Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на распределением денежных средств
СообщениеДобавлено: 11 фев 2015, 15:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2014, 16:29
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, со следующей задачей.

Имеется 10 рублей, которые нужно распределить между двумя предприятиями. Известны f1(x) доходности i-го предприятия, x- сумма вклада в предприятие i, i=1,2. нужно распределить имеющиеся средства с наибольшим суммарным доходом. f1(x)=4*x*(x)^0,5 и f2(x)= 36*(x)^0,5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределением денежных средств
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 00:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Djghjcf!

Имеется 10 рублей, которые нужно распределить между двумя предприятиями. Известны f1(x) доходности i-го предприятия, x- сумма вклада в предприятие i, i=1,2. нужно распределить имеющиеся средства с наибольшим суммарным доходом. f1(x)=4*x*(x)^0,5 и f2(x)= 36*(x)^0,5.
Решение:
По-моему задача на оптимизацию доходов.
Пусть х∈ R⁺ — множество положительных действительных чисел
Наверно функции доходности:
f1(x)=4*x*(x)^0.5 = 4х^(3/2)
f2(x)= 36*(x)^0.5 = 36*(x)^0.5

Задаём неравенство:
4х^(3/2) >= 36*(х)^(1/2) (Ответ: х >= 9) http://m.wolframalpha.com/input/?i=4%D1 ... 29&x=6&y=6

При общей сумме до 9 руб лучше вкладывать в проект f2(x)= 36*(x)^0.5

Вложив целиком10 руб в проект f1(x) получим:
f1(x)=4*x*(x)^0.5 = 4х^(3/2) = 4* 10^(1,5) = 4 * 31,62 = 126,48 руб
Или 12.65 руб на 1 рубль затрат.

А если так:
f1(x)=4*x*(x)^0.5 = 4х^(3/2) = 4* 9^(1,5) = 4 * 27 = 108
f2(x)= 36*(x)^0.5 = 36*(1)^0.5 = 36
Тогда в сумме: 108 + 36 = 144 руб
Или 14.40 руб на 1 рубль затрат.

Сейчас уже полночь по Москве, устал и не могу правильно уловить закономерность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределением денежных средств
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 03:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Djghjcf писал(а):
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, со следующей задачей.

Имеется 10 рублей, которые нужно распределить между двумя предприятиями. Известны f1(x) доходности i-го предприятия, x- сумма вклада в предприятие i, i=1,2. нужно распределить имеющиеся средства с наибольшим суммарным доходом. f1(x)=4*x*(x)^0,5 и f2(x)= 36*(x)^0,5.

Одному дали у, другому 10-у денег. Найти максимум доходности [math]4y^{\frac{3}{2}}+36(10-y)^{\frac{1}{2}}[/math]. Взять производную, приравнять к 0, найти у.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
ALEXIN, Djghjcf, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределением денежных средств
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Djghjcf!

(4*x*(x)^0.5 + 36*(10 - x)^0.5)' (Ответ: 6*[(x^0.5) – 3/((10 – x)^0.5)] http://m.wolframalpha.com/input/?i=%284 ... 7+&x=3&y=5
6*[(x^0.5) – 3/((10 – x)^0.5)] = 0 (Ответ: x = 1, x = 9) http://m.wolframalpha.com/input/?i=6*%5 ... 0+&x=4&y=4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределением денежных средств
СообщениеДобавлено: 12 фев 2015, 14:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понимаю что wolframalpha - костыли для умственных инвалидов, но ими тоже нужно уметь пользоваться. Что вы с ней носитесь как мартышка с очками?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Оценка денежных потоков

в форуме Экономика и Финансы

Juliana21

4

297

04 июн 2015, 20:37

Распределение суммы чисел с полиномиальным распределением

в форуме Теория вероятностей

olmarin

2

220

21 июл 2017, 12:14

Оценка денежных потоков.задачка

в форуме Экономика и Финансы

Juliana21

14

772

01 июн 2015, 14:21

Зависимость оборотных средств

в форуме Экономика и Финансы

drago123

0

302

28 мар 2017, 17:14

Показатели использования оборотных средств

в форуме Экономика и Финансы

BornEgg

0

160

15 апр 2020, 03:19

Пределы без средств дифференциального исчисления

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Albert86

9

554

23 янв 2016, 17:57

Метод оптимального распределения средств +взаимозависимость

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

jiura

0

247

05 апр 2017, 11:35

Написать программу с помощью программных средств VBA

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Skynny

0

420

21 окт 2014, 09:31

Процент изменения величины оборотных средств

в форуме Экономика и Финансы

temakrim

1

488

25 окт 2017, 10:34

Определить эффективность использования оборотных средств

в форуме Экономика и Финансы

plktre

0

241

04 апр 2020, 14:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved