сказано: "найдите номинальную процентную ставку". |
||
Вернуться к началу | ||
ALEXIN |
|
|
fingolfin!
Иди-ите туды, где «Будьте добры» … тама много понаписано, mad_math уже читала viewtopic.php?f=47&t=38764 mad_math! Надо не глупости молотить, а приводить аналоги решений. Сами струсили решать необычные задания, теперь грязью поливаете от досады. |
||
Вернуться к началу | ||
fingolfin |
|
|
mad_math
Спасибо, понял свою ошибку. ALEXIN А может не надо переходить на грубости? Тем самым вы показываете всем ваш невысокий уровень интеллекта. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ALEXIN писал(а): mad_math! Для того, чтобы проанализировать ваше решение и выявить в нём ошибку, аналогов решений не нужно. Вы нашли не наращенную сумму ренты, а сумму трёх различных рент. Это прекрасно видно по вашему решению. А если вы опять начали хамить, значит опровергнуть это вы не можете.Надо не глупости молотить, а приводить аналоги решений. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 50 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
2 |
1307 |
03 дек 2015, 13:13 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
20 |
1842 |
12 фев 2015, 17:00 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
5 |
1262 |
02 янв 2015, 14:29 |
|
Основы Финансовых Вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
3 |
1525 |
24 ноя 2014, 19:26 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
2419 |
21 ноя 2014, 15:02 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
337 |
06 дек 2016, 22:00 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
326 |
10 дек 2016, 05:39 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
479 |
25 сен 2014, 17:34 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
764 |
15 сен 2014, 20:12 |
|
Основы финансовых вычислений
в форуме Экономика и Финансы |
5 |
1031 |
16 авг 2014, 16:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |