Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Процент и математический смысл деления на процент
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=47&t=26953
Страница 1 из 2

Автор:  afraumar [ 17 окт 2013, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Процент и математический смысл деления на процент

Добрый день!
Пожалуйста, помогите понять математический смысл формулы

Дано:
1000 номинальная стоимость бумаги
10% процент в год
100 ежегодный платеж в течение 14 лет (то есть 10% от 1000)
1000 единая сумма, которая будет выплачена через 14 лет - погашается номинальная стоимость бумаги


формула стоимости бумаги [math]100 \times (\frac{ 1 }{ 0,1}-\frac{ 1 }{0,1*1,1^{14} } + \frac{ 1000 }{ 1,1^{14} })[/math]
я хотела бы понять именно математический смысл

если мы делим 100 на процент, то что мы получаем?
далее умножая [math]0,1*1,1^{14}[/math] мы получаем 0,1 процента от 110% взятых 14 раз, верно? зачем? опять-таки мне нужен не экономический, а математический смысл.
Буду очень благодарна за помощь )

Автор:  Analitik [ 17 окт 2013, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

afraumar писал(а):
0,05 процент в год от 1000 (что собственно и равно 100)

А как это?

Я пока что, не только математический, я вообще смысла никакого не вижу.
Можно воспроизвести задачу не своими словами, а как в учебнике?

Автор:  afraumar [ 17 окт 2013, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

Analitik писал(а):
afraumar писал(а):
0,05 процент в год от 1000 (что собственно и равно 100)

А как это?

Я пока что, не только математический, я вообще смысла никакого не вижу.
Можно воспроизвести задачу не своими словами, а как в учебнике?


возьмите там не 5%, а 10% и увидите смысл - сейчас исправлю. действительно, чтобы было неспециалисту понятно про 5% нужно чуть больше подробностей.

Автор:  Analitik [ 17 окт 2013, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

afraumar

К сожалению, Я не обладаю телепатическими способностями и "Дано" в Вашей задаче мне ни о чем не говорит, я не понимаю сути задачи, поэтому и не могу объяснить какой математический аппарат привел к указанной Вами формуле.

Что за бумага? Ценная или Вы купили /продали в кредит на 14 лет пачку бумаги? Что за 10%? Ну и т.д.

Автор:  afraumar [ 17 окт 2013, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

Analitik писал(а):
afraumar

К сожалению, Я не обладаю телепатическими способностями и "Дано" в Вашей задаче мне ни о чем не говорит, я не понимаю сути задачи, поэтому и не могу объяснить какой математический аппарат привел к указанной Вами формуле.

Что за бумага? Ценная или Вы купили /продали в кредит на 14 лет пачку бумаги? Что за 10%? Ну и т.д.


бумага облигационного займа (я ничего не покупала :witch: ). Я все в условии исправила и указала - посмотрите, там все понятно, если Вы знаете тему. А если нет, что на мой взгляд и не нужно ее знать, чтобы объяснить математический смыл деления числа на процент и далее по моим вопросам. могу ошибаться, конечно, но по сути описанного даже экономический смысл понятен, поскольку это самая простая формула поиска стоимости облигации

Автор:  mad_math [ 17 окт 2013, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

afraumar писал(а):
формула стоимости бумаги
Какой стоимости? Современной?

Автор:  afraumar [ 18 окт 2013, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

mad_math писал(а):
afraumar писал(а):
формула стоимости бумаги
Какой стоимости? Современной?

да, стоимость на сегодняшний день. она высчитывается по этой формуле [math]V{b}= INT (\frac{ 1 }{ r_{d} } - \frac{ 1 }{ r_{d} (1+r_{d})^{N} } ) + \frac{ M }{ (1+r_{d} )^{N} }[/math]

где V - стоимость облигации
INT - сумма процента в валюте
[math]r_{d}[/math] - процент
N - количество лет до погашения облигации (выкупа)
M - сумма погашения (она же номинальная стоимость)

Автор:  mad_math [ 18 окт 2013, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

Это уже ближе к истине, а то сначала вы все слагаемые умножили на процент, что было странно.
[math]\frac{M}{(1+r_d)^N}[/math] - это номинал ценной бумаги, приведённый на начало финансовой операции.
А то, что в скобках - современная стоимость финансовой ренты (аннутиента), так как поступление ежегодных процентов по ценной бумаге и является годовым аннутиентом постнумерандо.

Автор:  mad_math [ 18 окт 2013, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

Смысл "деления на процент", а на самом деле умножение на множитель приведения [math]v=\frac{1}{1+r}[/math], это приведение некоторой суммы денег на определённый момент времени ( в данном случае на начало финансовой операции). Так как 5000 р. сегодня и те же 5000 р. через год - это разные суммы по меркам финансовой математики. Понятие времени и разницы денег во времени должно было даваться в самом начале курса (книги).

Автор:  afraumar [ 18 окт 2013, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Процент и математический смысл деления на процент

mad_math писал(а):
Это уже ближе к истине, а то сначала вы все слагаемые умножили на процент, что было странно.
[math]\frac{M}{(1+r_d)^N}[/math] - это номинал ценной бумаги, приведённый на начало финансовой операции.
А то, что в скобках - современная стоимость финансовой ренты (аннутиента), так как поступление ежегодных процентов по ценной бумаге и является годовым аннутиентом постнумерандо.

дорогая madmath, я там вначале описалась - скобку нужно в другое место поставить, можете помочь? у меня доступ к правке закрыт.
но экономический смысл выражения мне понятен (с Вашими словами правда еще не успела разобраться :))) )
Я как раз хочу математический - см мое первое сообщение. И мне кажется, что эта формула (ее экономическая суть не нужна для этого). если мы делим (именно делим) число на процент, то получаем что? что означает данное деление? (я понимаю ,что задаю вопросы начального класса школы, но тем не менее); и во втором выражении, где мы единицу (или те же 100 если раскрыть скобки) делим на выражение [math]0,1*1,1^{14}[/math] - в общем там есть эти мои вопросы. помогите, пожалуйста )

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/