Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Shanika |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
ALEXIN |
|
||
Shanika!
РЕШЕНИЕ: (по среднемесячной з/п) Группы по з/п — Кол-во,чел(f) —— Середина ин-ла (х) — xi=(х-A)/i — xi*f До 3————————14— —————— 2,5——————— -3———— -42 3-4 ————————22————————3,5——————— -2 ——— -44 4-5 ————————25————————4,5———————— -1 ——— -25 5-6————————29—————————5,5———————— 0 ———— 0 6-7————————10—————————6,5———————— 1 ———— 10 7-8 ———————— 8—————————7,5———————— 2 ———— 16 8-9 ———————— 6 —————————8,5———————— 3 ———— 18 9-10————————5—————————9,5———————— 4 ———— 20 Св. 10 ——————— 3—————————10,5———————— 5 ——— 15 Итого ———————122———— ————————— —— ———9——— -32 1) Прямой способ. Хср = (2.5 *14 + 3.5*22 + 4.5*25 + 5.5*29 + 6.5*10 + 7.5*8 + 8.5*6 + 9.5*5 + 10.5*3)/122 = (35 + 77 + 112,5 + 159,5 + 65 + 60 + 51 + 47.5 + 31.5)/122 = 639/112 = 5.705 ≈ 5.7 D = σ^2 = [(2.5 - 5.7) ^(2)*14 + (3.5 - 5.7)^(2)*22 + (4.5 - 5.7)^(2)*25 + (5.5 - 5.7)^(2)*29 + (6.5 - 5.7)^(2)*10 + (7.5 - 5.7)^(2)*8 + (8.5 - 5.7)^(2)*6 + (9.5 - 5.7)^(2)*5 + (10.5 - 5.7)^(2)*3] / 9 = [10,24*14 + 4,84*22 + 1,44*25 + 0,04*29 + 0.64*10 + 3,24*8 + 7,84*6 + 14,44*5 + 23,04*3] / 122 =[143,36 + 106,48 + 36 + 1,16 + 6,4 + 25,92 + 47,04 + 72,2 + 69,12] / 122 = 507,68/122 = 4,161 2) Способ отсчёта от условного нуля. http://www.goodstudents.ru/statistika-z ... ednie.html Для упрощения расчетов средней идут по пути уменьшения значений вариантов и частот. Один из вариантов, обладающий наибольшей частотой принимают за А, i- величина интервала. А = 5,5 — начало отсчета «способ отсчета от условного нуля», «способ моментов». Все варианты уменьшим на А, затем разделим на i = 1, получим новый вариационный ряд распределения новых вариантов хi. Средняя арифметическая их новых вариантов — момент первого порядка: mi = (-32)/122 = -0,262 Хср = mi * i + А= -0,262 *1 + 5,5 = 5,238 ≈ 5,2 D = σ^2 = {∑[(xi – A)/k]^(2) *fi}/∑fi * k^(2) – (Xср – A)^(2) http://refdb.ru/look/3739973-pall.html k = i = 1 — поэтому в расчётах не приводим! D = σ^2 = [(2.5 - 5.5) ^(2)*14 + (3.5 - 5.5)^(2)*22 + (4.5 - 5.5)^(2)*25 + (5.5 - 5.5)^(2)*29 + (6.5 - 5.5)^(2)*10 + (7.5 - 5.5)^(2)*8 + (8.5 - 5.5)^(2)*6 + (9.5 - 5.5)^(2)*5 + (10.5 - 5.5)^(2)*3] / 122 * 1^2 – (5,238 – 5,5)^2 = [9*14 + 4*22 + 1*25 + 0*29 + 1*10 + 4*8 + 9*6 + 16*5 + 25*3] / 122 – 0,069 = [126 + 88 + 25 + 0 + 10 + 32 + 54 + 80 + 75]/122 – 0,069 = 490/122 – 0,069 = 4,016 – 0,069 = 3,947 3) Способ моментов. Shanika, никогда не находил дисперсию по «способу отсчета от условного нуля» и «способу моментов». По-моему, речь идёт об одном и том же, каждый из них отдельно сам по себе ничего не даёт. Расчет дисперсии можно упростить. Для этого используется способ отсчета от условного нуля (способ моментов), если имеют место равные интервалы в вариационном ряду. http://hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-006.htm |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали: Shanika |
|||
ALEXIN |
|
||
Shanika!
Поскольку все задачи типовые (избитые), то преподаватели пытаются схитрить и отравить жизнь студентам. Но замки (препоны) существуют только для ЧЕСТНЫХ людей, поэтому мы всегда можем подобрать нужную ОТМЫЧКУ. Смотрите, как они передёргивают КЛЮЧЕВЫЕ слова — ниже: “Имеются следуюшие данные о распределении населения РФ по размеру среднедушевого месячного дохода в месяц в марте 2006 г.“ “Имеются следуюшие данные о распределении сотрудников ком. Банка по среднемесячной зарплате“ ПОЯСНЕНИЕ: Пример 3. Данные о распределении населения Российской Федерации по среднедушевому денежному доходу в 2004 г., % к итогу, приведены в табл. 5.5. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EKMEN/BU/ST ... me/5_1.htm ОСНОВНЫЕ постулаты [лат. postulatum требуемое]: К структурным средним величинам в статистике относят моду и медиану, они характеризуют структуру совокупности. Вариационные или количественные ряды в статистике делятся на ряды со сгруппированными и не сгруппированными данными. В зависимости от вида ряда расчёт моды и медианы для этих рядов различен. Определение 1: Модой в статистике (Mo) называют величину признака (варианты), которая чаще всего встречается в совокупности. Примечание: Для вариационного ряда по не сгруппированным данным моды не существует. Определение 2: Медианой в статистике (Me) называется варианта, которая находится в середине ряда. Определение 3: Кумулятивная частота текущего интервала получается суммированием кумулятивной частоты предшествующего интервала и частоты текущего интервала. Me вариационного ряда по не сгруппированным данным, равна центральной варианте для рядов с нечётным числом единиц и полусумме центральных для рядов с чётным числом единиц совокупности. Мода и медиана дискретного ряда Мода и медиана дискретного ряда – конкретные варианты, мода равна варианте с наибольшей частотой (весом), медиана соответствует варианте, для которой кумулятивная частота (∑fi)/2. Мода и медиана интервального ряда Определение 4: Модальным интервалом называется интервал с наибольшей частотой. Определение 5: Медианным интервалом называется интервал, где кумулятивная частота (∑fi)/2. Формулы для расчёта моды и медианы интервального ряда: Mo = x(o) + [f(Mo) - f(Mo-1)] /[( f(Mo) - f(Mo-1)) + (f(Mo) - f(Mo+1))] * h(o), (9) где f(Mo) – частота модального интервала, f(Mo-1) – частота интервала, предшествующего модальному, f(Mo+1)– частота интервала, следующего за модальным, h(o) – длина модального интервала, x(o) – начало модального интервала. Me = x(e) + [(∑fi)/2 - S(Me-1)] / f(Me) * h(e), (10) где S(Me-1) – кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному, x(e) – начало медианного интервала, f(Me)– частота медианного интервала, h(e) – длина модального интервала. Для понимания представьте ЗАРПЛАТУ: Модальный доход (Мо) – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения (имеющий наибольшую частоту). Медианный доход (Ме) – это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая половина – доход не меньше медианного. РЕШЕНИЕ (по среднедушевому доходу РФ) Данные для расчета показателей Коэф. ———Доля fi ——— Центр коэф. x’i ——— fi * x’i ——— Частота с нарастанием Si x < 4——— — 17,5 ———————3 ——————— 52,5 — —————— 17,5 4-6—————19,5 ———————5 ———————97,5———————— 37 6-8—————16,7 ———————7———— ———116,9———————— 53,7 8-10—————13,0———————9— —————— 117——————— — 66,7 10-12—————9,4——— ————11——— ———103,4——————— — 76,1 12-16—————11,2——— ————14——— ———156,8——————— —87,3 16-20—————5,7——— ————18——— ————102,6——————— — 93 x >20 —— ———7— —— ————22——— ————154,0——————— — 100 Итого—————100—————— ————————— 900,7————————— * Частота с нарастанием Si суммирует все доли fi с нарастанием итога. 1) Среднедушевой денежный доход с помощью средней арифметической: Хср = ∑(fi * x’i)/ ∑fi = 9,007 тыс. руб. Модальный(имеющий наибольшую частоту) доход: Mo = x(o) + h(o) * [f(Mo) - f(Mo-1)] /[( f(Mo) - f(Mo-1)) + (f(Mo) - f(Mo+1))] = 5 + 2 *[19,5 – 17,5]/[( 19,5 – 17,5) + (19,5 – 16,7)] = 5 + 2 * 2/(2 + 2,8) = 5 + 2 * 2/4,8 = 5 + 0,833 = = 5,833 тыс. руб. Медианный (накопленная частота превышает половину, более 50%) доход: Me = x(e) + h(e) * [(∑fi)/2 - S(Me-1)] / f(Me) = 6 + 2 * (50 – 37)/16,7 = 6 + 2 * 13/16,7 = 7,557 тыс. руб. Медианным интервалом является тот же интервал 6-8 — так как именно в этом интервале накопленная частота Si = 53,7 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности. 2) Среднее квадратичное отклонение душевого дохода и коэффициент вариации. Хср = ∑(fi * x’i)/ ∑fi = 9,007 тыс. руб. Принимаем — 9 тыс руб., иначе устанем пыль глотать! D = σ^2 = [(3 - 9) ^(2)* 17,5 + (5 - 9)^(2)*19.5 + (7 - 9)^(2)*16.7 + (9 - 9)^(2)*13 + (11 - 9)^(2)*9.4 + [(14 - 9)/2]^(2)*11.2 + [(18 - 9)/2]^(2)*5.7 + [(22 - 9)/2]^(2)*7]/100 = [36*17,5 + 16*19.5 + 4*16.7 + 0*13 + 4*9.4 + 6,25*11.2 + 20,25*5.7 + 42,25*7]/100 = [630 + 312 + 66,8 + 0 + 37,6 + 70 + 115,425 + 295,75]/100 = [630 + 312 + 66,8 + 0 + 37,6 + 70 + 115,425 + 295,75]/100 = 1527,575/100 = 15,276; σ = 3,908 тыс. руб. Осторожно, по-моему — интуитивно, были разные длины интервалов: [(14 - 9)/2]^(2)*11.2 + [(18 - 9)/2]^(2)*5.7 + [(22 - 9)/2]^(2)*7] — всё клепаю на СКОРУЮ руку, думать некогда! Коэффициент вариации: V = σ/Хср *100% = 3,908/9,007 * 100% = 43.39 % — неоднородная совокупность! Для России так и есть! http://univer-nn.ru/statistika/koefficient-variacii/ 3) Степень концентрации (неравномерности) доходов у отдельных групп населения (коэффициент Джини). http://studopedia.org/7-22384.html 1.6.1. Понятие и система показателей уровня жизни населения http://edu.dvgups.ru/METDOC/EKMEN/BU/ST ... me/1_6.htm Пример 4. Данные о распределении общего объема денежных доходов в Российской Федерации в 2003–2004 гг., %, приведены в табл. 5.7. Для каждого года определить коэффициент концентрации Джини. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EKMEN/BU/ST ... me/5_1.htm Потребуется творческая импровизация надо разбить всё население на пять групп, по 20% в каждой и сравнить. Чуть позже напишу решение. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали: Shanika |
|||
ALEXIN |
|
||
Shanika!
Ладно, изобретать велосипед не будем — сделаем так. Google: “Данные о распределении объема денежных доходов РФ за март 2006 г. по группам населения” Подцепили: Макроэкономические агенты РФ № 6/2006 — http://www.vedi.ru/red_r/2006/ed060206.htm Смотрим: Население Распределение общего объема денежных доходов населения, % (за 1-й квартал 2006* г.) По 20-процентным группам населения: первая (с наименьшими доходами) — 5,5 вторая — 10,3 третья — 15,2 четвёртая — 22,7 пятая (с наивысшими доходами) — 46,3 итого — 100,0 Коэффициент концентрации доходов (индекс GINI) — 0,404 Соотношение 10% наиболее и наименее обеспеченного населения, раз — 14,6 В марте 2006 г. денежные доходы населения сложились в сумме 1259.0 млрд. руб. * — Оценка http://www.vedi.ru/red_r/2006/ed060206.htm На основе исходных данных мы рассчитаем самостоятельно: индекс GINI, по методике — Показатели концентрации и централизации http://studopedia.org/7-22384.html Степень концентрации доходов населения — таблица ниже: 20% группы —— d(yi) —— d(xi) —— d(yi)*d(xi)——— d(yi)/500—— Si[d(xi)] —— Si[d(yi)/500] —1———————2————3—————4———————5——————6—————7—— 1-я —————— 5.5 — — 0.055 —— — 0.2 ————— 0.0110 —— 0.055 ————0.0110 2-я —————— 10.3 —— 0.103 —— — 0.2————— 0.0206 —— 0.158 ————0.0316 3-я —————— 15.2 —— 0.152 —— — 0.2 ————— 0.0304 —— 0.310 ————0.0620 4-я —————— 22.7 —— 0.227 —— — 0.2 ————— 0.0454 —— 0.537 ————0.1074 5-я —————— 46.3 —— 0.463 —— — 0.2 ————— 0.0926 — — 1.000 ————0.2000 Итого ————— 100.0——1.000——— 1.00——— —— 0.2000 — —2,0600————0.4120 Для расчета коэффициента Джини воспользуемся итоговыми данными граф 6-7 таблицы, где: 2.0600 * 0.2 = 0,412 d(yi) — доля i-ой группы в общем объеме признака. d(xi) — доля i-ой группы в общем объеме совокупности. Si[d(xi)] — накопленная доля i-ой группы в общем объеме признака. G = 1 — 2 * 0,412 + 0,2 = 0,376 или 37,6%. Такой же результат мы получим, выполнив расчеты в процентах: G = 120 — 0,4 * (5,5 + 15,8 + 31,0 + 53,7 + 100,0) = 120 — 0,4 * 206 = 37,6 %. Второй способ расчета проще, однако, исходная формула незаменима в тех случаях, когда имеются неравные группы по объему совокупности (в нашем примере — по численности населения). |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали: Shanika |
|||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Статистика | 3 |
308 |
03 июн 2019, 11:22 |
|
статистика
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
211 |
25 май 2015, 18:42 |
|
Мат статистика | 0 |
113 |
21 дек 2022, 13:39 |
|
Статистика
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
1154 |
12 янв 2015, 15:28 |
|
Статистика
в форуме Экономика и Финансы |
3 |
298 |
12 янв 2015, 14:44 |
|
Статистика | 0 |
272 |
12 янв 2015, 11:59 |
|
Статистика
в форуме Экономика и Финансы |
2 |
756 |
12 янв 2015, 11:51 |
|
Статистика
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
570 |
11 янв 2015, 07:24 |
|
Статистика | 0 |
410 |
06 апр 2014, 10:13 |
|
Статистика
в форуме Экономика и Финансы |
3 |
306 |
11 янв 2018, 19:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |