Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Djghjcf |
|
|
Имеется 10 рублей, которые нужно распределить между двумя предприятиями. Известны f1(x) доходности i-го предприятия, x- сумма вклада в предприятие i, i=1,2. нужно распределить имеющиеся средства с наибольшим суммарным доходом. f1(x)=4*x*(x)^0,5 и f2(x)= 36*(x)^0,5. |
||
Вернуться к началу | ||
ALEXIN |
|
|
Djghjcf!
Имеется 10 рублей, которые нужно распределить между двумя предприятиями. Известны f1(x) доходности i-го предприятия, x- сумма вклада в предприятие i, i=1,2. нужно распределить имеющиеся средства с наибольшим суммарным доходом. f1(x)=4*x*(x)^0,5 и f2(x)= 36*(x)^0,5. Решение: По-моему задача на оптимизацию доходов. Пусть х∈ R⁺ — множество положительных действительных чисел Наверно функции доходности: f1(x)=4*x*(x)^0.5 = 4х^(3/2) f2(x)= 36*(x)^0.5 = 36*(x)^0.5 Задаём неравенство: 4х^(3/2) >= 36*(х)^(1/2) (Ответ: х >= 9) http://m.wolframalpha.com/input/?i=4%D1 ... 29&x=6&y=6 При общей сумме до 9 руб лучше вкладывать в проект f2(x)= 36*(x)^0.5 Вложив целиком10 руб в проект f1(x) получим: f1(x)=4*x*(x)^0.5 = 4х^(3/2) = 4* 10^(1,5) = 4 * 31,62 = 126,48 руб Или 12.65 руб на 1 рубль затрат. А если так: f1(x)=4*x*(x)^0.5 = 4х^(3/2) = 4* 9^(1,5) = 4 * 27 = 108 f2(x)= 36*(x)^0.5 = 36*(1)^0.5 = 36 Тогда в сумме: 108 + 36 = 144 руб Или 14.40 руб на 1 рубль затрат. Сейчас уже полночь по Москве, устал и не могу правильно уловить закономерность. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Djghjcf писал(а): Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, со следующей задачей. Имеется 10 рублей, которые нужно распределить между двумя предприятиями. Известны f1(x) доходности i-го предприятия, x- сумма вклада в предприятие i, i=1,2. нужно распределить имеющиеся средства с наибольшим суммарным доходом. f1(x)=4*x*(x)^0,5 и f2(x)= 36*(x)^0,5. Одному дали у, другому 10-у денег. Найти максимум доходности [math]4y^{\frac{3}{2}}+36(10-y)^{\frac{1}{2}}[/math]. Взять производную, приравнять к 0, найти у. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: ALEXIN, Djghjcf, mad_math |
||
ALEXIN |
|
|
Djghjcf!
(4*x*(x)^0.5 + 36*(10 - x)^0.5)' (Ответ: 6*[(x^0.5) – 3/((10 – x)^0.5)] http://m.wolframalpha.com/input/?i=%284 ... 7+&x=3&y=5 6*[(x^0.5) – 3/((10 – x)^0.5)] = 0 (Ответ: x = 1, x = 9) http://m.wolframalpha.com/input/?i=6*%5 ... 0+&x=4&y=4 |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Я понимаю что wolframalpha - костыли для умственных инвалидов, но ими тоже нужно уметь пользоваться. Что вы с ней носитесь как мартышка с очками?
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |