Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Djghjcf |
|
|
Помогите, пожалуйста, решить задачу на нахождение точки безубыточности. Функция спроса на первый продукт имеет вид Q1 = 200 – P1, на второй продукт – Q2 = 250 – 2 · P2. Функция переменных издержек на первый продукт: VC1 = 10 · Q1 + 400, на второй продукт: VC2 = 8 · Q2 + 250. Оба товара изготавливаются на одном предприятии, постоянные затраты равны 1000. Найдите точку безубыточности. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Функция прибыли фирмы имеет вид:
[math]\begin{aligned}\Pi(Q_1,O_2) &= TR-TC= P_1\cdot Q_1 + P_2\cdot Q_2 - (VC_1+VC_2+FC)=\\&= (200-Q_1)\cdot Q_1 + \frac{250-Q_2}{2}\cdot Q_2 - (10Q_1+400+8Q_2+250+1000)=\\ &=190Q_1-Q_1^2+117Q_2-\frac{Q_2^2}{2}-1650 \end{aligned}[/math] Так как в точке безубыточности прибыль фирмы равна нулю, то, следовательно, искомые объёмы [math]Q_1[/math] и [math]O_2[/math] безубыточного производства есть все положительные решения [math](Q_1\geqslant 0,~Q_2\geqslant 0)[/math] уравнения [math]\Pi(Q_1,O_2)=0[/math], т.е. [math]190Q_1-Q_1^2+117Q_2-\frac{Q_2^2}{2}-1650=0[/math]. Например, если фирма совсем не будет выпускать продукт [math]Q_1[/math], т.е. [math]Q_1=0[/math], то безубыточность будет при выпуске [math]Q_2\approx 15.074[/math] или [math]Q_2\approx 218.926[/math], т.к [math]190\cdot 0-0^2+117Q_2-\frac{Q_2^2}{2}-1650=0 \quad \Leftrightarrow \quad -1650-\frac{Q_2^2}{2}+117Q_2=0 \quad \Rightarrow \quad Q_2\approx \left[\!\begin{aligned}& 15.074, \\& 218.926. \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Точка безубыточности
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
317 |
01 мар 2019, 15:44 |
|
Доказать что точка а устранимая особая точка | 3 |
190 |
19 май 2023, 16:34 |
|
Точка
в форуме Размышления по поводу и без |
48 |
1349 |
12 сен 2017, 02:08 |
|
Точка | 0 |
434 |
20 июн 2017, 10:43 |
|
Точка экстремума
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
306 |
18 мар 2018, 11:45 |
|
Угловая точка
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
421 |
26 дек 2016, 14:06 |
|
Особая точка и её тип | 1 |
193 |
24 июл 2018, 21:47 |
|
Три Плоскости и точка | 8 |
784 |
09 май 2015, 15:08 |
|
Точка и квадрат
в форуме Геометрия |
6 |
259 |
26 сен 2020, 10:26 |
|
Точка максимума
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
11 |
589 |
07 мар 2019, 10:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |