Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точка безубыточности
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 16:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2014, 16:29
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте всем!
Помогите, пожалуйста, решить задачу на нахождение точки безубыточности.
Функция спроса на первый продукт имеет вид
Q1 = 200 – P1, на второй продукт – Q2 = 250 – 2 · P2. Функция переменных издержек на первый продукт: VC1 = 10 · Q1 + 400, на второй продукт: VC2 = 8 · Q2 + 250. Оба товара изготавливаются на одном предприятии, постоянные затраты равны 1000. Найдите точку безубыточности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точка безубыточности
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 17:59 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция прибыли фирмы имеет вид:

[math]\begin{aligned}\Pi(Q_1,O_2) &= TR-TC= P_1\cdot Q_1 + P_2\cdot Q_2 - (VC_1+VC_2+FC)=\\&= (200-Q_1)\cdot Q_1 + \frac{250-Q_2}{2}\cdot Q_2 - (10Q_1+400+8Q_2+250+1000)=\\ &=190Q_1-Q_1^2+117Q_2-\frac{Q_2^2}{2}-1650 \end{aligned}[/math]

Так как в точке безубыточности прибыль фирмы равна нулю, то, следовательно, искомые объёмы [math]Q_1[/math] и [math]O_2[/math] безубыточного производства есть все положительные решения [math](Q_1\geqslant 0,~Q_2\geqslant 0)[/math] уравнения

[math]\Pi(Q_1,O_2)=0[/math], т.е. [math]190Q_1-Q_1^2+117Q_2-\frac{Q_2^2}{2}-1650=0[/math].

Например, если фирма совсем не будет выпускать продукт [math]Q_1[/math], т.е. [math]Q_1=0[/math], то безубыточность будет при выпуске [math]Q_2\approx 15.074[/math] или [math]Q_2\approx 218.926[/math], т.к

[math]190\cdot 0-0^2+117Q_2-\frac{Q_2^2}{2}-1650=0 \quad \Leftrightarrow \quad -1650-\frac{Q_2^2}{2}+117Q_2=0 \quad \Rightarrow \quad Q_2\approx \left[\!\begin{aligned}& 15.074, \\& 218.926. \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точка безубыточности

в форуме Экономика и Финансы

walker_k

0

317

01 мар 2019, 15:44

Доказать что точка а устранимая особая точка

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dr_Zet

3

190

19 май 2023, 16:34

Точка

в форуме Размышления по поводу и без

mihmih

48

1349

12 сен 2017, 02:08

Точка

в форуме Дискуссионные математические проблемы

VIKTORVIKTOR

0

434

20 июн 2017, 10:43

Точка экстремума

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

VladGreen

2

306

18 мар 2018, 11:45

Угловая точка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

firuzka1

3

421

26 дек 2016, 14:06

Особая точка и её тип

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Over77over

1

193

24 июл 2018, 21:47

Три Плоскости и точка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

8

784

09 май 2015, 15:08

Точка и квадрат

в форуме Геометрия

Morody

6

259

26 сен 2020, 10:26

Точка максимума

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

marlena

11

589

07 мар 2019, 10:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved