Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Статистика
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2015, 07:21
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста решить эти две задачи)
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Статистика
СообщениеДобавлено: 13 янв 2015, 14:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shanika!

РЕШЕНИЕ: (по среднемесячной з/п)

Группы по з/п — Кол-во,чел(f) —— Середина ин-ла (х) — xi=(х-A)/i — xi*f
До 3————————14— —————— 2,5——————— -3———— -42
3-4 ————————22————————3,5——————— -2 ——— -44
4-5 ————————25————————4,5———————— -1 ——— -25
5-6————————29—————————5,5———————— 0 ———— 0
6-7————————10—————————6,5———————— 1 ———— 10
7-8 ———————— 8—————————7,5———————— 2 ———— 16
8-9 ———————— 6 —————————8,5———————— 3 ———— 18
9-10————————5—————————9,5———————— 4 ———— 20
Св. 10 ——————— 3—————————10,5———————— 5 ——— 15
Итого ———————122———— ————————— —— ———9——— -32


1) Прямой способ.
Хср = (2.5 *14 + 3.5*22 + 4.5*25 + 5.5*29 + 6.5*10 + 7.5*8 + 8.5*6 + 9.5*5 + 10.5*3)/122 = (35 + 77 + 112,5 + 159,5 + 65 + 60 + 51 + 47.5 + 31.5)/122 = 639/112 = 5.705 ≈ 5.7
D = σ^2 = [(2.5 - 5.7) ^(2)*14 + (3.5 - 5.7)^(2)*22 + (4.5 - 5.7)^(2)*25 + (5.5 - 5.7)^(2)*29 + (6.5 - 5.7)^(2)*10 + (7.5 - 5.7)^(2)*8 + (8.5 - 5.7)^(2)*6 + (9.5 - 5.7)^(2)*5 + (10.5 - 5.7)^(2)*3] / 9 = [10,24*14 + 4,84*22 + 1,44*25 + 0,04*29 + 0.64*10 + 3,24*8 + 7,84*6 + 14,44*5 + 23,04*3] / 122 =[143,36 + 106,48 + 36 + 1,16 + 6,4 + 25,92 + 47,04 + 72,2 + 69,12] / 122 = 507,68/122 = 4,161

2) Способ отсчёта от условного нуля. http://www.goodstudents.ru/statistika-z ... ednie.html
Для упрощения расчетов средней идут по пути уменьшения значений вариантов и частот. Один из вариантов, обладающий наибольшей частотой принимают за А, i- величина интервала.
А = 5,5 — начало отсчета «способ отсчета от условного нуля», «способ моментов». Все варианты уменьшим на А, затем разделим на i = 1, получим новый вариационный ряд распределения новых вариантов хi. Средняя арифметическая их новых вариантов — момент первого порядка:
mi = (-32)/122 = -0,262
Хср = mi * i + А= -0,262 *1 + 5,5 = 5,238 ≈ 5,2
D = σ^2 = {∑[(xi – A)/k]^(2) *fi}/∑fi * k^(2) – (Xср – A)^(2) http://refdb.ru/look/3739973-pall.html
k = i = 1 — поэтому в расчётах не приводим!
D = σ^2 = [(2.5 - 5.5) ^(2)*14 + (3.5 - 5.5)^(2)*22 + (4.5 - 5.5)^(2)*25 + (5.5 - 5.5)^(2)*29 + (6.5 - 5.5)^(2)*10 + (7.5 - 5.5)^(2)*8 + (8.5 - 5.5)^(2)*6 + (9.5 - 5.5)^(2)*5 + (10.5 - 5.5)^(2)*3] / 122 * 1^2 – (5,238 – 5,5)^2 = [9*14 + 4*22 + 1*25 + 0*29 + 1*10 + 4*8 + 9*6 + 16*5 + 25*3] / 122 – 0,069 = [126 + 88 + 25 + 0 + 10 + 32 + 54 + 80 + 75]/122 – 0,069 = 490/122 – 0,069 = 4,016 – 0,069 = 3,947

3) Способ моментов.
Shanika, никогда не находил дисперсию по «способу отсчета от условного нуля» и «способу моментов». По-моему, речь идёт об одном и том же, каждый из них отдельно сам по себе ничего не даёт.

Расчет дисперсии можно упростить. Для этого используется способ отсчета от условного нуля (способ моментов), если имеют место равные интервалы в вариационном ряду. http://hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-006.htm

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Shanika
 Заголовок сообщения: Re: Статистика
СообщениеДобавлено: 14 янв 2015, 14:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shanika!

Поскольку все задачи типовые (избитые), то преподаватели пытаются схитрить и отравить жизнь студентам. Но замки (препоны) существуют только для ЧЕСТНЫХ людей, поэтому мы всегда можем подобрать нужную ОТМЫЧКУ.

Смотрите, как они передёргивают КЛЮЧЕВЫЕ слова — ниже:
“Имеются следуюшие данные о распределении населения РФ по размеру среднедушевого месячного дохода в месяц в марте 2006 г.“
“Имеются следуюшие данные о распределении сотрудников ком. Банка по среднемесячной зарплате“

ПОЯСНЕНИЕ:
Пример 3. Данные о распределении населения Российской Федерации по среднедушевому денежному доходу в 2004 г., % к итогу, приведены в табл. 5.5. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EKMEN/BU/ST ... me/5_1.htm
ОСНОВНЫЕ постулаты [лат. postulatum требуемое]:
К структурным средним величинам в статистике относят моду и медиану, они характеризуют структуру совокупности. Вариационные или количественные ряды в статистике делятся на ряды со сгруппированными и не сгруппированными данными. В зависимости от вида ряда расчёт моды и медианы для этих рядов различен.
Определение 1: Модой в статистике (Mo) называют величину признака (варианты), которая чаще всего встречается в совокупности.
Примечание: Для вариационного ряда по не сгруппированным данным моды не существует.
Определение 2: Медианой в статистике (Me) называется варианта, которая находится в середине ряда.
Определение 3: Кумулятивная частота текущего интервала получается суммированием кумулятивной частоты предшествующего интервала и частоты текущего интервала.
Me вариационного ряда по не сгруппированным данным, равна центральной варианте для рядов с нечётным числом единиц и полусумме центральных для рядов с чётным числом единиц совокупности.
Мода и медиана дискретного ряда
Мода и медиана дискретного ряда – конкретные варианты, мода равна варианте с наибольшей частотой (весом), медиана соответствует варианте, для которой кумулятивная частота (∑fi)/2.
Мода и медиана интервального ряда
Определение 4: Модальным интервалом называется интервал с наибольшей частотой.
Определение 5: Медианным интервалом называется интервал, где кумулятивная частота (∑fi)/2.

Формулы для расчёта моды и медианы интервального ряда:
Mo = x(o) + [f(Mo) - f(Mo-1)] /[( f(Mo) - f(Mo-1)) + (f(Mo) - f(Mo+1))] * h(o), (9)
где f(Mo) – частота модального интервала,
f(Mo-1) – частота интервала, предшествующего модальному,
f(Mo+1)– частота интервала, следующего за модальным,
h(o) – длина модального интервала,
x(o) – начало модального интервала.
Me = x(e) + [(∑fi)/2 - S(Me-1)] / f(Me) * h(e), (10)
где S(Me-1) – кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному,
x(e) – начало медианного интервала,
f(Me)– частота медианного интервала,
h(e) – длина модального интервала.
Для понимания представьте ЗАРПЛАТУ:
Модальный доход (Мо) – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения (имеющий наибольшую частоту).
Медианный доход (Ме) – это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая половина – доход не меньше медианного.

РЕШЕНИЕ (по среднедушевому доходу РФ)
Данные для расчета показателей
Коэф. ———Доля fi ——— Центр коэф. x’i ——— fi * x’i ——— Частота с нарастанием Si
x < 4——— — 17,5 ———————3 ——————— 52,5 — —————— 17,5
4-6—————19,5 ———————5 ———————97,5———————— 37
6-8—————16,7 ———————7———— ———116,9———————— 53,7
8-10—————13,0———————9— —————— 117——————— — 66,7
10-12—————9,4——— ————11——— ———103,4——————— — 76,1
12-16—————11,2——— ————14——— ———156,8——————— —87,3
16-20—————5,7——— ————18——— ————102,6——————— — 93
x >20 —— ———7— —— ————22——— ————154,0——————— — 100
Итого—————100—————— ————————— 900,7—————————
* Частота с нарастанием Si суммирует все доли fi с нарастанием итога.

1) Среднедушевой денежный доход с помощью средней арифметической:
Хср = ∑(fi * x’i)/ ∑fi = 9,007 тыс. руб.
Модальный(имеющий наибольшую частоту) доход: Mo = x(o) + h(o) * [f(Mo) - f(Mo-1)] /[( f(Mo) - f(Mo-1)) + (f(Mo) - f(Mo+1))] = 5 + 2 *[19,5 – 17,5]/[( 19,5 – 17,5) + (19,5 – 16,7)] = 5 + 2 * 2/(2 + 2,8) = 5 + 2 * 2/4,8 = 5 + 0,833 = = 5,833 тыс. руб.
Медианный (накопленная частота превышает половину, более 50%) доход:
Me = x(e) + h(e) * [(∑fi)/2 - S(Me-1)] / f(Me) = 6 + 2 * (50 – 37)/16,7 = 6 + 2 * 13/16,7 = 7,557 тыс. руб.
Медианным интервалом является тот же интервал 6-8 — так как именно в этом интервале накопленная частота Si = 53,7 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности.

2) Среднее квадратичное отклонение душевого дохода и коэффициент вариации.
Хср = ∑(fi * x’i)/ ∑fi = 9,007 тыс. руб. Принимаем — 9 тыс руб., иначе устанем пыль глотать!
D = σ^2 = [(3 - 9) ^(2)* 17,5 + (5 - 9)^(2)*19.5 + (7 - 9)^(2)*16.7 + (9 - 9)^(2)*13 + (11 - 9)^(2)*9.4 + [(14 - 9)/2]^(2)*11.2 + [(18 - 9)/2]^(2)*5.7 + [(22 - 9)/2]^(2)*7]/100 = [36*17,5 + 16*19.5 + 4*16.7 + 0*13 + 4*9.4 + 6,25*11.2 + 20,25*5.7 + 42,25*7]/100 = [630 + 312 + 66,8 + 0 + 37,6 + 70 + 115,425 + 295,75]/100 = [630 + 312 + 66,8 + 0 + 37,6 + 70 + 115,425 + 295,75]/100 = 1527,575/100 = 15,276; σ = 3,908 тыс. руб.
Осторожно, по-моему — интуитивно, были разные длины интервалов:
[(14 - 9)/2]^(2)*11.2 + [(18 - 9)/2]^(2)*5.7 + [(22 - 9)/2]^(2)*7] — всё клепаю на СКОРУЮ руку, думать некогда!
Коэффициент вариации: V = σ/Хср *100% = 3,908/9,007 * 100% = 43.39 % — неоднородная совокупность! Для России так и есть! http://univer-nn.ru/statistika/koefficient-variacii/

3) Степень концентрации (неравномерности) доходов у отдельных групп населения (коэффициент Джини). http://studopedia.org/7-22384.html
1.6.1. Понятие и система показателей уровня жизни населения http://edu.dvgups.ru/METDOC/EKMEN/BU/ST ... me/1_6.htm
Пример 4. Данные о распределении общего объема денежных доходов в Российской Федерации в 2003–2004 гг., %, приведены в табл. 5.7. Для каждого года определить коэффициент концентрации Джини. http://edu.dvgups.ru/METDOC/EKMEN/BU/ST ... me/5_1.htm

Потребуется творческая импровизация надо разбить всё население на пять групп, по 20% в каждой и сравнить. Чуть позже напишу решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Shanika
 Заголовок сообщения: Re: Статистика
СообщениеДобавлено: 14 янв 2015, 20:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shanika!

Ладно, изобретать велосипед не будем — сделаем так.
Google: “Данные о распределении объема денежных доходов РФ за март 2006 г. по группам населения”

Подцепили:
Макроэкономические агенты РФ № 6/2006 — http://www.vedi.ru/red_r/2006/ed060206.htm

Смотрим: Население
Распределение общего объема денежных доходов населения, % (за 1-й квартал 2006* г.)
По 20-процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) — 5,5
вторая — 10,3
третья — 15,2
четвёртая — 22,7
пятая (с наивысшими доходами) — 46,3
итого — 100,0
Коэффициент концентрации доходов (индекс GINI) — 0,404
Соотношение 10% наиболее и наименее обеспеченного населения, раз — 14,6

В марте 2006 г. денежные доходы населения сложились в сумме 1259.0 млрд. руб.
* — Оценка http://www.vedi.ru/red_r/2006/ed060206.htm

На основе исходных данных мы рассчитаем самостоятельно: индекс GINI, по методике —
Показатели концентрации и централизации http://studopedia.org/7-22384.html
Степень концентрации доходов населения — таблица ниже:
20% группы —— d(yi) —— d(xi) —— d(yi)*d(xi)——— d(yi)/500—— Si[d(xi)] —— Si[d(yi)/500]
—1———————2————3—————4———————5——————6—————7——
1-я —————— 5.5 — — 0.055 —— — 0.2 ————— 0.0110 —— 0.055 ————0.0110
2-я —————— 10.3 —— 0.103 —— — 0.2————— 0.0206 —— 0.158 ————0.0316
3-я —————— 15.2 —— 0.152 —— — 0.2 ————— 0.0304 —— 0.310 ————0.0620
4-я —————— 22.7 —— 0.227 —— — 0.2 ————— 0.0454 —— 0.537 ————0.1074
5-я —————— 46.3 —— 0.463 —— — 0.2 ————— 0.0926 — — 1.000 ————0.2000
Итого ————— 100.0——1.000——— 1.00——— —— 0.2000 — —2,0600————0.4120

Для расчета коэффициента Джини воспользуемся итоговыми данными граф 6-7 таблицы, где:
2.0600 * 0.2 = 0,412
d(yi) — доля i-ой группы в общем объеме признака.
d(xi) — доля i-ой группы в общем объеме совокупности.
Si[d(xi)] — накопленная доля i-ой группы в общем объеме признака.

G = 1 — 2 * 0,412 + 0,2 = 0,376 или 37,6%.

Такой же результат мы получим, выполнив расчеты в процентах:
G = 120 — 0,4 * (5,5 + 15,8 + 31,0 + 53,7 + 100,0) = 120 — 0,4 * 206 = 37,6 %.
Второй способ расчета проще, однако, исходная формула незаменима в тех случаях, когда имеются неравные группы по объему совокупности (в нашем примере — по численности населения).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Shanika
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Статистика

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

jj1247

3

308

03 июн 2019, 11:22

статистика

в форуме Экономика и Финансы

yuklya

0

211

25 май 2015, 18:42

Мат статистика

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

bebra666

0

113

21 дек 2022, 13:39

Статистика

в форуме Экономика и Финансы

Shanika

1

1154

12 янв 2015, 15:28

Статистика

в форуме Экономика и Финансы

Shanika

3

298

12 янв 2015, 14:44

Статистика

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Shanika

0

272

12 янв 2015, 11:59

Статистика

в форуме Экономика и Финансы

Shanika

2

756

12 янв 2015, 11:51

Статистика

в форуме Экономика и Финансы

Shanika

1

570

11 янв 2015, 07:24

Статистика

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

sanches

0

410

06 апр 2014, 10:13

Статистика

в форуме Экономика и Финансы

snabroo

3

306

11 янв 2018, 19:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved